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此套华东师大版新课标九年级数学第一学期期中考试卷附参考答案由绿色圃中小学教育网整理，所有试卷与九年级数
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试卷内容预览：
2012—2013学年第一学期期中考试
九年级数学试卷
一、仔细填一填 (本题共10题, 每空2分，共20分）
1．当 时， 有意义。
2．已知 、b、c、d是成比例线段，其中 =5cm，b=3cm，c=6cm．则线段d=___________cm．
3．若x∶y =1∶2，则 =_____________．
4．请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式来解的方程，并写出方程的解 ．
5．设x1，x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的两根，则 = 。
6.等腰梯形的周长是36cm，腰长是7cm，则它的中位线长为________cm．
7．如图，在 中， ， 于 ，若 ， ，则 为 _____．
8．在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、 A′的坐标（-2，0）、（0，3）、（2，1），则点B′的坐标是 。
9.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两
次降价，现在售价每盒 元，则该药品平均每次降价的百分率是______．
10. 已知，如图所示，在△ 中， 为 上一点，
在下列四个条件中：① ；② ；
③ • ；④ • • 。
其中，能满足△ 和△ 相似的条件是 。（填序号）
二．精心选一选（本题共8题,每题3分，共24分）
11．下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）
A．ax2－bx＝0 B．2x2＋2x2－2＝0
C．(x－2)(3x+1)＝0 D．3x2－2x＝3(x＋1)(x－2)
12. 下列运算正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
13. 如果2是一元二次方程x2＝x+c的一个根，那么常数c是（ ）。
A、2 B、－2 C、4 D、－4
14．某中学准备建一个面积为 的矩形游泳池，且游泳池的周长为80m．设游泳池的长为 ，则可列方程（ ）
A． x(80－x)＝375 B．x(80＋x)＝375
C． x(40－x)＝375 D．x(40＋x)＝375
15.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则
BE∶EC=（ ）．
A． B． C． D．
16．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（ ）。
A．5.3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米
17．如图,在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（ ）。
A、△ABF∽△AEF B、△ABF∽△CEF
C、△CEF∽△DAE D、△DAE∽△BAF
18. 如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发
到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运
动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形
与△ABC相似时，运动的时间是（ ）．
A、3秒或4.8秒 B、3秒 C、4.5秒 D、4.5秒或4.8秒
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三、认真算一算：（每题6分，共12分）
19．(1) (2)
20．(1)x(x－3)＝15－5x (2)x2－2x－4＝0
四、动脑筋做一做：
21．（4分）若 =0 是关于 的一元二次方程 的一个解，求实数 的值和另一个根。
22．（4分）已知a、b、c是△ABC的三边，且方程b(x2－1)－2ax＋c(x2＋1)＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．（本题4分）
23. （6分）如图，图中小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．
(1)画出位似中心点O；
(2)△ABC与△A′B′C′的位似比为 ；
(3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似为1：2
24．(6分) 如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.
(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.
(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的长.
25．(5分) 某工厂生产的某种产品按质量分为1 0个档次．第1档次(最低档次)的产品一天能生产7 6件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次。
26. (5分) 我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：
，且 。据此，我们可以得到下面的推理：
∵ ，而
∴ ， 故 的最小值是2。
试根据以上方法判断代数式 是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值。
27．（6分）如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．求证:FD2=FG•FE．
28. （8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP，过点P作PE交CD于E，
使得∠APE=∠B
（1）求证：△ABP∽△PCE
（2）求等腰梯形的腰AB的长
（3）在底边BC上是否存在一点P，使
DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；
如果不存在，请说明理由
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发表于 2012-10-22 22:39:12
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