小学数学公开课圆锥的体积优秀教学设计和反思

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教材分析

本部分是在学习了圆锥的认识基础上学习的。通过设计情境让学生提出有价值的数学问题，引导学生猜想，通过做实验让学生自己总结规律，并运用规律解决实际问题。从生活中引入新知识，在合作中探究新知识，在生活实际运用新知，使学生热爱数学。

学情分析

学习圆锥体积之前，学生已学会推导圆柱体积公式，认识圆锥的特征了，圆锥形的沙堆是学生常常见到的，由沙堆可引导学生想沙堆占地面积，沙堆的体积。本节课重要的教学内容是推导出圆锥体积公式，并能运用公式进行实际生活运用。学生对生活化的教学知识感兴趣，凡是想探究明白，学生有积极探究的心，让学生在探究中经历知识的产生、发展过程。
                    

教学目标

1、结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积和容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。经历“类比猜想---验证说明”的过程，探索求圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥体积，并解决一些简单的实际问题。
2、通过推导圆锥的体积公式，培养学生初步的 空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。
3、引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想。培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。

教学重点和难点

1、理解并掌握圆锥的特征和圆锥体积的计算方法。
2、  圆锥体积公式的推导。

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教学过程
教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、复习旧知	1、电脑出示一个透明的圆锥，仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？ 2、复习高的概念。 （1）什么叫圆锥的高？ （2） 指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。		通过动手操作，使抽象的高具体化、形象化	圆锥特征的复习简明扼要。圆锥高的复习颇具新意。
二、创设情境，引发猜想	1、电脑呈现出情境 小白兔去买了一个圆柱形的雪糕，狐狸看见了，它也去买了一个圆锥形的雪糕，小白兔刚想吃，狐狸拿着一个圆锥形的雪糕跑过来。 2、引导学生围绕问题展开讨论 问题一：狐狸狡猾的问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换，怎么样？”（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？） 问题二：狐狸手上又多出了一个同样大小的圆锥形的雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？） 问题三：如果你是小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个，你才肯交换？（小组讨论汇报） 师：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平呢？学习了圆锥的体积后，你就会明白。		提出问题学生在判断公平与不公平中蕴含了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中交流，在交流中感悟。	创设的情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活实际，让数学充满生命力，提出有一个富有挑战性的数学问题，从而引发学生进一步探究的强烈欲望。
三、自主探索，操作实验	下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，发现圆柱与圆锥 体积间的关系，解决情境提出的问题。出示思考题：你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？ 1.小组实验。 （1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。 （2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。 2.大组交流 （1）组织收集信息。 （2）引导整理信息。 （3）处理信息。 3.推导公式。 尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。 （1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？ （2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？ 5.　问题解决 小白兔和狐狸怎样交换才公平呢？它需要什么前提条件？		认真倾听任务及分工 按分工完成实验 组内讨论完成汇报交流 观察比较	大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。特别是数学交流体现得很充分，这种交流它能催化学生的意义建构。在有的小组实验失败后，引导学生在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，有效培养了学生的认知能力。
四、运用公式，解决问题	1.一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ 2.　学生尝试行算，指名板演，集体订正。 3.　引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。
五、总结	通过这节课的学习，你们探索到了什么？
板书设计
圆 锥 的 体 积 圆锥体积=底面积×高×1/3                V=1/3Sh

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学生学习活动评价设计

评价形式多样化，促进学生个性、特长和创新能力的发展。评价要把人的发展放在中心位置，要为学生学习过程中个性、特长、创新的发挥提供广泛的时空，要关注学生间的个别差异，要为每个学生提供主动积极活动的保证。利用富于童趣的形式评价学生在课堂上的认识活动；体现学生能力、特点、气质、兴趣爱好的称号来评价，以促进学生创造、创新能力的发挥；创设学生动手、动脑的场景，使每个学生的创造能力得以发挥。我们认为在学科课堂活动中，只有客观地对学生活动作出全面、客观、公正的评价，学生才会从中获得全方位的满足，他们会全身心地投入到学习中，进而减轻师生的过重课业负担，提高教育教学质量，促进学生素质的全面发展。


教学反思

上了这节课，我深信，听过的忘记了，做过的记住了，只有让学生充分体验了等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，他们才能对圆锥体积的计算熟记在心。数学不仅是思维科学，也是实验科学，通过观察猜想，实验操作得到数学结论，这种形式也是进行科学研究的最基本形式．教学中，使学生通过自主探究实验得出结论：圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积的三分之一。从而总结出圆锥体积的计算公式：V=1/3Sh。在整个教学过程中，我非常重视让学生参与教学的全过程，学生始终是活动的主体，我则是这一活动的组织者、指导者、和参与者。
总之，这节课，每个学生都经历了“猜想---实验---发现”的自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法，孩子们体验到了探究成功的喜悦，进行了探究失败的深刻反思，有利于从小树立科学的实验观。