小学数学《平移和旋转》案例分析

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《平移和旋转》案例分析
谢明燕

教学内容：人教版二年级下册41页。
一、相关知识点的梳理
1.使学生掌握平移和旋转这两种运动状态，并能进行区分。
2.使学生能根据需求进行定向、定距离的平移，并能判断平移的方向和距离。
3.使学生在观察和模仿物体运动、自身运动的过程中感知并了解平移和旋转的运动方式和特征。发展学生的空间观念。
4.使学生感到数学好玩、有趣、并能产生积极情感体验。
二、教学重点与难点：
重点：平移和旋转这两种运动状态的定义 ，要求学生能进行区分和辩认。
难点：平移的距离则是本课的难点。
三、学情分析
在学习本课之前，学生已在生活中或多或少地接触过“平移和旋转”现象，他们通过玩各种游戏项目，对一些简单的物体运动形态已有了一些体验，但这些体验积累往往是非正规的、不系统、甚至是相当模糊的，但是都为他们学习平移和旋转这一数学知识奠定了必要的基础。所以本节课的教学过程是对学生生活中数学现象的一种“升华”。因此，力求激活学生已有的生活经验，唤起他们对已有的生活经验的回忆，让他们充分地回忆、观察、操作、实验、探索思考，进而分析和认识这两种运动方式及特点。这样孩子们就会感到亲切、真实、有趣。
四、相关知识点的辨析——相关知识链接
1、什么是平移
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。学习平移应注意理解以下几点：
（1）图形的平移应具备两个条件：一是平移的方向；二的平移的距离。图形的平移是由它平移的方向和距离决定的。
（2）图形的平移是图形运动的一种形式，是图形变换的一种特殊情况。
（3）图形的平移是图形的整体移动，经过平移后的图形与原图形相比，只是图形的位置发生了变化，而图形的形状和大小都不发生改变。
2、平移作图
平移作图的主要依据是平移的性质：经平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等。
平移作图的一般步骤：
（1）根据作图要求，找出平移的方向和平移的距离；
（2）找出构成图形的关键点，根据平移作出关键点的对应点；
（3）按原图的连接方式连接关键点的对应点。
3、什么是旋转
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点为旋转中心，转动的角度为旋转角。图形的旋转三个基本要素：旋转中心、旋转方向和旋转的角度。图形的旋转是由旋转中心和旋转角所决定的。
4、旋转的性质
（1）旋转变化前后对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状不变。
   （2）旋转过程中，图形上每一点都绕旋转中心沿相同的方向旋转相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离都相等。
五、教学方法：
（一）走进生活，认识平移和旋转现象
播放去儿童公园玩的录像，创设学生非常喜欢的生活情境，激起学生的兴趣，使他们迅速进入最佳学习状态。然后，让学生根据游戏项目的静止画面想像、模仿游戏项目的运动方式，并按运动方式分类。接着，引导学生初步概括出：怎样的运动是平移，怎样的运动是旋转。在此基础上，又让学生旋转头、旋转胳膊、平移几步……让学生再用动作表达自己对这两种运动的认识，这也是对现实的平移和旋转现象的初步概括，是一种不下定义的概括，具体、形象、富有创意；最后又让学生寻找生活中的平移和旋转现象，既帮助学生充实了感知材料，了解到生活中无处不存在平移和旋转，又促进学生建立起清晰的表象。
（二）观察分析、探究平移特征
这部分教学中，在方格纸上平移图形时，平移的方向比较容易判断，但平移的距离却常常容易出错，而且学生画出的平移后的图形也常常不能与原图形全等。怎么突破这一教学难点呢？第一：选点；第二：移点；第三：连点成形。以上三个步骤既便于学生理解操作，又与平移变换的本质特征相一致。但教学时，应启发学生先主动尝试，在积累了一些操作经验后，再逐步归纳出操作的步骤和要领。
（三）实践应用，反思提高
1、老师想送给你们一条小船。请你把向右平移四格后得到的小船涂上颜色。（P43第1题）
2、 区别平移、旋转。在下列现象中，哪些是平移或旋转现象?
　　（1）方向盘的转动； （2）水龙头开关的转动；
　　（3）电梯的上下移动； （4）钟摆的运动。
3、欣赏生活中的平移和旋转现象。
4、课后活动    （应用平移和旋转做运动。）
5、总结：
让学生谈谈这节课的收获与憾遗，请你想想：在走出教室的过程中，你是怎样运动的？请你边走边想一想，说一说。