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2013年中学八年级数学寒假作业参考解答案

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楼主
发表于 2013-1-27 06:40:51 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
2013年中学八年级数学寒假作业参考解答案
第1天 《勾股定理》     
一、选择题:BDCBA                                                                                                                                                               
二、填空题:6、A=22。  7、25。   8、AB=65。  9、24.  10、(a+b)2,c2+2ab.
11、24.5.   12、 。  13、5cm。
三、解答题
14.云梯的底端在水平方向将滑8米     15.   20海里;   16.  =3.提示: ≌
22、(1)a= ,b= 2n ,c=
(2)据 ,可知线段a、b、c为边的三角形是直角三角形。
第2天 《实数》
一、选择题: CDBDD  BBBDCB
二、填空题:1.   5   ;   2. (不惟一)如: ;     3、  ;   
4.     ;   5.      6、      7、 -3,   9  
8、 3,-3,   0       9、 -1     10、-2,-1, 0, 1
三、  1、     2、       3、    4、
     5、(1)   (2)
     6、图略(构造边长为2和3的矩形,其对角线长为 ,注意交点画在负半轴)
  
第3天 《图形的平移与旋转》
一、选择题:  B C A C
二、填空题: 5、丁图向右平移2个单位可以得到甲图.   6.(1) ①;(2) ②⑤;(3) ④.   
7.分针转动的角度是 ,时针转动的角度是 。      8、 cm.  9、 .
三、作图:略
四、解答题:12.⑴指出旋转中心是点A,旋转角 ;⑵∠BAE= ;AE=4。
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沙发
 楼主| 发表于 2013-1-27 06:41:00 | 只看该作者

第4天 《四边形性质探索》1
一、知识回顾:
1、矩形的判别:(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;(2)对角线相等的平行四边形是矩形;(3)三个角是直角的四边形是矩形;
菱形的性质:(1)菱形的四条边相等;(2)菱形的两条对角线互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角;(3)菱形具有中心对称、轴对称特性;
正方形:具有中心对称、轴对称特性;
等腰梯形性质:同一底上的两个内角相等;对角线相等;两腰相等;轴对称图形
2、菱形的面积: (a、b为两菱形的两条对角线长)
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; 4、
二、知识提高:
(一)选择题:1~6、BABCCD
(二)填空题:7、∠A=70°,∠B=110°; 8、6;   9、对角线长8cm, BC= cm
(三)解答题:
10、如图所示,△ 为所画。
11、解:四边形BEDF是平行四边形。理由是:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC
∵E是AD中点,F是BC中点.
  ∴DE= ,BF=
∴DE=BF,又∵DE∥BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
12.解:四边形BFDE是菱形。理由是:
∵EF是BD的垂直平分线,
∴ EF⊥BD ,BF=DF,BD=DE,
∵BD是△ABC的角平分线.
∴∠1=∠2,又∵OB=OB ,∠BOE=∠BOF=90°
∴△BOE≌△BOF  ∴BE=BF
∴BE=DE=DF=BF
∴四边形BFDE是菱形
第5天《四边形性质探索》2
一、选择题:CCCDCA
二、填空题:7、平行四边形具有的是②⑦⑨,矩形具有的是②③⑤⑦⑧⑨,菱形具有的是①②④⑥⑦⑧⑨,正方形具有的是①②③④⑤⑥⑦⑧⑨;8、(1)当AB∥CD时,  (2)当AD=BC时,  9、6; 10、
三、解答题:
11.解:EFGH是平行四边形。理由是:
∵四边形ABCD平行四边形,
∴ OB=OD,OA=OC,
∵点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.
∴OF= ,OD= ,OE= ,OG= ,
∴OF=OH,OE=OG
∴EFGH是平行四边形。
12.解:(1)四边形ABCD是菱形,理由是:
在△AOB中,AB= ,OA=2,OB=1,
∵ , ,

