浅谈小学数学课堂教学中的探究性学习

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随着知识经济时代的到来，全社会对人才培养模式提出了全新的要求，培养学生的创新精神和实践能力是越来越被教育者所重视。为了适应教育发展趋势，教育部于2001年7月正式出版了全日制义务教育《课程标准》（实验稿）。几乎所有学科都着重强调了"探究性学习"。如数学课程标准中提出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学校数学教育说到底是以育人为目的，如果只关注传递数学教科书上呈现的现成知识，实际上是在"育"以简单接受、模仿、配合、服从等被动思维方式的人。在这样的课堂教学中，学生内在于生命中的主动精神和探索欲望，常常受到压抑，甚至被磨灭。因此，我们需要以"培养主动发展的人"为核心理念，对内涵于教科书知识之中的丰富的育人资源加以挖掘和开发，使学生在学习数学知识的同时，感受和学习数学知识中所凝聚的前人的智慧。那么，学校数学何以才能"育"主动发展的人？学生何以才能学习前人的智慧？在小学数学课堂教学中开展"探究性学习"不失为良策之一，既是时代发展的需要，也是教育改革的发展趋势。
一、什么是探究性学习
传统教学模式的弊端在于教师在课堂的突出地位取代了学生的主体角色，学生在"言听计从"中被动学习，因而，学生的思维长期停留于模仿和机械记忆，其发展空间也随之受到约束。可见，要使学生能够自主探究，教师首先要"让位"，教师应给学生多一点的思维空间和活动余地，凡是学生能探究得出的决不取而代之；凡是学生能独立思考的，决不急于求成。给学生一个发展的平台，给学生多一点表现的机会，给学生多一点自主探究的喜悦。
我们现在所讲的探究性学习是指从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术研究的情境，通过学生自主独立的发现问题，实验、操作、调查、收集与处理信息、表达等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。这种学习方式对培养学生的自主探索精神，发展学生的创新思维与能力，掌握一定的学习技能是很有帮助的。教师作为课堂探究性学习的导师，其任务是调动学生的积极性，促使他们自己去获取知识、发展能力，做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题；与此同时，教师还要为学生的学习设置探究的情境，建立探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的成败。学生作为探究性学习的主人，自然是根据教师提供的条件，明确探究的目标，思考探究的问题，掌握探究的方法，敞开探究的思路，交流探究的内容，总结探究的结果。由此可知，探究性学习是教师和学生双方都参与的活动，他们都将以导师和主人的双重身份进人研究性课堂。
探究性学习具有开放型、自主性、实践性和过程性等特点。
开放性。开放性表现在学习内容、学习方式和学习评价标准上。
（ a）探究性学习内容不是特定的知识体系，而是来源于社会生活，因此它涉及的范围非常广泛。它的学习内容即可以是数学学科的，也可以是多学科综合交*，既可侧重于社会实践，也可以侧重于某些公式、法则等研究，即使是在确立同一学习主题后，研究视角的定位、研究目标的确定、切入口的选择、资料的搜集、过程的设计、方法手段的应用以及结果的表达，都有较大的灵活性，留有展示学生和老师个性特点和发挥才能的足够空间，学习内容具有开放性。
（ b）在探究性学习中，既有老师的指导，又有学生的参与，既有个体学生的独立研究，也有小组相互探讨，既有文字表述，椰油口头交流，学习方式具有开放性。
（c）数学探究性学习，所注重的是学生在探究活动中所产生的体验忽然个性创造，由于不同的学生，采用不同的方法，所产生的体验、结果也不尽相同，因此评价标准也应具有开放性。
自主性。在探究性学习中，学生从课题的选择、确定，资料的收集、分析，报告的撰写、答辩，成果的整理、展示等，整个过程都是学生自己去操作，具有很大的自主性。应该说，在研究性学习中，教师只起指导作用，扮演的角色更多的是指导者、协助者、参与者。
实践性。探究性学习，强调学生的自主探究实践，要求学生关注自身生活和社会生活，亲身参与社会实践活动，以便发现问题和解决问题。
