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标题: 2013最新鲁教版九年级数学上册优秀期末考试测试卷及参考答案 [打印本页]

作者: 水水水 时间: 2013-1-6 00:55
标题: 2013最新鲁教版九年级数学上册优秀期末考试测试卷及参考答案
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   试卷内容预览：
长春初中2012——2013学年度第一学期期末测试
九年级数学
（本试卷共8页.满分150分.考试时间120分钟命题人：朱卫）
一、选择题（本题共8小题；每小题3分，共24分）
1. 下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（  ）

2. 已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（）
A 1：2    B 1：4    C 2：1       D 4：1
3. 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（  ）
A． B．
C． D．
4. 有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（）
A． B． C． D．
5. .已知两圆的半径分别为2cm和3cm,两圆的圆心距为1cm,则这两圆的位置关系是（） A相交    B内含 C外切 D内切
6. ⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（　　）
A．5  B．4  C．3  D．2
7. 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（）（结果保留）．
A.    B.  C.  D.

8. 如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是（    ）
A．30°  B．45°  C．60° D．90°
二、填空题（本题共10小题；每小题3分，共30分）
9.点（3，-2）关于原点对称的点的坐标是¬¬¬¬___________.
10. 如图，是的外接圆，是直径．若，
则 =¬¬¬¬¬___________.

11.已知A,B两地的距离为30㎞，地图上的比例尺为1：1000 000，则A,B两地在地图上的距离是¬¬¬¬¬¬__________㎝
12.若正六边形的边长为2，那么正六边形的边心距是__________.
13.某超市一月份收入20万元，从二月份起每月收入的增长率都为X，三月份收入为Y万元，则y与x的函数关系式是___________________.
14. 艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为2米，所对的圆心角为120°，则弧长是          米．
15.为了估计池塘里多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼坐上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼10条，则估计池塘有鱼__________条。
16. 已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长度为9米，那么半径OA＝    _______米．
17. 抛物线的部分图象如图8所示，请写出一元二次方程-x +bx+c=0的解为______________________.

18. 在□ABCD中，在上，若，则       ．
三、解答题：本大题共10小题，共96分.
19(本小题8分)
已知抛物线
（1）写出此抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；
（2）当X为何值时，Y的最大（小）值为多少？

20.（本小题8分）
如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．
（1）线段的长是             ，
的度数是             ；
（2）连结，求证：四边形是平行四边形；
（3）求四边形的面积．

21. （本小题10分）
如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、．
（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；
（2）画出绕原点旋转后得到的；
（3）与是位似图形，请写出位似中心的坐标：    ；
（4）顺次连结、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？

22. （本小题8分）
如图，在矩形中，点分别在边上，，，求的长．

23. （本小题10分）
如图，圆心角都是90º的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．
（1）求证：AC=BD；
（2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长．

24. （本小题8分）
一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，
每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
（1）请你列出所有可能的结果；
（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．

25. （本小题8分）
用48米长的篱笆围成一个长方形场地，设场地的长为X米。
（1）写出长方形场地的面积y平方米与x米的函数关系式；
（2）当长与宽各是多少时，面积最大，最大值是多少？
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26. （本小题10分）
如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A
作直线MN，若∠MAC=∠ABC ．
（1）求证：MN是半圆的切线；
（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．
求证：FD＝FG．

27. （本小题13分）
正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，
（1）证明：；
（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；
（3）当点运动到什么位置时，求的值．


28. （本小题13分）
  如图，已知抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；
（3） △AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。

作者: 水水水 时间: 2013-1-6 00:55
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作者: 水水水 时间: 2013-1-6 00:56
九年级数学试卷参考答案
一、选择题(每题3分)
1D  2B  3D  4C  5D  6A  7C  8C
填空题(每题3分)9，（—3，2） 10  ,40° 11 ，3  12，    13， y=20(1+x) 14 ,
15 ， 20000    16， 8    17， 1  ，-3    18 3 : 5
三、解答题
19解：（1）开口方向：向上（1分）
对称轴：直线x=2（1分）
      顶点坐标（2，-1）（2分）
   （2）当x=2时，y有最小值-1（4分）
20解：（1）6  （1分） 135°  （1分）
（2）略（3分）
   （3）36  （3分）
21解：（1）略（3分）
   （2）略（3分）
   （3）（0，0）（2分）
   （4）是（2分）
22解：在矩形ABCD中
      A=90°
BE =AB +AE
BE =6 +9
BE=3 （4分）
△ABE ∽△DEF
∴
∴EF= （8分）
23(1) 略（5分）
(2)OC=1（5分）
24解：(1)12,13,14,23,24,34（4分）
   (2)
1 2 3 4
1 2 3 4
2 2 6 8
3 3 6 12
4 4 8 12
P= （4分）
25解：（1）y=-x +24x（4分）
   (2)当长和宽各为12㎝时，面积最大，最大值为144平方厘米（4分）
26:（1）∵AB为直径
   ∴ C=90°
   ∴ CAB+ ABC=90°
   ∵ MAC= ABC
   ∴ MAC+ CAB=90°
   ∴MN是半圆的切线。（5分）
   （2）连接AD
   ∵D是弧AC的中点
   ∴ DAC= DBE
   ∵AB为直径
   ∴ ADB=90°
   ∴ DAG+DGA= 90°
   ∵ DE⊥AB
   ∴ EDG+ DBE=90°
   ∴ FDG= FGD
   ∴FD=FG（5分）

27:解：（1）在正方形中，
，
，
，
，
在中，，
，
，(5分)
（2），
，
，
，
当时，取最大值，最大值为10．(5分)
（3），
要使，必须有，
由（1）知，
，
当点运动到的中点时，，此时．（3分）

28:解：（1）(5′) ∵抛物线与轴交于点（0，3），
∴设抛物线解析式为 (1′)
根据题意，得，解得
∴抛物线的解析式为 (5′)
(2)(5′)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4）（2′)
设对称轴与x轴的交点为F
∴四边形ABDE的面积=
=
= =9 （5′）
（3）(2′)相似
如图，BD= ；∴BE=
DE=  ∴ ,
即：  ,所以是直角三角形
∴ ,且 ,
∴ ∽                               (3′)

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