北师大版数学五年级公开课《商不变规律》教学设计与评析

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=====教学目标：
知识目标：经历探索的过程，培养学生观察、比较、抽象、概括等能力，发现商不变的规律。
技能目标：理解掌握商不变的规律并能运用商不变定律，进行一些除法运算的简便计算。
情感态度价值观：进一步感受数学在实际生活中的应用。体会数学就在身边。
教学的重点：让学生在探索过程中发现商不变规律。
教学的难点：理解商不变规律以及在实际中的运用。
教学流程：
一、创设情境  引入新知
出示狐狸图，这是什么动物？想不想听听狐狸四兄弟的故事？狐狸四兄弟为了卖香蕉谁卖得便宜都吵了起来了。
老大说：2千克卖了8元钱；
老二说：20千克卖了80元钱；
老三说：200千克卖了800元钱；
老四说：2000千克卖了8000元钱．
师：你认为谁卖得便宜？
师：你是怎么知道的呢？
列出算式后说一说为什么？
师：细心的观察说一说你们发现了什么相同点和不同点？
二、自主探究 发现新知
1、发现规律
说一说
师：追问是不是所有的除法算式都具有这样的规律？这个规律是否具有普遍性呢？
写一写
2、举例验证
经历猜测——思考——验证——总结的过程
（评：教育家认为儿童的智慧的鲜花是开在手指尖上的，切断了活动与思维的联系，思维就得不到锻炼。让学生立足体验，立体化的感受教学，学习就是一种幸福，一种享受，数学课程标准也指出要让学生在观察、操作、猜测、反思中逐步体会数学知识产生的过程）
三、设问解疑  深化新知
通过“你认为在商不变规律中哪几个词最重要？”让学生内化刚刚探索发现的商不变规律。
生认为：同时、相同、0除外、乘或除、商不变这几个词最重要。
师：再抛出一题：
你会解决吗？
（60÷11）÷（20÷11）＝
［评析：通过计算吸引学生，体现教师的组织作用；尤其在“算式设疑”中，引发学生在认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍，从而提出新的问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。］
（评：在数学教学中过程化比结果更重要，数学的思想方法就蕴含在学习的过程中我们真的应该能力放慢学生认知的速度，让他们停下来反思，静下来调整，沉下来总结）

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四、反复实践 巩固新知
1、判断对错：
（1）、 在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。(  )
（2）、 在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变。(  )
( 3)、在除法里，如果被除数和除数同时增加6，商不会变（ ）
( 4)、在除法里，如果被除数和除数同时扩大10倍，商不变。（ ）   
2、填一填
300÷50＝（300×3）÷（50×□）
　　　　＝（300○□）÷（50÷5）
　　　　＝（300×6）÷（□○□）
　　　　＝□÷25
　　　　＝30÷□
［评析：针对学生易错之处进行设计，达到了及时巩固所学知识的目的。］
3、找规律填数
            630  60  240    （3a）
            210  20  （80）    a

4、950÷50=
出示两种竖式写法，利用商不变规律进行了简算
5、下面是淘气计算“400÷25的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？
400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16
150÷25     800÷25     2000÷125     9000÷125
（评：确定的可靠的结论并不是这节课的终极追求，结论的可增值性，结尾的重新表达，问题的生成和卷入，才是一节课的最后价值取向）
（四）总结
对自己说：“你有什么收获？”
对同学说：“你有什么温馨提示？”
对老师说：“你还有什么困惑？”
(评：好的结尾能起到“余音绕梁“的功效，他不受知识的约束，有助于提高学生全面考虑问题，培养综合分析能力。)