过程性。学生通过确定课题，进行探究，表达交流，总结提高的学习过程，特别是具体的探究过程，获得体验和感悟，获得知识与能力。　
二、为什么要在小学数学课堂教学中倡导探究性学习
有人戏称，我们的课堂教学基本上遵守着"四部曲"：首先是""赶鸭子"，把学生都赶到教室里去；其次是"填鸭子"，给他们很多东西；填完以后，到期终就是"考鸭子"，最后学生都变成了"板鸭子"。反思我们的课堂教学，以追求知识结果为唯一的目标；教学方法上机械呆板，即使知识的传授，学生也处在被动接受的地位，这些现象，在小学数学教学中还是相当普遍的。为此，我们提出了在小学数学课堂教学中实施"探究性学习"。把学生这一主体充分激活，最大限度的发挥他们的潜能，使他们感到自己是知识的发现者、探索者、研究者。
在数学学习中，学生进行"探究性学习"之所以可能是因为：
数学不同于其他学科，数学联系紧密的知识结构、数学知识创生和发展的过程，以及诸多数学家的发明和创造，本身就是一本"活生生"的教科书，它蕴藏着丰富的育人资源。首先，数学可以使学生有依据地猜想和发现。凭借着数学结构链之间的内在联系，学生可以进行类比的猜想；凭借着数学与生活之间的联系，学生可以进行经验的猜想；凭借着对数学问题的敏感，学生可以进行直觉的猜想。有了这样的猜想，学生就有了主动探究的欲望。因此，这些资源的开发可以为学生的"探究性学习"提供前提条件。其次，数学知识创生和发展的过程可以成为学生探索可能结论的过程。从问题的发现到有依据的猜想，从验证猜想到归纳概括获得结论，数学可以提供学生发现的方法和思维的策略，能够给学生以智慧和力量，有了这样的方法和策略、智慧和力量，学生就有可能实现数学知识的"再创造"。因此，这些资源的开发可以为学生真实的"探究性学习"提供保证。
在数学学习中，学生进行"探究性学习"之所以必要是因为：
首先，学生在"探究性学习"的活动中，或者通过一个偶然的问题，或者通过类比的联想，可以经历发现规律的瞬间。学生经历这一发现过程的价值在于，不仅可以使学生了解知识创生、发现的过程，而且可以让学生学会思考如何从偶然的现象中去发现必然的规律。学生一旦掌握了发现的一般方法，也就有了不断发现乃至创新的需要与可能。
其次，学生在"探究性学习"的活动中，或者通过归纳推理，或者通过演绎推理，可以经历验证猜想并获得结论的过程。这不仅可以使学生形成研究的态度，而且可以使学生了解和掌握研究的方法，体验探索的艰辛和发现的欢乐，感受前人的智慧和渗透其中的数学思想。
因此，借助于探究和发现的学习过程，一方面可以使学生了解数学知识的来龙去脉，学习有意义的数学；另一方面可以激发学生主动探究数学问题的欲望，增强学生学习数学的内驱力，更重要的是，可以使学生养成主动思考的习惯和形成主动学习的心态。在这样的过程中，数学教学对于学生主动发展的价值就有可能得以实现。
三、小学数学课堂教学中探究性学习的主要环节和实施策略
课堂教学中怎么进行探究性学习，实际上就是教学过程怎么操作。这个问题的基本思路是：遵循学生的认知规律，以素质教育思想为指导，学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养创新精神和实践能力为重点，构建教师导、学生学的教学程序。具体操作程序和要求，可分为五步进行。
（一）、创设问题情境
所谓创设问题情境就是在教学过程中提出有一定难度的问题，使学生既感到熟悉，又不能单纯地利用已有的知识和习惯的方法去解决，从而激发学生思维的积极性和求知的欲望，使学生进入"心求通而未达，口欲言而未能"的境界。教学中，努力为学生创设问题情境，使学生在愤悱状态下探究。
1、围绕教学目标提出问题
例如：在教学"计算长方形的周长"时，围绕"图形的特征是什么？"、"它的周长指的是什么？"、"周长与什么有关系？"、"周长如何计算？"等。让问题统领全课，使教学目标落到实处。
2、在新旧知识的结合点上提出问题
数学知识具有逻辑性、系统性的特点，新知识的掌握是建立在旧知识及已有的经验方法基础上的，为此，找准新旧知识的生长点极为重要。
例：《圆的周长》一课。圆是小学阶段最后学习的图形，学生已经具备了一定的图形知识及图形转化方法，为此教师做了如下设计：先复习旧知：长、正方形有什么特征？长、正方形的周长怎么计算？它们的周长与谁有关系？这几个设问的目的是让学生在新旧知识之间找到结合点，即周长与谁有关系？有什么关系？有一定的倍数关系吗？再引导设问：圆的周长与什么有关系？是否也与谁有一定的倍数关系呢？问题一经提出，学生则沿着一定的思维方向探索圆的周长的知识。