∴△AOB为直角三角形,且∠AOB直角,
∴AC⊥BD,
∴平行四边形ABCD菱形。
13.解:(1)四边形BEDF是平行四边形,理由是:
∵四边形ABCD平行四边形,
∴ OB=OD,OA=OC,
∵E、F分别是AC上两动点,分别从A、C两点以1cm/s的速度向C,A运动。
∴当E、F分别运动在OA、OC上时有AE=CF
∴OE=OF,又∵OD=OB
∴四边形BEDF是平行四边形。
同理,当E、F分别运动在OC、OA上时有AE=CF
此时仍然有OE=OF,四边形BEDF也是平行四边形。
(2)∵BD=6cm,AC=10cm,
    ∴OB=OD=3 cm, OA=OC=5 cm
∴当E、F分别运动在OA、OC上2秒时有AE=CF=2cm,
故有OE=OF=3cm,EF=BD=6cm,平行四边形BEDF是矩形。
∴当E、F分别运动在OC、OA上8秒时有AE=CF=8cm,
故有OE=OF=3cm,EF=BD=6cm,平行四边形BEDF是矩形。
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板凳
 楼主| 发表于 2013-1-27 06:41:05 | 只看该作者

第6天  《位置的确定》
一、        选择题  DCBCBD
二、        填空题:7、(1,3)8、(1,1)或(-1,-1)9、12,6  10、  
        11、t=20-6h  12、  13、y=16+4x  14、4a,增大,20 ,
24 变成40 ,是;15、5;16、> , <-3
三、解答题:17、(1)关于x轴对称   (2)横坐标相同,纵坐标互为相反数
            18、分别为(2,2)(0,-1)(-2,2)(0,5);
                面积为  (注:棱形的面积为对角线乘积的一半)
            19、(1)y=360-9x           (2) 且x为整数
第7天  《一次函数》
一、选择题:DBBBC
二、填空题:1、1,增大;2、一条直线,2,一条直线;3、(1)是,原点;
(2) ,(0,-1);4、k;  5、>-4,<-4,  ; 6、7;7、2,10;8、5;9、-2
10、C,D; B,E
三、解答题:
1、解:由题意 与y轴交点A(0,3),则与A关于x轴对称的点为(0,-3)
     则y=kx+b过(-2,5),(0,-3)代入得  则    则y=-4x-3
2、解:由题意知163网费:y= 3x,    169网费:y= 2x+15,  
当网民每月上网19小时时,若用163网费方式需3×19=57元,若用169网费方式需2×19+15=53,
∵57>53,∴选用169网费方式。
3、解:图像与x轴的交点A(3,0),与y轴的交点B(0,4);
(1)则    (2)SΔOAB在RtΔOAB中,OA=3,OB=4,则斜边AB=5,
(3)由题意可知即求原点O到直线AB的距离,即求RtΔOAB斜边AB上的高,
由等面积法得 = ,即原点到图像的垂线段的长度是 。
第8天 《二元一次方程组》1
答案:一、填空题:1、x=4 ,y=8; 2、24.5码;3、a=2,b=2;4、a=1;5、x=-2y;
6、x=1,y=2;7、m=7, n=2;8、x=3,y=2;9、5人,5人,44000元;
10、鸡23个,兔12个;11、84.6分
二、选择题:1、C,2、A,3、c
三、解答题
1、 , ,     2、 ,
第9天 《二元一次方程组》2
答案:1、 ;2、平均数14.4:众数12,中位数14.5;3、众数是4;
4、960吨;5、70.4分  ;6、3或4或5
二、选择题
1、C;2、D;3、A;4、C;5、B;6、A
三、解答题
1、解:设乙班的人数是x ,
35×75+72.6X=73.6(35+X)
解得,X=49
答:乙班人是49
2、解:(1)SA = 90+85+77 =252,SB= 80+85+84= 249,SC= 75+85+80=240
A的总分高,所以应该A被录取
(2)计算A、B、C的甲权平均数。
XA=81.1,XB=83.7,XC=80.7
B的加权平均数大,所以选取B
3、提示,计算加权平均数。X=91分

第10天《数据的代表》
一、        选择题:AABDB
二、        填空题: 1、 72.5     2、 2     3、 2     4、   96     5、  9, 9   
6、580,   11.6 , 10     7、① 75 ,75    ②  71.25   

三.解答题(1)5.0,5.0
(2)  
     4.9×600=2940(千克)
  答:估计这亩地共可收获西瓜约2940千克。
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地板
 楼主| 发表于 2013-1-27 06:41:09 | 只看该作者

