北师大版五年级数学下册第七单元统计：中位数众数教学设计与反思

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北师大版五年级数学下册第七单元统计：中位数众数      
作者及工作单位  广西防城港市港口区第二小学 杨文海
教材分析
本课是在学生已经学习了平均数的基础之上，让学生再认识中位数与众数统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，因此教学从学生的生活经验出发，教学上注意启发学生对数据的分析，把概念融入感知理解中，同时又把学到的知识指导学生的生活实践。
学情分析
1．本节课学生已经学习了平均数的知识，会求平均数。平均数与学生的生活经验联系较大，而学生在生活中较少注意到中位数、众数。所以教学以平均数引入，回忆旧知，在具体的生活实例中通过数据分析引发学生的思维冲突，产生用一个新的数据来描述一组数据的整体水平，自然地引入中位数、众数，这样教学源于学生的需要，学生对知识更易接受和理解。
2．学生认知障碍点：具体情境中选择统计量有时不是唯一的。合理的就是对的。
  
教学目标
1.通过对数据的分析,会求中位数与众数,并能根据具体问题解释其实际意义。     
2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。     
3.感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力。
教学重点和难点
1.掌握中位数、众数的意义，会找出一组数据的中位数和众数。      
2．能在具体问题中理解意义，根据具体情境合理选择。

  
教学过程

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教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一、          一、 课前了解。

二、         二、  情境引入

三、探究中位数众数

四、拓展延伸

五、总结提高

一、关于平均数，你知道哪些？

二．出示信息：王叔叔月工资900元，他所在的公司员工平均工资是1000元。

你认为王叔叔的工资在公司中处于什么不平？

出示工资单，以工资单为学习内容，以问题引发议论，揭示概念。

（1）员工3就是王叔叔，你还认为他的工资是处于中下水平吗？

（提问2人）

（2）这里用平均数反映员工的月工资水平，你认为合适吗？说说你的意见。

（同桌议一议，指名回答）

引出极端数据，指出什么是极端数据。

（3）你认为哪个数据最能代表员工工资的中等水平?自己先想一想,然后和你的小组同学交流一下。

（4）小组代表汇报：

（5）.针对学生的汇报情况，在分析解决问题的同时认识中位数和众数。

提出问题：

如果又招来一名新员工，月工资是500元，中位数、众数是什么？如果招来的是两名新员工，月工资都是500元呢？

（6）小结：什么是中位数，众数。

（补充题以小黑板出示）

1．下面是某小学五年级各班参加兴趣小组的人数：19，20，21，21，24.

（1）    用什么数可以较好地反映这组数据的整体水平？

（2）    如果将24改为49 ，中位数、众数、平均数有什么变化？

（3）    如果将24改为53呢？

（多名学生回答，根据学生的回答修正教学思路）

2.一组数据中再增加一个数据，平均数会怎样。

这节课你学到了什么，有什么收获？

1.学生可能说平均数就是移多补少，把几个数都匀相等。2.平均数的计算方法。 3.平均数反映整体水平。

学生认为王叔叔工资太低了，是公司的中下水平，因为他所在的公司员工平均工资是1000元。

1.学生发现王叔叔的工资是排名第3个，工资蛮高的，并不是工资处于中下水平。

2.计算公司员工的平均工资，发现题目没有错。

3.发现用平均数反映员工的月工资水平不合适。是出现了极端数据

4.问题（3）、（4）的讨论引出中位数、众数。

5、学生可能用自己的语言来表达对中位数、众数的理解。

  

第1题预计学生能较好地回答，并说出什么想的。

第2题，预计学生的回答会精彩纷呈。

  

学生 可能说自己对平均数、中位数、众数的认识和理解。也可能谈自己对这节课的情绪体验。

  

话题唤起学生对平均数知识的回忆。为后续学习内容打下基础。

不直接引出工资表，创设情境，为后续引发认识冲突。

问题的情境,通过对平均数的分析能最大限度地发挥学生的主体性，引导学生积极参与，主动探究、合作学习，在解决问题中提高分析问题、学会思考的能力。优点是不是直白地“告诉”，而是发挥老师的合作、指导的作用。
   

第1题改变数据，让学生注意对数据的分析，加深对平均数、中位数、众数的理解。

第2 题是一道思维开放题，旨在培养学生缜密的思维。加深对平均数的理解

通过对这节课的总结和反思，加深学生对知识的理解和巩固。

板书设计

中位数众数

1. 平均数：一组数据出现极端数据，平均数不能反映这组数据的整体水平。

2. 中位数：一组数据从大到小排列，中间的数称为这组数据的中位数。

3. 众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。一组数据不一定有众数。                  

4. 举例说明

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教学反思

这是本人精心设计的一堂课，自认为有以下成功之处：
一．设置思维障碍，引发思维冲突，激发学生探究的欲望。如设计的情景先说王叔叔的工资是900元，公司员工的平均工资是1000元，你认为王叔叔的工资在公司中处于什么不平？当学生认为王叔叔的工资低于公司的整体水平的时候，再出示公司的员工工资单，发现王叔叔的工资竟然排名在第三个。由此激发学生探究的欲望，发现一组数据出现极端数据，平均数不能反映这组数据的整体水平。
   二.通过学生交流，探究什么数据能反映王叔叔公司的工资水平。中位数与众数两个统计量不是由老师的嘴巴讲出来，而是学生意识到这样的两个统计量能反映员工的工资水平。体现了课标精神：老师是课堂的组织者、参与者、引导者。
    三.积极鼓励学生发表自己的见解，暴露学生的思维，由此课堂生成的资源让课堂更加丰富多彩。比如一个学生说，一组数据没有极端数据，用平均数反映这一组数据的整体水平，而另一个学生说平均数不好，因为还要计算，还不如用中位数和众数。
不足之处：课堂如果用课件展示教学内容，时间利用得好，课堂教学更加高效。下次教学在这方面加以改进吧。