3、在探索知识的过程中提出问题
在探索过程中打破封闭式的教学过程，采用"提出问题-解决问题-再提出问题-再解决问题"的探索式学习过程，鼓励学生不断地提出问题。例：一年级《图形的认识》一课。学生通过观察图形，动手摆图形，动手折一折等活动，对长方形、正方形的的特征已经有了认识，能用语言准确表述。但这时教师设计了这样一个情境，使学生加深了对正方形特征的认识。教师说："同学们，老师也有4根小棒（长短不一的小棒）请你摆出正方形。"同学们一边摆，一边摇头："长短不一的小棒怎能摆成正方形呢？"学生在经历失败后，提出了利用正方形特征解决实际问题的思路：把四个小棒截齐，以最短的小棒为准，剪去其它小棒多余的部分，剩下的部分同样长，就可以摆一个正方形。学生不唯师，善思考，不仅能提出问题，而且还能解决问题。通过设计问题情境，使学生明确探究目标，给思维以方向，让他们产生强烈的探究欲望；给思维以动力，让学生在情境中积极主动获取知识，体会所学知识的数学价值。

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二）、自主探究
素质教育的核心是发挥人的主观能动性，发挥学生的主体作用，教育的本质在于参与，即充分调动学生的积极性、主动性和创作性。教学中，让学生动脑、动口、动手，把看、听、读、写、做结合起来，能最大限度地让学生参与到教学活动中去。
1、猜测-验证
数学猜测能缩短解决问题的时间，能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维。历史上有许多重要的数学发现都是经过合理的猜想这一手段得到的。牛顿曾说："没有大脑的猜想就不可能有伟大的发明和发现。"课标中指出：通过操作猜测等方式，使学生更好地理解数学知识，培养学生创新意识以及探索问题和解决问题的能力。
如：揭示课题时进行猜想，《时分的认识》一课，学生对时和分的概念有了初步了解后，教师问："你们猜一猜时和分有什么关系？"当学生猜出1时等于60分后，教师出示课件，进入下一个环节"验证"。是不是1时等于60分？接着学生进入探索验证的活动之中。学生在观察、思考、动手操作的活动中充分验证了猜测结论的正确性。
2、尝试-明理
尝试即让学生用原有的知识及生活经验，运用知识的迁移规律，用自己的思维方式主动地、自由地探索新知识的过程。例：有多余条件的应用题教学。"有一载重汽车自身的重量是2吨，最多能装8吨货物，现已装5吨，还能装几吨？"题目一出示，教师先是让学生自己试做，出现了如下4种解答方法：①：8-5-2=1（吨），②:2×8-5=11（吨），③：8-5=3（吨），④：2+8-5=5(吨)。4种方法哪一个答案对？学生在经过讨论、整理后，绝大多数学生都理解了答案③的正确，只有极少数学生还不理解，这时教师举了这样一个例子："你的体重（自重）82斤，最多可以提起50斤的东西，现在右手已经提起了30斤的东西，你最多还能提多少斤的东西？"使极少数者恍然大悟，明白了"多余条件"在应用题中的负面影响。
尝试过程展示了每个学生的思维过程，暴露出他们认知上的弱点，这样的例子贴近学生实际，符合学生认知特点，让学生确实理解了所学的知识。
3、操作-表达
现代教学论认为："要让学生动手做科学，而不是用耳听科学。"儿童的动作思维在学习中占优势，他们的智慧出在手指尖上。因此，教学中教师要关注学生直接经验的体验，把教学过程设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，让学生在具体的操作情境中，谈出感受、谈出方法、谈出数学思想，进而理解知识，掌握知识。
如在教学"人民币的认识"时，我根据低年级学生年龄小，生活经验少，对新鲜事物很敏感，容易产生好奇心等特点。课前谈话创设问题情景，用激励性的语言把学生引进"小小商店"的探究活动中，让学生在"小小商店"中自由自在地买东西、卖东西。让他们通过一系列的科学探究活动去发现科学结论，而不是老师将现成的结论直接告诉学生。学生通过自己的实践活动和搜集到的第一手资料了解人民币，认识人民币与人们生活的密切关系。
操作是智力的起源，思维的起点，重视学生的动手实践活动，有利于概念的形成、算理的理解、图形的转化、知识的深化，是促进学生主动参与，发展思维、培养能力的一种重要措施。
