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初中数学公开课《轴对称(第1课时)》优秀教学设计及说课稿

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楼主
发表于 2012-12-10 18:15:02 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
教案资料 《轴对称(第1课时)》教学设计
安徽省铜陵市第十五中学 黄 丽
【教学目标】



1.知识与能力



(1)理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。



(2)了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。



(3)了解轴对称的性质。



2.过程与方法



通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作,让学生关注生活,学会观察,增强交流。



3.情感、态度与价值观



通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习,激发学生学习欲望,主动参与数学学习活动中,体会图形的美,同时感悟数学来源于生活又用于生活。



【教学重点】



轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区别和联系。



【教学难点】



轴对称的性质。



【教学方法】创设情境-主体探究-合作交流-应用提高.



【教学用具】多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等



【教学过程】



一、              创设情境,欣赏图片,感受生活中的轴对称现象和轴对称图形



我们生活在图形的世界中,利用图形的某种特征我们想像和创造了许多美丽的事物.



问题:观察下列几幅图片,大家观察后回答下列问题:(出示世博建筑物、奥运会开幕式鸟巢烟火、飞机、蝴蝶、窗花等图片).



(1)这些图形有什么共同的特征?



对称给人以平衡与和谐的美感,我们生活在一个充满对称的世界里,你平时有注意到吗?



(2)你能举出几个生活中具有对称特征的物体,并与同伴进行交流吗?



(3)你能利用手中的彩纸,剪出具有对称特征的图案吗?



二、动手操作,教师组织,合作交流,归纳轴对称和轴对称图形的概念



师生互动操作设计:



教师走到学生中去,与学生一起观察图形,讨论其具有的共同特征,并利用“对折”的方法剪出各种美丽对称的图案,展示出来,可以发现这些图形沿一条直线对折(我们把这条直线看作轴),直线两旁的部分可以互相重合,比如在生活中具有这种特征的物体有:飞机、风筝、汽车等.



1.经过学生讨论,找到特征后,引导学生归纳轴对称图形的概念.



归纳:如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴.



2.出示教材图片,下面的每对图形有什么共同特点?你能概括这些特点吗?



学生观察图片,在独立思考的基础上进行交流,共同总结每对图形所具有的特征,学生可能发现:沿某条直线对折,两个图形能够完全重合.



在学生交流的基础上,引导学生对轴对称的概念进行归纳.



把一个图形沿着某条直线对折,如果能够和另一个图形完全重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.



3.观察,类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点,教师引导学生对轴对称和轴对称图形的区别和联系进行讨论交流,加深理解:



轴对称是说两个图形的位置关系.而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形.



轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线,都要沿这条直线折叠重合;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称;反过来,如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.

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沙发
 楼主| 发表于 2012-12-10 18:15:16 | 只看该作者
三、            主体探索、教师引导,探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的概念
1. 如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′B′C′分别是ABC的对称点,线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系?
学生自行分析操作过程,从操作过程中发现数量关系,点AA′是对称点,可以设AA′与对称轴的交点为P,将△ABC沿MN对折后AA′重合
于是有          AP=PA′、∠MPA=∠MPA′=90°
对于其他的点也有类似的情况,于是可以发现,对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段.
2. 鼓励学生经过独立思考,发现数量关系并进行交流,同时给出线段垂直平分线的定义:“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线”
3.  进而引导学生进行归纳:
轴对称的性质:“如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”.
类似的“轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”.
四、师生合作,应用提高,拓展创新
1.出示生活中各种美丽的标志,如汽车标志,交通标志,数字,字母等等
先判断哪些是轴对称图形,你能找出每个轴对称图形中的对称点吗?你还能找出它们的对称轴吗?
学生交流动手操作,标出一组对称点,找出每一个轴对称图形的对称轴.并将学生交流的结果展示在黑板上,师生交流心得和方法.
对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。为下一课学习垂直平分线的画法打下基础。
2.利用以前认识过的一些简单的几何图形,如三角形,正方形,矩形,平行四边形,梯形等,以这些图形的任意一条边所在直线做为对称轴, 找出对称点,自己设计和创作轴对图形或是成轴对称的两个图,并将学生的成果展示在黑板上。
五、            归纳小结
1.这节课你学到了什么?
(1).轴对称、轴对称图形的概念;;
(2).轴对称和轴对称图形的区别和联系
(3).线段垂直平分线的概念;
(4).轴对称的性质。
2.你还学到了什么?还想学习什么?
六、            布置作业、下课
作业:收集和整理生活中有关轴对称的图片,课余时间进行交流,发现生活中对称的美。
【教学板书】
12.1轴对称
1.轴对称图形
   (1)沿直线对折(2)两侧能够完全重合
2.轴对称
3.垂直平分线
   (1)过线段中点(2)垂直于这条线段
4.轴对称的性质
   对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
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板凳
 楼主| 发表于 2012-12-10 18:15:35 | 只看该作者
《轴对称(第1课时)》 教学设计说明
安徽省铜陵市第十五中学 黄 丽
一、教学内容和目的



轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象,是密切数学与现实联系的重要内容。



本课是本章的第一小节,立足于学生的生活经验和数学活动经历,从观察现实生活中的对称现象开始,引出轴对称图形和图形的轴对称的概念,从整体上概括出轴对称的特征,结合动手操作,探索对称点,对称轴以及垂直平分线的存在。



(1)通过图片、实物展示,感知对称,欣赏对称美,激发求知欲,引入新课程。



(2)通过折叠剪纸,学生观察、分析、交流,教师引导得出两个图形关于某条直线对称及对称轴、对应点的概念。



(3)通过对两种图形的比较、观察、讨论、交流,教师引导,进一步认识这两种图形的区别和联系。



(4)通过立体图形动态展示,观察、讨论、交流,简单认识垂直平分线的概念,深入了解轴对称的性质,由浅入深,由简单到复杂,由发现问题到解决问题,有感知到寻找到创造。



二、教学目标分析



1.知识与能力



(1)理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。



(2)了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。



(3)了解轴对称的性质。



在小学阶段,学生已经简单的认识了轴对称图形,在初中教学中,不仅介绍轴对称图形和轴对称的概念,还进行了对比,探索其区别与联系,并通过垂直平分线这一新概念,激发学生好奇心,进一步探索轴对称的性质,创作简单的轴对称图形。通过丰富的实例和操作更深入的认识轴对称。



2.过程与方法



通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作,让学生关注生活,学会观察,增强交流。



教师展示图片,例如铜陵长江大桥,世博会经典建筑,中国传统手艺剪纸等,学生欣赏图形,感知对称,增加学生的审美意识,激发学生的学习欲望。



师生互动,先把长方形纸片对折,用剪刀剪出一个图案,再打开这张对折的纸,让学生总结,这一过程中,轴对称图形的产生,活灵活现的把轴对称图形带到了我们身边。让学生主动思考,互相交流,表述其特征,鼓励学生勇于发现,增强合作意识,语言表达能力和动手操作能力。



通过比较观察、相互讨论、进一步认识两种图形的本质特征,让学生用辩证的观点认识事物,进一步发展学生抽象思维的能力。



3.情感、态度与价值观



通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习,激发学生学习欲望,主动参与数学学习活动中,体会图形的美,通过简单的创作,激发学生的想象力,动手操作能力,和对知识的运用能力,体会数学在生活中的重要性。



三、教学问题诊断



(1)引入部分,在欣赏图片的活动中,教师应重点关注,学生参与数学活动是否积极主动,全神贯注;学生举例是否具有代表性;审美意识和情感是否在感知对称中有所增强。



(2)在剪纸活动中,教师应关注,学生在剪纸中是否对折,剪纸的方法是否正确,学生在表述时是否明确“存在直线”“并将其对折”“互相重合”的图形特征。



(3)在观察两个图形关于某条直线对称和轴对称图形的异同时,教师应重点关注:学生对图形的观察是否用心,比较两个图形的区别时,是否明确轴对称图形是一个具有特殊形状的图形,两个图形成轴对称表述的是两个图形的位置关系;学生是否运用辩证的观点认识图形和事物。



(4)简单了解轴对称的性质中,教师应注重观察学生对轴对称图形和轴对称概念的掌握情况,为进一步的分析轴对称的性质打下基础。



四、教法特点以及预期效果分析。



本节课,教师由传统的知识的传授者转变为学生学习的组织者,学习活动的引导者,学生学习活动的合作者。通过图片展示,剪纸操作,运用创造,三个活动,层层深入的把学生引入到轴对称的美丽世界,丰富了学生关于对称轴的知识,并在认识的基础上简单的想象和创作,体会数学来源于生活又用于生活,有趣有意有益。在活动过程中,通过交流合作,教师真切感受到学生的求知欲和创作能力,学生在不知不觉中,增强了团队合作,小组交流的意识,更好的发现问题解决问题。

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