三、 主体探索、教师引导,探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的概念 1. 如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点,线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系? 学生自行分析操作过程,从操作过程中发现数量关系,点A和A′是对称点,可以设AA′与对称轴的交点为P,将△ABC沿MN对折后A与A′重合 于是有 AP=PA′、∠MPA=∠MPA′=90° 对于其他的点也有类似的情况,于是可以发现,对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段. 2. 鼓励学生经过独立思考,发现数量关系并进行交流,同时给出线段垂直平分线的定义:“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线” 3. 进而引导学生进行归纳: 轴对称的性质:“如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”. 类似的“轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”. 四、师生合作,应用提高,拓展创新 1.出示生活中各种美丽的标志,如汽车标志,交通标志,数字,字母等等 先判断哪些是轴对称图形,你能找出每个轴对称图形中的对称点吗?你还能找出它们的对称轴吗? 学生交流动手操作,标出一组对称点,找出每一个轴对称图形的对称轴.并将学生交流的结果展示在黑板上,师生交流心得和方法. 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。为下一课学习垂直平分线的画法打下基础。 2.利用以前认识过的一些简单的几何图形,如三角形,正方形,矩形,平行四边形,梯形等,以这些图形的任意一条边所在直线做为对称轴, 找出对称点,自己设计和创作轴对图形或是成轴对称的两个图,并将学生的成果展示在黑板上。 五、 归纳小结 1.这节课你学到了什么? (1).轴对称、轴对称图形的概念;; (2).轴对称和轴对称图形的区别和联系 (3).线段垂直平分线的概念; (4).轴对称的性质。 2.你还学到了什么?还想学习什么? 六、 布置作业、下课 作业:收集和整理生活中有关轴对称的图片,课余时间进行交流,发现生活中对称的美。 【教学板书】 12.1轴对称 1.轴对称图形 (1)沿直线对折(2)两侧能够完全重合 2.轴对称 3.垂直平分线 (1)过线段中点(2)垂直于这条线段 4.轴对称的性质 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 |