小学数学《垂直与平行》优秀教学案例及反思

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垂直与平行是在学生认识了直线与角的基础上进行教学的，在设计教学时，教师通过“想一想­、画一画、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、数一数、折一折、摆一摆、玩一玩”的过程，力图在教学过程中教给学生学习思考数学的方法，用洋溢的激情调动学生自己去合作、去自学、去判断，去分析，去表达，使学生在课堂中，亲身体验，感知，理解与构建平行与垂直的概念，体会数学源于生活，运用数学知识解决问题的乐趣。

教学过程：

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

导入：同学们，看，这是什么？（直线），直线有什么特点？今天咱们继续学习直线的有关知识。

在教学内容的设计上，力求一上课就抓住学生对新知的兴趣，及时明确教学目标，有利于学生这节课知识的牢固掌握。

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

师：老师这儿是一张纸，如果把这个面儿无限扩大，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）

这时，教师充分运用自己的态势语言，给学生以无限想象的空间，既帮助学生理解平面与直线的特征，同时帮助学生建立正确的空间观念。

（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况

师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？注意搜集不同的想法。（小组交流）

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？

（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

（二）进行分类

小组汇报分类情况。

（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

这里我适时表扬学生：真是了不起，刚刚高老师领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？(请学生说.)平行,也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）

你在哪见过平行线？学生举例（培养学生观察生活的能力，进一步在生活中发现垂直与平行。）

平行线有什么特点?(两条直线、不相交……)

板书：两条直线



折一下纸

这两条直线还是平行线吗？我们现在还不能确定。我们把其中的一条换个位置，这两条直线能相交吗？

通过直观的演示，让学生一下子就能体会到平行线必须在“同一平面内”这一关键词语。

平行线还应具备什么特点？在同一平面内。

谁来完整的叙述平行线的概念。板书：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。

知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？

三条或更多条直线不相交，是不是也可以叫平行线呢？

小结：在同一平面内，两条直线会出现几种情况？

（二）提示垂直的概念

出示一根毛线，拉直贴在黑板上，

教师的实物出示与直观演示，把学生的注意力一下子集中起来。

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）观察一下各是什么角？

两条直线的交点不变，转动其中一条直线，使角1变成直角。（帖上）

这时角2 、角3、角4变成了什么角？为什么会这样？

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）



练习

1、观察这几个图形，哪个图形中的两条直线相互垂直？

2、在我们身边还有哪些互相平行或是互相垂直的例子？

这节课我们学习的是什么内容？板书：垂直与平行

打开书，看书中的运动场，在图中找出哪些器械组成了平行线，哪些器械组成的图形是互相垂直的？

四、拓展延伸，发展空间观念

师：刚才同学们表现可真棒，下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。

这样的语言带有明显的激励性，充分调动学生的学习积极性，

1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，说一说你有什么发现？（可以有多少根小棒与已知直线平行？与同一条直线平行的两条直线互相平行。）

2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，说一说你发现了什么？（观察发现规律。可以有多少根小棒与已知直线垂直？与同一条直线垂直的两条直线互相平行）。

3、折一折——折纸

（1）刚才同学们通过“找一找”“摆一摆”对平行和垂直有了进一步的认识，也找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是用一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

（2）学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

（3）展示学生作业。  

五、课堂总结：今天这节课你有什么收获？

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教师在学生积极参与课堂方面的策略与实施：

1、创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。

在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

2、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。

教材中是由“点”到“面”，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。我从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，使学生主动参与到学习中来。

3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；

教师作学生的朋友，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。

4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验；

    本课中老师多次运用富有激励的评价性语言，使学生感受到老师在关注他，学生的情绪始终处于兴奋状态，有利于学生知识的掌握与探究。