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试卷内容预览:
八年级(下)期末数学综合检测试卷
一、选择题。(每题3分,共30分)
1.下列运算中,正确的是( )
A. B.
C. D.
2. 某种感冒病毒的直径为0.0000000031m,用科学记数法表示为( )
A.3.1×10-9米 B.3.1×10-9米
C.-3.1×109米 D.0.31×10-8米
3. 在平面直角坐标系中,点(x-2,x)在第二象限,则x的取值范围是( )
A.0<x<2 B.x<2 C.x>0 D.x>2
4. 下列各命题中,其逆命题是真命题的是( )
A.如果a、b都是正数,那么它们的积ab也是正数;
B.等边三角形是等腰三角形
C.全等三角形的面积相等;
D.线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
5.某市青年排球队12名队员的年龄的情况如下
年龄(单位:岁) 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
则:这个排球队队员的年龄的众数和中位数是( )
A.19,20 B.19,19 C.19,20.5 D.20,19
6. 下列有关四边形的命题中,是真命题的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
B.对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形;
C.对角线相等的四边形是矩形;
D.一组邻边相等的四边形是正方形
7.在函数 中,自变量 的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.若y-3与x成反比例,且当x=2时,y=7,则y与x之间的函数关系式是( )
A、y= B、y= C、y= -3 D、y= +3
9.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC交BD于O,则图中全等三
角形共有( )对
(A) 1; (B) 2; (C) 3; (D) 4
10.如图,一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点,则图中
使反比例函数小于一次函数的自变量x的取值范围是( )
A、x<-1 B、x> 2 C、-1<x<0或x>2 D、x<-1或0<x<2
二、填空题。(每题3分,共15分)
11.已知等腰△ABC的周长为12,设它的腰长为x,底边长为y,则y与x的函数关系式为_________________________,自变量x的取值范围为__________________.
12.若方程 有增根,则m的值为___________。
13.直线y=3x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到的直线的解析式为:_______________.
14. 如图,在8×8的网格图中,有格点△ABC,若
存在△A/BC,且△A/BC与△ABC全等则可以作为
A/的格点共有__ __个.
15.观察图①至⑤中,小黑点的摆放规律,并按这样
的规律继续摆放,记第n个图中的小黑点个数为y.
解答下列问题:
写出y与n的函数关系式为:_________________________.
三、解答下列各题。(共52分)
17.(8分)
①计算: ②解方程:
18.(5分)化简:
19.(6分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F。
求证:△ABE≌△DCF。
20. (6分)某农场开挖一条长960米的渠道,开工后的速度是原计划的2倍,结果提前8天完成任务。求原计划每天挖多少米?
21.(本小题满分6分)
某学校为了解该校七年级学生的身高情况,抽样调查了部分同学,将所得数据处理后,制成扇形统计图和频数分布直方图(部分)如下(每组只含最低值不含最高值,身高单位:cm,测量时精确到1cm):
(1)请根据所提供的信息补全频数分布直方图;
(2)样本的中位数在统计图的哪个范围内?
(3)如果上述样本的平均数为157cm,方差为0.8;该校八年级学生身高的平均数为159cm,方差为0.6,那么_________(填“七年级”或“八年级”)学生的身高比较整齐.
22.(8分)如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求 的面积.
24.(8分)如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=45°,AB=10cm,CD=4cm,等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm,A点与N点重合,MN和AB在一条直线上,设等腰梯形ABCD不动,等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动,直到点N与点B重合为止。 设当等腰直角三角形PMN移动x(s)时,等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y(cm2)
① 当x=6时,求y的值;
② 当6<x≤10时,求y与x的函数关系。
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