怎样评价和培养学生提出数学问题能力

彭庙

1、问题的提出

    《数学课程标准（实验稿）》中指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。自主探究、自然会自主提出问题，解决问题，我们知道，“问题是数学的心脏”，爱因斯坦也曾指出“提出一个问题比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”数学学习过程就是不断提出问题、解决问题的过程，问题决定学习的方向、深度，问题提出的质量决定学习的质量，没有问题就没有学习，所以学生提出问题能力的强弱对学习能力，特别是自主学习能力的形成至关重要，学生提出问题能力也集中体现了学生的主动探索精神与思维的开放性，所以评价与培养学生提出问题的能力是培养学生创新精神的必然要求，是新课程教学的重要任务之一。

2、提出问题能力的评价要素的分析   

    能力是在活动中形成和发展起来的，直接影响人们顺利有效地完成活动的个性心理特征。人的个性心理特征静止时是无法测评的，因此对某种能力的评价，应该在具体的活动中，针对构成活动的个性心理特征的“表现”来评价。活动结构决定能力结构，评价要素是能力要素的可视表现。依据提出问题的活动结构，我们认为  学生提出问题的评价要素包括问题意识、提山问题的数量、提出问题的质量、问题表达。

2.1  问题意识   

问题意识是提出问题能力最重要的构成要素，它是提出问题能力的基础。问题意识是指问题成为学生感知和思维的对象，从而在学生心理上造成一种悬而未决但又必须解决的求知状态。它产生的心理基础是：认识主体在与外界相互作用之际，因新信息的进入而不被其认知结构中已有阐释系统包容，继而引起该系统发生某种“不平衡”的变化，而使注意力集中于具体问题的心理活动过程。问题意识的强弱表现在：①是否愿意提出问题、乐于提出问题；②是否有提出问题的习惯；③是否善于发现问题、提出问题。这与认知主体的批判精神有关，批判精神强的人不唯书是从，因而有提出问题的习惯，乐于提出问题，且善于发现问题、提出问题。所以问题意识是提出问题能力的情意要素、是提出问题的基础，提出问题能力的强弱以问题意识的强弱为前提。因此，培养提出问题的能力首先要培养的就是问题意识，问题意识强，学生认知结构的创生能力才会强。

彭庙

若让学生提出问题，必须有问题情境。问题意识强的学生，能够全面、清晰地感知问题情境中的问题，能够正确定位，知道问题的结点所在，使问题清晰可见，而不是不知疑在何处，惑在何方。问题意识弱的同学往往只能感知问题情境中的个别问题，或者根本就感觉不到问题的存在，所提出的问题往往是“老师，这些内容我不懂”，“这些问题我不会”。

2.2  提出问题的数量

对于特定的情境，学生提出问题的多少是提出问题能力的重要构成要素。特定的情境，对于不同的学生由于已有知识经验与认知结构不同，因而各自的阐释系统不同，所以，提出的问题的数量和质量也各不相同：另一方面全面感知情境中自己所不能同化的问题不同，因而提出问题的数量也不同。提出问题能力强的同学，能感知每—个自己不能同化的知识点，通过仔细思考提出相应的问题，然后力求通过不同的途径得到解答，从而达到对知识的全面掌握。

2.3  提出问题的质量  

提出问题的质量主要是指所提问题与情境或认识对象的相关性、问题的深度和调动思维程度如何。因此衡量学生提出问题的质量，除看其提出的问题是不是情境中的问题外，还要看所提问题层次。从问题的深度与调动思维的程度考虑，提出问题的质量大致可分为二个层次：①常规性问题——求是性与求索性问题；②发展性问题——具有发散性、综合性、规律性的问题；③创造性问题——打破常规定势思维的束缚，具有独特性、新颖性、预见性，且富有科学意义的问题。

学生提出问题的质量与其本人的知识体系、认识结构紧密相关，当新信息不被已有阐释系统包容时，认识的主体会立刻意识到问题的存在，但这种意识流于肤浅，是只提出常归性、简单的问题，还是提出深层次发展性、创新性的问题，关系到是形成平面网状、不稳定、认知能力相对较差的认知结构，还是形成立体网状、更稳定，认知能力更强的认知结构。

