2013年烟台市八年级第二学期期中检测数学试卷及答案（鲁教版）

水水水 · 发表于 2013-3-31 00:37:34

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   试卷内容预览：
第二学期初二期中检测数学试卷
一、选择题：（将唯一正确答案代号填在括号内，每小题2分，满分30分）
1．下列四个英文大写字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的（）

   A       B          C          D
2．将下列左图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）

            A       B       C       D
3．已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，则下列结论不一定成立的是（）
A．AB∥CD  B．∠BAD=∠DCB C．BD=AC D．AD=BC
4．下列图案中，可以由一个“基本图形”连续旋转45°得到的是（）

   A B    C       D
5．菱形不具有的性质是（）
A．对角线互相平分    B．对角线相等
C．对角线互相垂直    D．对角线平分一组对角
6．四根火柴棒拼成如下列左图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形能变成的象形汉字是（）

      A    B    C D
7．下列说法正确的是（）
A．矩形的对角线互相垂直       B．对角线相等的四边形是平行四边形
C．等腰梯形的对角互补    D．四条边都相等的四边形是正方形
8．如下图，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是（）
A．（4，-l）    B．（-4，1） C．（4，1） D．（-1，4）
9．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180。，则这个多边形的边数是（）
A．5    B．6    C．7 D．8
10．如图，△A′B′C′是由△ABC绕点C按逆时针方向旋转30°得到的，若∠ACB=70°，则∠A′CB的度数为（）
A．20°    B．30°  C．35°    D．40°
11．矩形两条对角线的夹角为60°，一条较短边长为4cm，则其对角线的长为（）
A．4cm    B．8cm    C．10cm D．12cm
12．用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（）A．正三角形    B．正方形    C．正五边形 D．正六边形
13．已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转l80°后得到图2，则旋转的牌是（）

   图1       图2

A B       C       D
14．如图，过三角形内一点分别作三边的平行线，如果三角形的周长为6cm，则图中三个阴影三角形的周长和为（）
A．6cm    B．8cm C．9cm D．10cm
15．如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点P，过P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，当点P在AC上运动时，矩形BFPE的（）
A．周长改变，面积改变  B．周长不变，面积不变
C．周长改变，面积不变  D．周长不变，面积改变
二、填空题：（将正确答案填在横线上．每小题3分，满分30分）
16．如图，在8×8的正方形网格中，线段CD是线段AB先向右平移______格，再向上平移______格后得到的。
17．如图，□ABCD的对角线AC和BD交于点O，若BC=6，AC+BD=18，则△AOD的周长等于______。
18．将点A（1，-3）先向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab=______。
19．如图，菱形ABCD中，AE、AF分别垂直平分BC、CD则∠EAF的度数为______。
20．矩形的面积为12cm2，一边长是3cm，那么矩形的对角线长是______。
21．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，若AP=1，那么线段PP′的长等于______。
22．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是______（写出一种情况即可）。
23．如图，五角星是由左边“基本图案”绕______而成的。
24．如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP的度数是______。
25．如图，在等腰梯形ABCD中，AD=BC，∠B=60°，AD=AB，点E、F分别在AD、AB上，且AE=BF，DF与CE相交于点P，则∠DPE的度数为______。
三、解答题：（每小题8分，满分l6分）
26．如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，将△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合。
（1）旋转中心是______点；
（2）旋转了______度；
（3）若EC=10cm，求BD的长。
27．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，∠A=2∠C，BC=8cm，求腰DC的长。

四、画图题：（每小题8分，满分l6分）
28．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（7，2），C（3，4）。
（1）将△ABC平移后得到△A1B1C1，已知点A平移到点A1（-5，-2）。画出△A1B1C1，并写出B1，C1两点的坐标；
（2）将B1，C1两点绕点A1按逆时针方向旋转90°，分别得到点B2，C2。画出△A1B2C2，并写出B2，C2两点的坐标。

29．如图，每个方格中小正方形的边长都是l，图（1）中的阴影图案是由三段以格点（小正方形的顶点）为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，请你在图（2）中以图（1）中的阴影图案为“基本图案”，借助轴对称、平移或旋转设计一个漂亮的花边图案（要求至少含有两种图形变换）更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册

   图（1）    图（2）
五、探索题：（30题l0分，31题l3分，满分23分）
30．如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请你以点F为一端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只需说明一组线段相等即可）。
（1）连接_________________；
（2）猜想_________________=_________________；
（3）理由：_________________。
31．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F。
（1）探索线段OE和OF的大小关系并说明理由；
（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？请说明理由。

水水水 · 发表于 2013-3-31 00:37:54

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水水水 · 发表于 2013-3-31 00:38:06

2012-2013年度烟台市第二学期初二期中检测数学试卷参考答案
一、每小题2分，满分30分
ADCDB BCACD BBAAD
二、每小题3分，满分30分
16．3，1 17．15 18．-15 19．60°
20．5cm 21． 22．不唯一。AD=BC等
23．不唯一。点O连续旋转72° 24．22．5° 25．120°
三、每小题8分，满分16分
26．
（1）A（2分）
（2）90（3分）
（3）解：由题意知EC和BD是对应线段，据旋转的性质可得BD=EC=10cm（3分）
27．解：
因为四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC
所以∠A=∠ADC，∠ADC+∠C=180° …………………………2分
又∠A=2∠C，则2∠C+∠C=180°，故∠C=60° …………………………4分
因为BD⊥CD，BC=8cm，所以，∠DBC=180°-90°-60°=30°……………………6分
则DC= BC=4cm，即为所求。 …………………………8分
三、每小题8分，满分16分
28．
（1）A1B1C1如图。（2分）B1，C1两点的坐标分别为（1，-1），（-3，1）。（2分）
（2）A1B2C2如图。（2分）B2，C2两点的坐标分别为（-6，4），（-8，0）。（2分）

29．

30．
（1）DF（不唯一）； …………………………2分
（2）BE=DF； …………………………4分
（3）理由：因为四边形ABCD为平行四边形，所以AB=CD，AB∥CD……………6分
   则∠BAE=∠DCF …………………………7分
   又因为AE=CF，所以△DCF≌△BAE …………………………9分
   故BE=DF …………………………10分
31．
（1）OE=OF …………………………2分
   理由：因为四边形ABCD是矩形，所以OB=OD，AB∥CD………………4分
   则∠E=∠F，∠EBO=∠FDO
   所以△BOE≌△DOF，则OE=OF …………………………6分
（2）当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形 …………………………8分
   理由：因为四边形ABCD是矩形，所以OA=OC
   由（1）知OE=OF，则四边形AECF是平行四边形 …………………………10分
   又EF⊥AC，所以四边形AECF是菱形 …………………………13分

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