小学数学人教版第十二册中《抽屉原理的认识》优秀教学设计和反思

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教材分析

《抽屉原理的认识》是人教版数学六年级下册第五章内容。在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。、

学情分析

本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念,以学生参与活动为主线,创建新型的教学结构。通过几个直观的例子，用假设法向学生介绍“抽屉原理”，学生难以理解，感觉抽象。在教学时，我结合本班实际，用学生熟悉的吸管和杯子贯穿整个课堂，让学生通过动手操作，在活动中真正去认识、理解“抽屉原理”学生学得轻松也容易接受。

教学目标

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展 的类推能力，形成抽象的数学思维。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力。

教学重点和难点

【教学重点】
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。


教学过程

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、课前游戏引入。 二、自主操作，探究新知。 三、应用原理解决问题 四、全课小结	一、创设情境，导入新知 通过让六个学生坐在五张凳子上，那老师不用看就知道不管怎么坐，总有一张凳子上至少坐着两个同学。从而引出老师为什么不用看就知道呢？其实这里面隐藏着一定的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。 二、自主操作，探究新知 1 、把三根吸管放进二个杯子里，可以怎么放你有什么发现？（引导得出总有一个杯子里至少有两根吸管） 2、那如果是四根吸管放进三个杯子里情况又会儿怎么样呢？（理解总有和至少是什么意思） 3、以此增加吸管和杯子的数量，让学生通过自己的动手操作来总结出原理，从而理解抽屉原理的知识。 三、深化训练，学以致用（8只鸽子飞回7个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？以及应用所学知识解决扑克牌中的有关数学问题等等） 四、全课小结：通过这节课的学习，你有什么样的收获？这节课你学得快乐吗？		一、从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣 二、小组合作，动手操作。让学生把吸管放进杯子里，小组合作总结出可以怎么放？会有什么样的结果？ 三、运用自己归纳出来的原理去解决身边的实际问题、 四、学生自己总结出这节课都有些什么样的收获。	一、从学生感兴趣游戏出发，，激发了学生的学习兴趣，调动学生的积极性，顺利导入新课的学习。 二、 从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。 三、在学生自主探索的基础上，注意引导学生得出一般性的结论：只要放的吸管根数比杯子数多，总有一个杯子里至少放进2根吸管。通过开展这种扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。既培养了学生数学语言的表达能力，又培养了学生的归纳、概括能力。 四、学生自己总结，老师及时给予鼓励和评价，让学生学得快乐有兴趣。
板书设计
吸管根数       杯子个数     总有一个杯子里到至少有 3              2                2 4              3                2 6              5                2 9              7                2 15             8                2

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教学反思
好动是小学生的天性，本节课我充分利用和发挥了这一优势，引导学生在动中发现、探究、学习，既调动了学生参与学习的积极主动性，又点燃了学生自觉探究发现的热情，使学生对所学知识有了更深的理解，让学生体验到数学就在身边，感受到了学习数学的乐趣。在这节课中，由于我提供的数据比较小，为学生自主探究和自主发现“抽屉原理”提供了很大的空间。特别是通过学生归纳总结的规律：到底是“商＋余数”还是“商＋１”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。但是，本节课的设计和教学还有很多值得商榷的地方，敬请大家批评指正。