第11天  综合练习一
一 选择题
1-4 B D A C     5-8 C B B D
二 填空题
9、3或-3
10、
11、9
三 解答题
12、略
13、a.原式=                b.解方程组  
14、列方程组解应用题.
解:设甲进价为x元,乙进价为y元,
则甲售价(1+40%)x=1.4x元,乙进价为(1+40%)Y=1.4y元      
由题得   解得
则甲进价150元,乙进价200元
★★15. 解1)|OA-2|+(OC-2√3)²=0,则OA=2,OC=2√3.即点B为(2√3,2),点C为(2√3,0).
(2)AC=√(OC²+OA²)=4,即OA=AC/2,则∠OCA=30°=∠BAC=∠B'AC=∠B'AO.
作B'E垂直Y轴于E,则EB'=AB'/2=√3;AE=√(AB'²-B'E²)=3,OE=AE-AO=1,即点B'为(√3,-1).
设直线BB'为Y=KX+B,则:-1=(√3)k+b;且2=(2√3)k+b.  解得:k=√3,,b= -4
直线BB'为:Y=√3X-4
第12天  综合练习二
一、选择题(每小题有四个选项,其中只有一个是正确的。)
BDDACBA
二、填空题(每小题3分,共15分。)
8、         
9.  y=3x   
10、


三、解答题
11、如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,AB=4cm,
AD ㎝.(1)判定△AOB的形状;    (2)计算△BOC的面积.
解:(1)△AOB是等边三角形,理由是:先求出BD=8,则OB=OA=AB=4
       (2)
★12解:(1)
   (2)当y1=y2时, ;解得
   (3)当  
故选择方案2购买更划算
★★13. (1)∵正方形 ABCD ,E、G 两动点同时从 A 点出发,以相同的速度分别在 AB、AD 上移动
∴相同时间内,E、G走过的路程相等,也就是AE=AG
∵E作AB的垂线,过点G作AD的垂线,两线相交于F点,正方形 ABCD
∴EF⊥AB,FG⊥AD
∴形成的AEFG为正方形
∴FG与FE的长始终相等
(2)MG=ME成立。提示:证明△DGM全等△BEM
(3)由题意可知:B(4,0 )G(0,2 )D(0,4 )E(2,0 )所以,BG:  DE:  所以 M(4/3,4/3)
第13天  四边形的性质及应用专题(一)
1~6选择题:CACCBB
7、提示:1)AD∥BC→∠AEB=∠DAE
         AB=AE→∠B=∠AEB
         所以∠B=∠DAE     则 (SAS)
2)∠AED=85°
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5#
 楼主| 发表于 2013-1-27 06:41:14 | 只看该作者

8、提示:一组对边平行且相等证明四边形AECF是平行四边形从而可证结论。
9、提示:(1)S△EFG=  EF•AB=  ×10×8=40.
(2)由图形的折叠可知四边形ABGF≌四边形HEGF,
∴BG=EG,AB=EH,∠BGF=∠EGF,
∵EF∥BG,
∴∠BGF=∠EFG,∴∠EGF=∠EFG,
∴EF=EG,
∴BG=EF,
∴四边形BGEF为平行四边形,
又∵EF=EG,∴平行四边形BGEF为菱形;连接BE,BE,FG互相垂直平分,在Rt△EFH中,EF=BG=10,EH=AB=8,由勾股定理可得FH=AF=6,
∴AE=16,
∴BE=  =8  ,
∴BO=4  ,
∴FG=2OG=2  =4  .
(或作FN⊥BG 于N求出BN=6,则NG=4用勾股定理求得FG)
第14天  四边形的性质及应用专题(二)
1、D    2、D     3、 25°   4、   
5、提示:连接BD
一组邻边相等的平行四边形是菱形

6、提示:连接EC,则CE⊥AF
∵BE是Rt△ABF斜边上的中线,∴BE=AE      
∴∠EAB=∠EBA  
∴∠EAD=∠EBC
∵AD=BC  
∴△AED≌△BEC
∴∠AED=∠BEC
∵∠AED+∠DEC=∠AEC=90度
∴∠BEC+∠DEC=90度
∴BE垂直于DE.

