初一数学公开课解一元一次方程教学设计和课后反思

网站工作室

教材分析
本节课是一堂探究用“合并同类项法”来解一元一次方程的探究活动课。人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。以方程为工具分析问题、解决问题，即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。

学情分析
通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据． 因此这节课是一节承上启下的课。
教学目标
  1、历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
  2、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．                                   3、掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．
教学重点和难点
  
重点：建立方程解决实际问题，会解“ax+b=cx+d"类型的方程。

   难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程
  
教学过程

网站工作室

教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
（一）、复习 　　1、叙述等式的性质． 　　2、什么是方程的解，什么是解方程？ 　　3、用适当的数或式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪些性质进行变形的： 　　①如果x−7=5, 那么x=_____（x=5+7，两边都加上7） 　　②如果7x=6x−4，那么__= −4．（7x－6x= −4 两边都减去6x，这条都是根据等式的基本性质1） （二）、新授 1、引入 问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍；前年这个学校购买了多少台计算机？ 　　引导学生回忆： 　设问1：如何列方程？分哪些步骤？ 设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考： 　　根据分配律，可以把含 x的项合并，即 　　x＋2x＋4x = (1＋2＋4)x = 7x 设问3：以上解方程“合并同类项”起了什么作用？每一步的根据是什么？ 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？ 设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？ 　 　设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？ 设问3：以上变形依据是什么？ 　　设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？ 2、例题 　　利用移项解方程： 　　（1）x－7=5　（2）7x=6x－4， 　　解：（1）移项，得  x=5+7 　　合并同类项，得  x=12． 　　（2）移项，得  7x－6x=－4 　　合并同类项，得  x=－4． 　（3）解方程6－2x=5－3x． 　　解：移项，得  －2x +3x=5－6 　　合并同类项，得x=－1． 　说明：移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项． （三）、课堂练习 （四）、小结 （五）作业布置	教师展示练习，学生独立完成    教师展示问题，学生自主分析 解方程的目的是什么？如何向目标前进？ 引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路． 教师讲解，引导学生回答 教师指导学生练习		同学交流，复习学过的知识 学生分析问题，找出相等关系，列出方程。 利用等式性质实现目标转化。 学生讨论回答 学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与−25)．为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20 能x=a的形式转化 学生能完成练习	通过复习，起到复习知识的作用。 给学生轻松的心理气氛，易于学生学习新知识 渗透转化、化归的思想 通过学生的思考，教师的讲解，便于学生理解，将新的内容纳入到学生原有的知识结构中去。 使学生认识到移项法则是由解方程的需要有依据地产生的。 巩固所学知识
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
1、复习引入：                      2、探索规律，总结方法： 3、例题讲解 4、巩固练习 5、课堂小结

网站工作室

教学反思
1、本堂课是在利用等式的性质的基础上归纳解一元一次方程的常规步骤，使解题更趋合理、简洁。因此在设计复习题时有意为后面做铺垫，一题多用。

2、合并同类项起到化简的作用，把含有未知数x的项合并成一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数；移项使方程中含未知数x的项归到方程的同一边（一般在左边），不含x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过合并把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数；再将系数化为1，从而得到方程的解x=m，m为常数。整个过程体现了化归的数学思想。

3、在练习的过程中始终让学生铭记要移项首先要变号（变号移项），并知道它的依据，加深对变号的理解。

4、本堂课如果前面能更紧一些，最后有足够的时间让学生自主小结就更好了。