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2009—2010学年度
中学初二年级期中
数学试卷
一、单项选择题（3分×5＝15分）
1．在式子 、 、 、 、 、 中，分式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2．若分式 的值为0，则x的值为（ ）
A、－3 B、3或-3 C、3 D、0
3．已知关于 的函数 和 ,它们在同一坐标系中的图象大致是( )
4．在△ABC中，∠C＝90°，若AC=3，BC=5，则AB＝（ ）
A、 B、4 C、 D、都不对
5．平行四边形不一定具有的特征是（ ）
A、内角和为360度 B、对角互补 C、邻角互补 D、对角互补
二、填空题（3分×5＝15分）
6．用科学记数法表示： ＝___________________．
7．在反比例函数 中， ＜0， ＞0，那么它的图象所在的象限是第_____象限．
8．如右图所示，设A为反比例函数 图象上一点，且矩形ABOC
的面积为3，则这个反比例函数解析式为 ．
9．若等腰直角三角形的腰长为 cm，则底边长为 ．
10．若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm和
3cm的两条线段，则该平行四边形的周长是_________________．
三、解答题（共70分，要写出解题过程）
11．（5分）化简 ＋ ． 12.（5分）计算 ．
13．（5分）已知 是反比例函数，且 随 值的增大而增大，求 的值．
14．（5分）作图：在数轴上作出表示 的点.（不写作法，保留适当的作图痕迹，要作答）
15．（6分）解方程： ．
16．（6分） 先化简 ，然后选取一个你喜欢的 的值代入计算.
17．（6分）如图，一棵大树折断后倒在地上，根据图中数据计算大树没折断时的高度．
18．（6分）甲做90个机器零件所用时间与乙做120个所用时间相等，已知甲、乙二人每小时一共做35个零件．求甲每小时做多少个机器零件？
19．(6分)某气球内充满了一定的质量,当温度不变时,气球内的压力P(千帕)是气球的体积V(立方米)的反比例函数,其图象如图所示(注：千帕是一种压强单位)．
（1）求这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的压力是多少千帕？
20．（6分）请你根据表格中x与y的部分对应的值，解答两个问题：（1）在直角坐标系中，画出图象；（2）直接写出所画图象的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
x … 1 2 3 4 5 6 …
y … －6 －3 －2 －1.5 －1.2 －1 …
21．（7分）如图，已知一次函数 的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是 ．
（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．
22．（7分）我们知道，正方形的四条边相等，四个角都是直角．如图所示，点M 是正方形ABCD的边 AB的中点，点N在线段AD上，且 AN= AD．问△CMN是什么三角形？证明你的结论．
参考答案
一、单项选择题（3分×5＝15分）
1、B 2、C 3、B 4、A 5、D
二、填空题（3分×5＝15分）
6、 7、四 8、 9、2cm 10、14cm或16cm
三、解答题（共70分，要写出解题过程）
11、（5分） 12、（5分）－11．结果错误，但过程中有正确的适当给分．
13、（5分） k＝－1．若求出的是k＝±1，给3分．
14、（5分）点的位置恰当，但没有痕迹的只给3分，没有作答的扣1分．
15、（6分）原方程无解．若求出了x＝2，没有检验的只给4分．
16、（6分） 原式＝ （5分），选取x的值时不能取x＝1．
17、（6分）先求出AC长为13m（3分），大树的高度为13＋5＝18m（5分）,作答（6分）
18、（6分）设甲每小时做x个机器零件(1分)，得 （4分），解之得x＝15，则甲每小时做15个（5分），经检验符合题意、作答（6分）．
19、(6分)（1） ；（2）120千帕．每小题3分．
20、（6分）（1）此小题4分，没有标正方向、x、y和原点的扣1分，只在一个象限画的扣1分；（2）（此小题2分） ， ．
21、（7分）（1）3分，设反比例函数的解析式为 ，显然点A的坐为A（－2，4），代入可得k＝－8，所以y= ；
（2）4分，连结AO、BO，先求出直线与x轴的交点坐标，再求出点A、B的纵坐标，从而求出△ABC的面积是6．
22、（7分）三角形CMN是直角三角形（1分），理由如下：
设正方形ABCD的边长为4 ，再求出Rt△AMN中，MN= （3分）
同理求出MC= ，NC=5（5分）∵MN2+MC2=（ ）2+（ ）2=25，NC2=52=25，
∴MN2+MC2= NC2，∴三角形CMN是直角三角形（7分） |
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发表于 2010-4-21 20:06:00
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发表于 2013-2-1 06:12:11
