有余数的除法

行云流水

教学目标 　　1．使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法．
　　2．使学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理．
　　3．培养学生初步的观察、概括能力．
　　教学重点
　　有余数除法的计算方法．
　　教学难点
　　试商
　　教具学具准备
　　投影片、梨、盘、图片、小棒、圆片
　　教学步骤
　　一、铺垫孕伏．【演示课件“有余数的除法”】
　　1．（ ）里最大能填几？你是怎么想的？（书上做）
　　3 ×（　）＜ 22　　4×（　）＜ 37
　　（　）×2 ＜ 11　　（　）×5 ＜38
　　2．用坚式计算除法．（齐做并指名板演）
　　 　　
　　订正笔算除法时，要求学生口述计算过程及竖式中各部分的名称．
　　二、探究新知．
　　1．教学例1【继续演示课件“有余数的除法”】．
　　（1）出示例1  6÷3＝
　　引导学生操作，用圆片代替梨，小棒横放代替盘子．大家共同操作后，请一名同学到前面操作．
　　边操作边思考，把6个梨平均放在3个盘子里，应该怎样分．
　　分后列式计算，学生口述，教师板书：6÷3＝2

　试让学生口述算理后回答竖式中每个数表示的意义：被除数6表示被分的数，3表示平均分成3份；2表示每份是2；被除数6下面的6是2与3的乘积，表示每盘分2个，3盘共分了6个，也就是被分掉的数；横线下面的0表示6个梨全分完了，没有剩余．

　　教师在“0”旁板书：没有剩余．

　　（2）出示例1 7÷3＝  先按题意列式7÷3＝

　　教师启发引导：让学生按照6÷3＝2的方法操作，观察7÷3也就是把7个梨平均放在3个盘子里出现了什么新情况．

　　大家共同操作后，请一名同学到前面操作演示并回答教师提出的问题：把7个梨平均分在3个盘子里，你是怎么分的？为什么这样分？有没有分完？每个盘子分得几个？还剩几个？

　　教师启发讲解：剩下的1个，平均放在3个盘子里还能分吗？既然不能，就只有剩下它了，那就是说，把7个梨平均放在3个盘子里，每盘放2个，还剩1个，那么用竖式如何表示7÷3＝？

　　教师用6÷3＝2的方法类推讲解，指名回答：

　　被分的数是几？平均分成几份？怎样写？

　　每盘分得几个，商是几，写在什么地方？

　　有3个盘．每盘放2个梨，实际分掉了几个梨？（2×3＝6）那个分掉的数“6”应写在什么地方？

　　7个梨，分掉了6个，有没有剩余，在竖式里应写在哪？

　　教师强调：7个梨减去分掉的6个，还剩1个，这个“1”要写在横线下面，表示分剩下的数，这个没分完剩下的数，我们给它起个名字叫“余数”．（彩笔板书“余数”）

　　横式怎么写呢？在等号后面先写商“2”，为了区分商和余数，在商2的后面要点六个点“……”，再写余数1，读作“2余1”．教师领读算式7÷3＝2……1读作：7除以3等于2余1．

　　教师小结：像这样的求出商以后还有余数的除法就叫做“有余数的除法”．

　　（板书课题：有余数的除法）

　　（3）对照、观察、比较一般除法和有余数除法的异同点，揭示本节课的重点、关键，沟通一般除法和有余数除法两者之间的联系．

　　相同点：算式表示意义相同，都表示平均分；列式方法相同；被分的数，平均分的份数，每份分得的数及分掉的数，在竖式中书写位置相同．

　　不同点：6÷3＝2正好分完，没有剩余：7÷3＝2……1没分完，有剩余．正因为有剩余，所以在得数的写法上及读法上不同．

　　（4）反馈练习：

　　拿11根小棒，平均分成4份，每份几根，还剩几根？先摆一摆，再把下面的竖式写完整．

　　在学生操作、分析、列式、计算完成后进行订正，重点提问被除数11的下面8表示什么数，横线下面的3是什么意思，横式等号后边怎么写，读出算式，并说出算式表演的意义．

　　2．教学例2．【继续演示课件“有余数的除法”】

　　（1）出示例 2：  38÷5＝□……□

　　（2）学生尝试计算、思考，遇有疑难问题，小组讨论解决并总结出试商方法．试算、讨论后回答：把38平均分成5份，每份是几怎么想？（每份是几，分成5份，

　　就是5个几，想5和几相乘的积要比38小，不然的话不够分，前提是不能正好分完．）

　　相乘的积太小了还可以再分吗？（说明没分完，还可以分，一直到不够分为止，所以5和几相乘的积不仅要小于38，还应最接近38．）

　　那么5和哪个数相乘的积小于38又最接近38呢？5×（ ）＜ 38，商6行吗？商8行吗？为什么？

　　所以计算有余数除数时，要想除数和几相乘的积比被除数小且最接近被除数．

　　（3）观察比较，找出规律．

　　比较例1、“做一做”、例2，这三题里的余数和除数，你发现了什么？

　　学生回答后板书：计算有余数的除法，余数要比除数小．

　　（4）反馈练习：

14÷4＝□……□

　　订正时指名学生说思维过程，重点说试商的方法．
　　三、全课小结．
　　1．让学生观察板书，思考回答今天你学到了什么知识？
　　2．教师纠正性、补充性地进行小结．
　　随堂练习
　　1．（1）口述计算过程．
　　   
　　（2）用竖式计算下面各题：
　　27÷5＝ 38÷6＝ 47÷9＝
　　订正时，由学生说一说计算过程，着重检查余数的大小和别忘在横线上写余数．
　　2．下面的计算对吗？把不对的改正过来．
　　
　　3．在方框里填合适的数．
　　

行云流水

探究活动

巧用余数

　　活动目的

　　1．通过活动，使学生进一步理解“余数”的概念．

　　2．初步培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力．

　　活动准备

　　老师：一张年历（2003年的）．

　　学生：每组一张表格（第 组学生生日一览表）

　　活动过程

　　一、准备知识．

　　2003年共有12个月，一、三、五、七、八、十、十二月各有31天．

　　二月是28天．

　　四、六、九、十一月各有30天．

　　7天为一个星期．

　　二、分组．

　　每组4至5人，自愿结合．

　　选出组长做组织者和执笔人．

三、调查填表．

　　填出本组每个学生的姓名和生日．

第　组学生生日一览表 （9月10日：星期三）


姓名

生日（ 月 日）

计算方法（列式计算）

今年生日是星期几


　　四、小组合作．

　　一起研究、讨论、完成表格中的后两列内容．

　　注：计算生日是星期几的方法：

　　如：张某生日是11月2日，从9月10日到11月2日共53天．

53÷7＝7……4

（四、五、六、日）

　　张某的生日是星期日．

　　五、集体交流．

　　各组代表汇报本组计算的学生生日是星期几，老师出示2003年年历，集体对照订正．

　　六、评价．

　　根据各组计算正误情况，评选出优胜组．