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试卷内容预览:
九年级数学期中复习试卷
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、函数y=-x2-3的图象顶点是 【 】
A 、 B、 C、 D、
2、二次函数 的图像可以由二次函数 的图像平移而得到,下列平移
正确的是 【 】
A、先向左平移2个单位,再向上平移1个单位 B、先向左平移2个单位,再向下平移1个单位
C、先向右平移2个单位,再向上平移1个单位 D、先向右平移2个单位,再向下平移1个单位
3、已知二次函数 的图象如图所示,有以下结论:① ;② ;③ ;④ ;⑤ 其中正确的结论是 【 】
A、①② B、①③④ C、①②③⑤ D、①②③④⑤
4、如图所示,抛物线 的对称轴是直线 ,且图像经过点 (3,0),则 的值为
A、0 B、 -1 C、 1 D、 2 【 】
5、反比例函数y= 的图象,在每个象限内,y的值随x值的增大而增大,则k可以为【 】
A、0 B、1 C、2 D、3
6、如图,两个反比例函数 和 在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上, 轴于点C,交C2于点A, 轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为 【 】
A、2 B、 3 C、4 D、5
7、若 ,相似比为2,且 的面积为12,则 的面积为 【 】
A、3 B、6 C、24 D、48
8、如图所示,给出下列条件:① ;② ;③ ;④ .其中单独能够判定 的个数为 【 】
A、1 B、2 C、3 D、4
9、根据下表中的二次函数 的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的图象与x轴
x …… -1 0 1 2 ……
y …… -1 -
-2
……
A、只有一个交点 B、有两个交点,且它们分别在y轴两侧 【 】
C、有两个交点,且它们均在y轴同侧 D、无交点
10、如图,梯形ABCD的对角线相交于点O,DC=2,AB=5有如下结论:①ΔAOB∽ΔCOD,
②ΔAOD∽ΔBOC,③SΔAOD=SΔBOC,④SΔCOD:SΔAOD=2:5;⑤CΔCOD:CΔAOB=2:5其中一定正确的有 【 】
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)
11、已知 ,则 = .若 ,则 ___________.
12、已知二次函数的图象经过原点及点( , ),且图象与x轴的另一交点到原点的距
离为1,则该二次函数解析式为 .
13、报幕员在台上时,若站在黄金分割点处,会显得活泼而生动,已知
舞台长10米,那么报幕员要至少走____ ____米报幕.
14、已知三个边长为2,3,5的正方形如图排列,则图中的阴影部分面积为____。
三、解答题(满分90分,其中15、16、17、18每题8分,19、20每题10分,21、22每
题12分,23题14分)
15、(本题满分8分)如图, 在方格纸中
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使 ,
并求出 点坐标;
(2)以原点 为位似中心,相似比为2,在第一象限内将 放大,
画出放大后的图形 ;
16、(本题满分8分)已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m)。
(1)求抛物线的解析式;
(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象?
17、(本题满分8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,点D在边AC上,DE⊥AB于点E.设AE=x,四边形BCDE的周长为y.
(1)证明:△ADE∽△ABC;(2)求y关于x的函数解析式。
18、(本题满分8分)如图,三孔桥横截面的三个孔都是呈抛物线形,两小孔形状、大小都相同,正常水位时,大孔水面宽度AB=20米,顶点M距水面6米(即MO=6米),小孔顶点N距水面4.5米(即NC=4.5米),当水位上涨到刚好淹没小孔时,借助图中的直角坐标系,求此时大孔的水面宽度EF.
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19、(本题满分10分)如图,在□ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=4,AD=33,AE=3,求AF的长.
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20、(本题10分)如图,在梯形 中, , ,
,点 分别在线段 上(点 与
点 不重合),且 ,在线段 上是否存在一点 ,使得 点为 的中点?若存在,求出 的长度;若不存在,试说明理由。
21、(本题满分12分)如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y= m x的图象在第一象限交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x、y轴于点C、D,S△PBD=4,CO∶OA=1∶2.
(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)当x>0时,不等式kx+2> m x的解集是 .
22、(本题12分)近期,海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售。合肥某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:
每千克售价(元) 40 39 38 37 … 30
每天销量(千克) 60 65 70 75 … 110
设当单价从40元/千克下调了 元时,销售量为 千克;
(1)写出 与 间的函数关系式;
(2)如果凤梨的进价是20元/千克,若不考虑其他情况,那么单价从40元/千克下调多少元时,当天的销售利润W最大?利润最大是多少?
23、(本题14分)如图1,已知:抛物线 与 轴交于 两点,与 轴交于点C,经过 两点的直线是 ,连结 .
(1)B、C两点坐标分别为B( , )、C( , ),抛物线的函数关系式为 ;
(2)求证:△AOC∽△COB ;
(3)在该抛物线的对称轴上是否存在点P,使得 的周长最小?若存在,请求出来,若不存在,请说明理由。
(4)在该抛物线上是否存在点Q ,使得 ?若存在,请直接写出来;若不存在,请说明理由。
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