提出问题的质量是提出问题能力的核心，提出问题从学生行为表现上看是一种活动，本质上是品质与能力强弱的重要表现之一，提出高质量的问题，能够调动已有知识进行全方位深层次思维，能深入问题的实质，使问题的解决更具挑战性，使学习、探究更深入。高质量的问题反映在不盲从教师和课本，不轻易承认、附和、接受某种观点、思路和方法，能够脱离习惯地提出问题，不但能提出求是性、索因性问题，更能提出创造性问题。

2.4  问题的表达

对于某一情境或事件，能提出尽可能多且高质量的问题，都是提出问题能力强的明显表现，但学生提问时的语言表达是否确切、严谨，逻辑性是否强，不但代表他们的思维是否严谨，而且也将直接影响提问和解题的质量，也是衡量提问能力高低的重要标准之一。学生无论通过自己查阅资料、思考探究得到解决，还是请老师，或与他人合作得到解决，都需要把得到的问题明朗化，把内隐的问题通过语言、书面或其它形式准确表达出来。问题表达是指问题表达得是否清楚、准确、明白，是否切中问题的实质，是否易于被别人理解、接受、以得到及时、恰当的答复。问题表述的水平直接影响问题解答的速度和质量。

提出问题能力的四个要素，是相互联系、相互制约，完整地构成了提出问题的能力。其中问题意识是基础，没有问题意识，后面的三个要素就不复存在：提山问题的数量是关键，没有提山问题的数量就无法体现问题意识和问题质量；提出问题的质量是核心，没有提出问题的质量，就体现不出问题的意识，也谈不上提出问题的数量，更不可能有创造性的解决：问题的表达的质量影响着问题的提出和问题的解决，另一方面，前三个要素的清晰、明朗也影响着问题表达的质量。

彭庙

3、课堂教学中如何培养学生提出数学问题的能力

明确了提出问题能力的评价要素，我们就可以有效地评估学生提出问题能力的强弱，还能知道主要强在哪，弱在哪，分析原因所在，我们就可以采取针对性的措施，对学生进行高效的提山问题能力的培养。

3.1  创设一个学生敢问、想问、要问的课堂氛围

从传统的教学观念来看，课堂上学生是不能随便发问的，对学生的发问，教师一怕打乱自己预设的教学思路，二怕问答不了学生的问题有损自己的威望和形象、新课程改革需要教师发扬民主，帮助学生确立“我是课堂主人”的意识，树立学生敢问的信心，让提出问题的学生充当“老师”，指定其他学生甚至老师本人回答问题，这样就能激发学生的好胜心和主动质疑的内在动机，产生想“问”的冲动。转变课堂的教学评价方式，不能只肯定问得正确、合理的学生，还应鼓励“积极问”“不断问”的学生。即使问得有错误，问得浅，问得稀奇古怪，也应积极评价，创造一个争先恐后“要问”的课堂气氛。不仅如此，教师还应做到：

（1）教学设计应具有启发性，鼓励学生对某个数学问题进行深入的探讨。

（2）问题的设计应有一定的层次性，让具有不同知识基础和智力水平的学生通过跳一跳都能摘到“桃子”。

（3）学生提问错误时，教师和学生一起找出思维疏漏之处或方向性问题，切忌给学生加压或制造尴尬。

3.2  创设问题情境，唤醒学生的问题意识

学生能否提出问题，能否提出好问题，关键是创设学生提问的情境。波利亚说过：“教师的作用在于：系统地给学生发现事物的机会，并给予恰当的帮助，让学生在情境中亲自去发现尽可能多的东西。”即教师要创设适当的情境，促使学生提出问题。

教师创设问题情境的方式很多，可归纳如下：

（1）向学生展示数学知识形成的背景材料，让学生面临新的、有待解决的数学文化氛围。

（2）为学生提供更多动手、动口、动脑的机会，使其在实际问题的活动中不断产生质疑。

（3）为学生提供似乎无法解释的“两难” 情境，产生认知冲突。

（4）拓展学生知识的应用，引发更多更新的、综合性的数学问题。

在新课程实施的过程中，我们通过不断“营造氛围”、“设计问题情境”，引导产生发现问题和解决问题的渴求和欲望，进而使他们在面临某一数学问题情境时，会自发地产生“为什么”、“其中蕴涵什么问题”、“怎样设法解决”、“有没有新的问题”等一连串的自我发问，进行自我监控，最终使学生把发现问题和解决问题变成一种习惯，成为一种需要。

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