小学四年级数学《积的变化规律》优秀导学案

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自学目标：
1、通过计算观察、观察等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2、知道扩大几倍、缩小几倍的意义。理解积变化的规律,会运用积变化的规律进行简便计算。
自学提示：
认真看课本第54页的内容。重点看黄色框里的对话部分。
5分钟后，看谁能正确的说出因数和积有什么变化？
自学检测：
1、出示练习：
    37×10=       400×10=
    37×100=      400×100=
2、请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。
3 × 2＝（      ）            8 ×125 ＝（    ）
↓    ↓                        ↓    ↓
3 × 20＝（     ）            24 ×125 ＝（    ）
↓    ↓                       ↓    ↓
3 × 200＝（     ）            72 ×125 ＝（    ）
将发现的上述规律用一句话概括出来：两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。
请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。
80×4＝（     ）             25×160＝（    ）
40×4＝（     ）             25×40＝（    ）
20×4＝（     ）             25×10＝（    ）
将发现的上述规律用一句话概括出来：两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。
你能用一句话将发现的两条规律概括为一条吗？”
用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
3．完成下列计算，说规律。
18×24=                                    
    （18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
105×45
（105÷5）×（45×5）=
（105×3）×（45÷3）=
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
综合训练：
1．验证规律。进一步认识这个规律的重要性。
先用积的变化规律填空，再用笔算验算。
16×48＝768               19×12＝228
16×24＝（    ）             19×24＝（    ）
16×12＝（    ）             19×36＝（    ）
48×12=（    ）                                    
    （48÷3）×（12×3）=（   ）
（48×3）×（12÷3）=（   ）
240×120=（    ）
（240÷6）×（120×6）=（   ）
（240×6）×（120÷6）=（   ）
2、实际应运
①货车在普通公路上以45千米/时的速度行驶，4小时可以行多少千米？8小时呢？12小时呢？
②一块长方形的果园，长是18米，面积是108平方米。如果长不变，宽扩大3倍，扩大后的果园面积是多少平方米？
3、拓展训练
①在○中填上运算符号，在□中填上数。
24×75＝1800 36×104＝3744
（24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744
（24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744
②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
全课总结：
1、这节课你学会了什么？
2、这节课学的内容和你的生活有关系吗？你还有什么疑问？