人教版数学三年级下册《数学广角—重叠问题》优秀教学设计与反思

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教材分析

本课内容在义务教育课程标准实验教科书三年级下册第108页例1。数学广角第一课时是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。是属于集合思想一个数学体系。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

学情分析

集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

教学目标

（1）知识与技能目标：使学生借助直观图体会、理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。

（2）过程与方法目标：经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力。

（3）情感与态度目标：在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学的价值。培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。

教学重点和难点

教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

教学难点：对重复部份的理解。

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教学过程
教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、情景引入，感受新知	多媒体课件出示： 　1.两位妈妈和两个女儿一起买票乘班车去柳州，可是她们只买了3张票，便顺利地上了班车。这是为什么？ （1）揭示原因： 师：为什么是三个人？真有同学猜对了！ 师：问题出在谁身上？		以帖近学生生活的事例引入，鼓励学生大胆的猜想。 期待生成：一个人代表了两个身份。	设计悬念、理解感受、鼓励猜想、引发多元思维。 制造认知冲突激活学生思维，“既…又…”实现学科间整合。
二、活动体验，揭示新知	游戏体验 （1）抢椅子游戏 　师：找两个同学，两把椅子进行游戏。 （2）猜拳游戏 　师：闯关晋级		生成：学生马上表示无法游戏，提出应该如何安排人数与椅子数。 期待生成：学生们用猜拳的方法决定游戏选手。	制造冲突，再次体验新知，同时让所有学生真正参与 渗透一一对应的思想，体现游戏公平。
三、深度体验，理解新知	师生对抗 ：（1）呼拉圈的解释〈学生活动，体会集合圈〉提问：为什么出现这种现象。 (2）贴名字的技巧 拿着两个名字怎么办？		出现冲突，有的同学从第一个圈里又跑到第二个圈里，但第一个圈又把她套进来。 他既参加了“猜”的游戏，又参加了“抢”的游戏。 学生可能回答“重叠起来”、“重合起来”	利用生活中熟悉的物品，引导学生创造性思考纠正经验偏差。感受集合思想，在形象与现实中完成数学化的过程，形成抽象的数学认识。 理解重复的本质意义。
四、运用新知，解决问题。	多媒体课件出示统计表：师：三（1）班选出8人参加学校的语文活动小组，又选出9人参加数学活动小组。参加两个小组的一共有多少人？ 多媒体出示：花名册里的故事		在理解各部分意义的基础上，让学生尝试列式计算。 学生能够正确区分哪种情况是重复，哪种没有重复。 完成教材P110练习二十四第2题。	在没有重复的反向思维中加深对重复的理解，防止学生出现思维固化，巩固理解，合理运用。
五、回归情景，拓展新知	初会小调查： 1、你爸爸只抽烟的请起立。 2、你爸爸只喝酒的请起立。 3、你爸爸既抽烟又喝酒的请起立。		学生亲身体验，参与活动。	知识链接，文化拓展。渗透全集概念。
板书设计
重复 既…又…                 　　　　 3+4-1=6 　　　　　　　贴名字 　　　　　　　　　　　　9+8-3＝14 抢椅子　既…又…   猜拳

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教学反思

一、教学设想：
《数学广角—重复现象》是人教版数学三年级下册新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，本节课只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。所以在教学设计过程中，设想以新课程理念为指导，将数学知识和生活有机结合，通过自主探究、操作实践让学生经历数学学习的过程，从而达到感悟知识的目标。
二、创设情境
1、 开课以帖近学生生活的事例引入，学生兴趣很高涨，这个事例跟数学有关，是考考你的小脑瓜灵不灵？让学生带着“发现问题、解决问题”去听，使学生有目标的去听去思考。又一句考考你的小脑瓜灵不灵？激起学生挑战知识的斗志和欲望。
2、“抢椅子”和“猜拳”的竞赛游戏活动，特别适合低年级学生比较喜欢有一定主题和角色的游戏，，具有很强的趣味性，让学生在参与数学活动中体验领悟，反思的基础上升华，从而获得过程知识。 “抢椅子”3人和“猜拳”4人，一共是7人，为什么只有6人站起来？进行“找茬”，学生很快对教师的“找茬”作出合里的解释，教师以学生胡弄教师为由，假装不相信学生的理由，教师很巧妙的引用乌拉圈，参加“猜拳”的学生到第一个乌拉圈里，参加“抢椅子”的学生到第二个乌拉圈里，让重复的那一名学生在 两个乌拉圈里来回跑几次，学生从中很好的体验重复，只有六人参加这两项游戏。而老师还表示疑惑的问：“你们用乌拉圈怎样表示就是六人，让老师信服？”学生很创意的把两个乌拉圈相交，让重复的学生站在相交处，学生通过亲身经历探究创造了学生心中集合圈，这时老师帮助学生把乌拉圈学问提升到数学的集合圈，利用乌拉圈画出数学的集合圈，理解集合圈各部分表示的意思。这样的发现学习，学生再也不是观众，不是老师上课的配角，而是具有主观能动性的人，是一个有着自己的经验，知识，思考，灵感，创新，兴致参与的生动的生命体。
三、练习的设计
练习的设计充分考虑了学生的认知特点，学生学习思维地依赖性强，学会某一新知识，再解决类似的问题都用同一种方法，不考虑已知条件内在联系的变化，练习前两题没有重复现象，第三道题有重复现象，发生的情况有几种，练习的设计有坡度，有深度。
四、存在问题
课上完了，感觉存在一些不足的地方。学生很创意的把两个乌拉圈相交，让重复的学生站在相交处，学生通过亲身经历探究创造了学生心中集合圈。在这一个过程如果能让学生再慢一点，体会再深一点，我想教学的效果会更好。