2013年春新版七年级数学下册第六章概率初步教学案导学案

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2013年春新版七年级数学下册第六章概率初步教学案导学案
6.3 等可能事件的概率
        第1课时  摸到红球的概率
学习目标
    1.理解等可能事件的意义；
    2.理解等可能事件的概率P（A）= (在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义；
    3.应用P（A）= 解决一些实际问题．
重难点：应用P（A）= 解决一些实际问题。
学习过程：
（一）学生预习 教师导学
学习课本P147-150，思考下列问题：
1．从一副牌中任意抽出一张，P（抽到王）=_____，P（抽到红桃）=_____，P（抽到3）=_____
2.掷一枚均匀的骰子,P(掷出“2”朝上)=_______，P(掷出奇数朝上)=________，P(掷出不大于2的朝上)=_________ 新 课   标   第  一 网
3.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则P（摸到1号卡片）=_______，P（摸到2号卡片）=_____，
P（摸到3号卡片）=_____，P（摸到4号卡片）=_____，P（摸到奇数号卡片）=_____，
P（摸到偶数号卡片）=_____。
（二）学生探究 教师引领
探究1：
    从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的号码有      种可能，即            ，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性      ，都是        。
探究2：
    掷一个骰子，向上一面的点数有      种可能，即            ，由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性      ，都是            。
   以上两个试验有两个共同的特点：
    1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.
    2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.
    对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．
等可能事件概率的定义：
一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)=  
    注：      ≤ P(A) ≤      。
例1. 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
  （1）点数为4；（2）点数为偶数；（3）点数大于3小于5；

巩固练习：教材P148 随堂练习和习题1至3.
例2．一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同。
（1）任意摸出1个球，摸到红球的概率是          ；
（2）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？

例3.做一做:用4个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
(1) 使得摸到红球的概率是 ,摸到白球的概率也是 .
(2) 摸到红球的概率为 ,摸到白球和黄球的概率都是 .  
巩固练习：教材P150 随堂练习和习题1，4.
（三）学生达标 教师测评
1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．
2．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．

3．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是(    )
(A)  (B)  (C)  (D)
4.盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：
①从中取出一球为红球或黑球的概率；
②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。
6.3  等可能事件的概率
                     第2课时  停留在黑砖上的概率
学习目标：
1.在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，能进行简单计算；并能联系实际设计符合要求的简单概率模型。
2．在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活动，选择较好的解决问题的方法，学会从数学的角度研究实际问题，并且初步形成用数学知识解决实际问题的能力。
学习难点：分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。
学习过程：
（一）学生预习 教师导学
学习课本P151-154，思考下列问题：
1.如图所示是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针指向可能性最大的区域是________色 。
2.如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：①指针指向3个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为  ；
③指针指向红色区域的概率为 ，其中正确的表述是________________
（填番号）
（二）学生探究 教师引领
提出问题：下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，一个小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机的停留在某块方块上。
（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？
（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？

假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？请说明你的理由。
                           
例1. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）。甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率是多少？
解：甲顾客购物的钱数在100元到200元之间，可以获得一次转动转盘的机会。
转盘一共等分成20个扇形，其中1份是红色、2份是黄色、4份是绿色，因此，对于该顾客来说，
P（获得购物券）=_______________；
P（获得100元购物券）=_______________；
P（获得50元购物券）=_______________；
P（获得20元购物券）=_______________。

拓展：
如图所示转盘被分成16个相等的扇形。请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 。

例2.如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，求下列事件的概率：
(1）指针指向绿色；
(2）指针指向红色或黄色；
(3)指针不指向红色．

（三）巩固练习
1.如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是 （    ），（    ），（    ）。
   
2.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同.
3. 用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（        ）
A．0.2            B．0.3             C．0.4            D．0.5
4.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（         
5.如图，把一个圆形转盘按1﹕2﹕3﹕4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为