7、已知:正方形ABCD中,∠MAN=45,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N。
(1)当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时,如图1,证明明:BM+DN=MN;
(2)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,如图2,线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;
(3)当∠MAN绕点A旋转到如图3位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;
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6#
 楼主| 发表于 2013-1-27 06:41:18 | 只看该作者

图1                    图2                     图3
提示:1)在MB的延长线上,截得BE=DN,连接AE
易证△ABE≌△ADN
∴AE=AN
∴∠EAB=∠NAD
∵∠BAD=90°,∠NAM=45°
∴∠BAM+∠NAD=45°
∴∠EAB+∠BAM=45°
∴∠EAM=∠NAM
又AM为公共边
∴△AEM≌△ANM
∴ME=MN
∴ME=BE+BM=DN+BM
∴DN+BM=MN
2)成立
证明同(1)
3)线段BM,ND和MN之间存在MN = DN-MB.

第15天   一次函数与二元一次方程(组)的关系专题(一)
1、解:(1)设此一次函数解析式为      
则   解得k= 1,b=40.     
即一次函数解析式为 .      
(2)每日的销售量为y=-30+40=10件, 所获销售利润为(30 10)×10=200元
2、(1)设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx+b
        把(2,17)、(12,8)代入y=kx+b得
                解得k=- ,b=  
y=- x+   (2≤x≤ )
(2)由图可得每个同学接水量是0.25升
        则前22个同学需接水0.25×22=5.5升
存水量y=18-5.5=12.5升
        ∴12.5=- x+     ∴x=7
        ∴前22个同学接水共需7分钟.
(3)当x=10时  存水量y=- ×10+ =  
用去水18- =8.2升             8.2÷0.25=32.8
∴课间10分钟最多有32人及时接完水.
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7#
 楼主| 发表于 2013-1-27 06:41:26 | 只看该作者

3、解:(1)、设在2分钟时间内,15秒广告播放 次,30秒的广告播放 次,由题意可得:
                                             
∵ 、 均为正整数,解得:      或                    
∴有2种安排方式:即15秒广告播放4次,30秒的广告播放2次;   
或15秒广告播放2次,30秒的广告播放3次.
   (2)、当 时,收取费用:
当 时,收取费用:

    ∴电视台选15秒广告播放4次,30秒的广告播放2次收益更大.   
4、解:(1)由y=-3x+3知,令y=0,得-3x+3=0,
    ∴x=1.∴D(1,0).
  (2)设直线L2的解析式表达式为y=kx+b,
由图像知:直线L2过点A(4,0)和点B(3,- ),
     ∴ ,∴
     ∴直线L的解析表达式为y= x-6.
   (3)由  解得
    ∴C(2,-3).
    ∵AD=3,∴S△= ×3×│-3│= .
    (4)P(6,3).
第16天   一次函数与二元一次方程(组)的关系专题(二)
1、解:(1)乙队先达到终点,(1分)
对于乙队,x=1时,y=16,所以y=16x,(2分)
对于甲队,出发1小时后,设y与x关系为y=kx+b,
将x=1,y=20和x=2.5,y=35分别代入上式得:
   解得:y=10x+10(3分)
解方程组   得:x= ,即:出发1小时40分钟后(或者上午10点40分)乙队追上甲队.(4分)
(2)1小时之内,两队相距最远距离是4千米,(1分)
乙队追上甲队后,两队的距离是16x-(10x+10)=6x-10,当x为最大,即x= 时,6x-10最大,(2分)此时最大距离为6× -10=3.125<4,(也可以求出AD、CE的长度,比较其大小)所以比赛过程中,甲、乙两队在出发后1小时(或者上午10时)相距最远(3分)
2、解:(1)设 .   
  由图可知:当 时, ;当 时, .

  把它们分别代入上式,得   ,
解得 , .∴ 一次函数的解析式是 .
(2)当 时, .      

3、

4、解:(1)小李3月份工资=2000+2%×14000=2280(元)
    小张3月份工资=1600+4%×11000=2040(元)
(2)设 ,取表中的两对数(1,7400),(2,9200)代入解析式,得

(3)小李的工资
小李的工资
当小李的工资
解得,x>8
答:从9月份起,小张的工资高于小李的工资。
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