2013最新青岛版八年级数学下册期中考试测试卷及参考答案

水水水

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八年级第二学期期中数学试题
（时间：100分钟  分数120分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、下列各式中，最简二次根式为（　　）
A、 　　　　　　B、 　　　　　C、 　　　　   D、
2、已知一个直角三角形的两边长分别是6和8，则第三边长为（      ）：
A、10；         B、8；    C、27 ；       D、27 或10；
3、计算：18 ÷（3 —6 ）的结果是（    ）：
A、6 —3 ；       B、3 ；   C、—6 —23 ；    D、—33 ；
4、如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是   （       ）
A、AB=AC                      B、∠BAE=∠CAD  
C、BE=DC                      D、AD=DE
5、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是                   （    ）
A、相等          B、不相等    C、互余或相等       D、互补或相等
6、下列说法中，一定正确的是（    ）
A、有一个锐角相等的两个等腰三角形相似    B、底角为45˚的两个等腰梯形相似
C、任意两个菱形相似       D、有一个钝角相等的两个等腰三角形相似
7、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍球的高度 应为 (       )
A、 2.7m        B、 1.8m   C、 0.9m        D、 6m
8、若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（      ）米2
A、150；        B、75 ；       C、9；              D、7
9、如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2︰3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（        ）米
A、7米；                          B、9米；
C、12米；                         D、15米
10、在正方形网格中， 的位置如右图所示，则 的值为（    ）
A、           B、   C、           D、
二、填空题：（每小题3分，共30分）
1、(－2 )2的平方根是     ，9的算术平方根是     ，    是－64的立方根。
2、1x－x－1 与1x－1＋x 的关系是        。
3、已知a=3＋22 ,b=3－22 ,则 a2b－ab2=            。
4、阅读: ∵2＜5 ＜3，∴5 的整数部分是2,小数部分是(5 －2)， ∵3＜11 ＜4， ∴11 整数部分是否，小数部分是（11 —3）。若x表示10 的整数部分，y表示10 的小数部分，请计算：（10 +x）y=         。
5、如图, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB≌△A EC , 根据是_________再证△BDE≌△______ , 根据是__________．                     
6、如图，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现需配一块完全一样的玻璃，那么只需要其中的第______块就可以了．

7、梯形的上底长为 ，下底为 ，高为 ，延长两腰后与下底所成的三角形的高为 ；  更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
8、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，则AD的长=                     。
9、如图所示，某河堤的横断面是梯形 ， ，迎水坡 长13米，且 ，则河堤的高 为           米．
10、已知：tanx=2 ，则sinx+2cosx2sinx－cosx ＝____________.
三、解答题：（共60分）
1、（每题4分，共8分）化简：
①           ②  






2、（8分）如图所示，校园内有两棵树，相距12米，其中大树高11米，小
树高6米，一只小鸟从大树的顶端飞到小树的顶端，至少要飞多少米？
                                    



3、（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P是AB的中点，Q是BC上的不与B、C重合的动点，若以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，这时的Q点有几个，分别求出相应CQ的长，







4、（8分）如图：已知AB与CD相交于O，∠C＝∠B，CO＝BO，试说明△AOC与△DOB全等。




5、（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠BAC的平分线交BC于D，AD＝1033 cm,求∠B，AB，BC.　
　　　

6、（10分）某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30o,又航行了半小时到D处，望灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A、D两点间的距离。（结果不取近似值）







7、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E．CD2=AB•BE吗？请说明理由．

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2013-4-22 00:16 上传

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参考答案：
一、1、B；2、D；3、C；4、D；5、D；6、D；7、A；8、B；9、D；10、B
二、1、± ，3，-4；2、倒数关系；3、4 ；4、1；5、角边角，CDE，边角边；6、①；7、3；8、3.2cm；9、12；10、43
三、1、①∵ ，∴
∴原式＝ = = ；
②原式＝  ∵  ∴原式＝ ；
2、13米；3、当PQ⊥BC时，△ABC∽△PCQ，所以 ,CQ=4。当PC⊥PQ时，△ABC∽△QCP，所以 ，CQ= 。
4、在△AOC与△DOB 中： ∴AOC≌△DOB （ASA）
5、解：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，AD为∠A的平分线，AD= ,设∠DAC=α　则cosα=5÷ = ∴α=30°,∠BAC=60°
∠B=90°－60°=30°从而AB=5×2=10(cm)
BC＝AC•tan60°＝53 （cm）
6、解：作CH⊥AD于H，△ACD是等腰直角三角形，CH＝2AD设CH＝x，则DH＝x   而在Rt△CBH中，∠BCH=30o,　
∴BHCH ＝tan30°　BH＝33 x
∴BD＝x－33 x＝12 ×20
∴x＝15＋5 3     ∴2x＝30＋10 3
答：A、D两点间的距离为（30＋10 3 ）海里。
7、由AD⊥BC，DE⊥AB可证△ABD∽△DBE得 由BD2=AB×BE，结合BD=CD,即可得到结论