猜测-验证、尝试-明理、操作-表达把学习的主动权还给了学生，让学生在观察、尝试、猜测、操作、验证、推理中主动获取知识，让学生在探索、发现、创造中增强能力，让学生在自主、愉悦中体会学习的乐趣。
（三）、合作交流
在学生个体独立探索的基础上，让学生在小组内或班级范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示知识规律，找出解决问题的方法、途径。在合作交流中，学生学会相互帮助，实现了学习互补，增强了合作精神，提高了自我表现的能力，以及听、说和交往的能力。
（四）、实践运用
探究知识的目的是为了运用，运用知识是使学生掌握知识，形成能力，发展智力的重要手段，它是沟通知识与能力的桥梁。在实际教学中，注重设计与生活紧密相联的习题，让学生在解决实际问题中运用知识，提高学生解决实际问题的能力，增强学生的数学意识。例如：在教的"立体图形"复习课上，让学生设计包装箱，其中一个组设计的内容是："把24个露露罐装在长方体纸箱内。"学生的设计过程如下：
1、测量数据得到露露罐的底面直径是5厘米，高是15厘米。
2、根据摆放方法，找到包装箱的长、宽、高。
3、根据长、宽、高计算包装箱的表面积。
4、通过比较表面积大小，得出最佳设计方案,即6×4×1的摆放方法。
（五）、情感体验
心理学研究表明：人在心情愉悦时，感觉观察都较敏锐，记忆效果也好，想象丰富，思维活跃；而人在沮丧时这一切都将受阻。课程标准中也指出："要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。"因此，在学生的探索过程中，为了有效地激发学习动机，教师对学生多采用鼓励、商量、赞扬的办法，使学生对学习充满信心，反馈信息及时、客观、公正，让学生在较短时间内体验成功，找到不足，用微笑面对学生，用幽默启发学生，用乐观的态度感染学生，使师生情感相通，心灵相碰撞。教学中积极的情感体验，不但有助于学生理解掌握知识，而且可以促进学生身心健康发展。
四、探究性学习在学科教学中的局限性
任何一种教学方式、方法都有其局限性，探究性学习也不例外。倡导探究性学习方式，是希望教师在教学活动中要从学科教学实际出发，积极地、适量地选用这种学习方式，以便充分发挥它所固有的优越性，但不能误认为学科教学应以探究性学习方式为主。事实上，探究性学习方式虽有许多优点，但由于受学科教学目标、教学时间、教学内容、教学方式的局限，其优点难以在学科教学中得以充分发挥。
第一，这种方式更适合于小班授课和开展小组讨论，目前的班级教学规模难以使每个学生都参与到同一个教学内容的全部探究过程。
第二，在传统的教学任务还没有相应改革的情况下，课时不足是开展探究性学习的一个突出矛盾。有些内容如果用传统的教学方式，只需要十几分钟就能解决问题，而用研究性学习的模式，就需要花费较多的时间。而且并不是所有的学科知识都适合研究性学习这种方式，那种体现事物名称、概念、事实等方面的陈述性知识就不需要学生花时间去探究，仅*听讲、阅读等方式就能掌握。那种把整本教材都分解成研究性课题的做法值得商榷。
第三，学科教学中的探究性学习虽然也可以跨学科进行研究，但主要还是局限于本学科内的有关问题；虽然它也可以在课外进行，但更主要的还是立足于课堂内；虽然它也可以让学生自主选题、自主探究，但更主要的还是在教师的引导下进行；虽然它探究的结果也可以是开放的，但更多的还是发现存在书本或教材中预知的结论；虽然它也强调过程，但更多的时候还要强调结果。在目前学科教学任务和教学方式还没有改变的情况下，在学科教学中开展探究性学习显得更复杂、更困难，更需要我们去研究。
第四， 基本资源与设施是实施探究性学习的物质保证。例如,学生在探究过程中,必须广泛地收集信息,而有些地方特别是农村校园网尚未普及,图书馆的书报杂志也很欠缺。在目前情况下，这些资源还有待进一步开发。
总之，通过在教学中的实践和应用，我深深的体会到探究性学习在教学中的运用顺应了现代教学的改革，使教师由"传授者"转化为"促进者"；由"管理者"转化为"引导者"；由"居高临下"转向"平等中的首席"，真正构建了互动的师生关系，在课堂教学中最大限度地解放学生的头脑，创造让学生独立思考的机会，解放学生的空间，提供自我活动表现的机会，将学生从"吸收-储存-再现"的学习过程中解放出来，转向"探索-转化-创造"，从而实现"教师创造性的教，学生探索性的学"的基本理念。