问题与情景 | 师生活动 | 设计意图 |
一·趣味激思 一位姑娘在商店里看到一块漂亮的方纱巾,非常想买,但当她拿起来看时感觉纱巾不太方正,商店老板看她犹豫的样子,马上过来拉起一组对角,让姑娘看另一组对角是否对齐,姑娘还有些疑惑,老板又拉起另一组对角,让姑娘检查,姑娘终于买了这块纱巾,你认为姑娘买的这块纱巾真是正方形吗? | 教师拿一块纱巾演示,学生观擦。 | 设疑问,让学生从现实生活中发现数学问题,有效激发学生学习的兴趣和求知欲。 |
二·复习、引入平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有怎样的包含关系及正方形性质。 | 教师提问,学生回忆、回答 | 从学生学过的旧知识出发,提出问题,创设问题情景,为实施本节教学目标打下良好的基础。 |
三.探究问(1)四条边相等的四边形是正方形吗?(2)四个角都是直角的四边形是正方形吗?(3)平行四边形是正方形,而正方形是平行四边形吗? | 学生容易得出四条边相等的四边形是菱形;四个角是直角的四边形是矩形;平行四边形不一定是正方形。教师进一步提问:菱形、矩形、平行四边形能否可以转化成正方形?让三名中学生上讲台用教师准备好的菱形、矩形、平行四边形摆弄成正方形。 | 让学生从自己的实践中感悟、发现、理解由菱形、矩形、平行四边形变化边或角得到正方形,试图体现教学活动中学生主动参与的目标,使学生掌握扎实的基础知识和基本技能,形成良好的学习习惯和学习态度,做到有问必究。 |
四·归纳1·正方形的判定(1)有一组邻边相等,且有一个角是直角的平行四边形是正方形(定义)(2)有一组邻边相等的矩形是正方形(3)有一个角是直角的菱形是正方形2·关系图(从边角考虑) | 教师重复三名学生摆弄菱形、矩形、平行四边形的过程,学生发现三种图形得到正方形各自所变化的量,从而推理出菱形、矩形、平行四边形要满足一定的条件就得到正方形,这就是正方形的判定,老师引导学生归纳。 | 学生探究得出结论,不是由教师直接给出,这样既能充分调动学生的学习积极性,又能使学生得到锻炼,而且学生对得到的结论有更深刻的认识和认同。学生自己总结归纳,这样锻炼学生的语言表达能力,提高学生解决问题的技巧。 |
五·理解运用例 如图 △ ABC中,∠ ACB=90°,CD平分 ∠ ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F, 求证:四边形CFDE是正方形 | 先由学生思考,再由学生说出不同的解题思路,师生交流,老师选其中一种思路进行讲解,强调解题步骤。 | 以此强化学生解题格式的正确性。 |
六·巩固知识课本P119第2题已知:点A ′、B ′、C ′、D ′分别是 正方形ABCD四 条边上的点,并且AA ′ =BB ′ =CC ′ =DD ′求证:四边形A ′ B ′ C ′ D ′是正方形 | 学生的解法有多种,教师巡视课堂,指导、帮助学生并给予肯定。让一个学生到讲台板书。 | 让学生及时巩固新知识。针对板书步骤与学生进行对比、讲解,以此达到扬长补短、互相促进的作用。 |
七·讨论从一张彩色纸中剪出一个正方形小明:剪完后,他比较了边的长度,发现四边是相等的,他就判定完成了这个任务,这种检验可信吗?小兵:量的不是边而是对角线,发现对角线是相等的,小兵就认为他正确地剪出了正方形,这种检验对吗?小英:比较了对角线相互分成的四条线段,发现它们是相等的,这说明剪出的四边形是正方形,你的意见怎样? | 学生分小组讨论,教师适宜的参与到学生讨论中,有针对性的启发和指导,鼓励学生提出问题。请小组代表说说讨论的结论并总结方法。再次回到课前提出姑娘买纱巾的问题,让学生用这节课学到的知识想不同的方法检验纱巾是正方形,。 | 培养学生团结合作精神。让学生在数学活动中学习数学、掌握数学,并能运用数学解决生活中的实际问题,体现了学以致用的数学思想 |
八·信息反馈学完了课本117页~118页的知识以及对应的练习,说说你这节课的学习效果。 | 教师给学生有梳理知识的空间和机会。 | 教师通过反馈回来的信息为下节课制定教学目标 |
九 . 课后作业课本P118练习第1、3题练习册P118第8、9题 | 选择有针对性的题对知识加以巩固。 | 达到有效学习和为学生减负的目的,避免题海战 |