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试卷内容预览：
2013年第二学期期中考试
八年级数学试卷
（考试时间：120分钟 总分：120分）
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列命题：①三角形的一条中线必将该三角形平分为面积相等的两部分；②直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半；③有一边相等的两个等边三角形全等；④等腰三角形底边上的高把原三角形分成两个全等的三角形．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知x=3是关于x的方程x2﹣2a+1=0的一个解，则2a的值是（ ）
A．11 B．﹣5 C．10 D．﹣10
3．如图，△ABC是等腰直角三角形，DE过直角顶点A，∠D＝∠E＝90°，则下列结论正确的个数有（ ）
①CD＝AE ②∠1＝∠2 ③∠3＝∠4 ④AD＝BE
（A）1个 （B）2个
（C）3个 （D）4个
4．如图，AC与BD相交于点O，AB＝AD，CB＝CD，则下列结论不正确的个数有（ ）
①AC⊥BD ②OA＝OC ③∠1＝∠3 ④∠2＝∠4
（A）1个 （B）2个
（C）3个 （D）4个
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD为∠ABC的平分线，DE∥AB，EF∥BD，则图中等腰三角形共有（ ）
（A）7个 （B）8个
（C）5个 （D）4个
6．某药品连续两次降价10%后的价格为m元，则该药品的原价为（ ）
（A） 元 （B）1.22m元
（C） 元 （D）0.81元
7．0是关于 的方程 的根，则 的值为( ).
(A) 1 (B) (C) 1或 (D) .
8．方程2x2－3x＋5＝0，它的判别式的值是（ ）
（A）31 （B）－31
（C）不存在 （D）－49
9．关于x的方程kx2－(k＋2)x＋2k＋1＝0的两个实数根是x1，x2，若x1＋x2＝11，则k的值为（ ）
（A）9 （B）－13
（C） （D）
10．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，则（ ）
（A）BD＝DE （B）EF＝BD
（C）DF＝CE （D）DE＝BD＋CE
11．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A＝30°，则（ ）
（A）AD＝2BD （B）AD＝3BD
（C）AD＝4BD （D）AD＝5BD
12．如图，BC的垂直平分线交AB于点D，已知∠A＝50°，∠2＝2∠1，则∠B的度数是（ ）
（A）50° （B）25°
（C）52° （D）80°
二、填空题（每小题4分，共20分）
13．把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为 。
14．一名跳水运动员从10米台上跳水，他跳下的高度h（单位：米）与所用的时间t（单位：秒）的关系是h＝－5(t－2)(t＋1)，这名运动员从起跳到入水所用的时间为 秒．
15．如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使
△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件 .
16．如图，在四边形ABCD中，已知AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，∠B＝90°，则∠DAB＝ 度．
17．将矩形纸片 如图那样折叠，使顶点 与顶点 重合，折痕为 ．若 ， ，则 的周长为_______．
(第15题图)
三、解方程（每小题4分，共8分）
（1） （配方法）
（2） （公式法）
四、解答题（共56分）
19．（8分）已知关于x的一元二次方程ax2－bx－6＝0与ax2＋2bx－15＝0都有一个根是3，试求出a、b的值，并分别求出两个方程的另一个根．
20、（8分）如图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：CB=ED
21．（8分）如图，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；请说明理由．
22．（10分）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，但物价部门限定每件商品加价不能超过20%，若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件，商店计划要赚400元，则需要卖出多少件商品？
23．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,
∠B＝60º.
(1)求证：AB⊥AC；
(2)若DC＝6,求梯形ABCD的面积 .
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24．（12分）(1) 如图1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连结PN、SM相交于点O，则∠POM=___度．
(2) 如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°. 以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的真命题并加以证明．
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发表于 2013-3-31 00:43:32
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