人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》教学设计

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人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》教学设计
我对《平行四边形的面积》的浅识
内容的梳理：
在《2011版数学新课标》中，“图形与几何”这部分内容包括：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类与度量，图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影，平面图形基本性质的证明，运用坐标描述图形的位置和运动。“平行四边形的面积”这节课，是在图形的度量这一范围当中。
与其知识相关联的知识链接：一是空间平面基本图形的认识，二是长方形和正方形的周长与面积的计算，三是关于平行与垂直的认知。这些是学习本课内容的知识基础。此外，“平行四边形面积”这节内容，对后续学习三角形、梯形、组合图形及圆形等其他平面图形的面积也是一个铺垫。
教材的解读：平行四边形面积计算是在学生掌握了图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积的基础，平行四边形面积的计算又为学习三角形和梯形面积计算打下坚实的基础。
学生的了解：五年级的学生已经具备初步的预习能力，也有了一定的活动经验，根据教材中的描述，学生基本上能对割补法有初步的体验，只是在语言的描述上还有一定的困难。但小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，因此本节课的学习就让学生充分利用好已有的知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生、发展和形成过程。
思想的渗透：“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，平行四边形的面积公式推导就采用了转化的方法。在本节课的教学中，应以学生的探究活动为主要形式，通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么关系，从而找到面积的计算方法。这样，学生在理解的基础上掌握面积计算公式，印象深刻，思维也得到发展。
活动经验的积累：
平行四边形面积公式的推导是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本节课教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切记有教师带着做。因此，教学中先用数格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和来源。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。
很高兴，能有这样的机会和各位数学精英们切磋交流，还恳请各位多提宝贵意见，多多给予我指导，谢谢！

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<< 平行四边形面积的计算>>教学设计(2稿)

                                             
                                                                      平安小学  苗浴露

教学目标：1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

                2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

　　          3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．

学生准备：每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、观看2012年伦敦奥运会记录片。

2．出示奥运村门前的花坛图形.

　问：你知道左边花坛是什么形状的吗？那右边花坛呢？这两个花坛有什么不同？（设疑引入由生活中的问题很自然地把学生带入新知的学习环节，使学生完成了学习新知的心理准备――成为一名探索者，为充分发挥学生主体作用奠定了基础。）

二、导入新课

　我们已经学会了长方形面积的计算，  根据长方形的面积=长×宽（板书），平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习“平行四边形面积的计算”

三、讲授新课

（一）、数方格法

用展示台出示方格图

1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）

2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？

请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

3、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？

小结：通过刚才的数格、填表，你发现了什么？由此你会产生什么联想？（为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……）

（二）引入割补法

   以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

1．通过操作，将平行四边形转化成长方形。

　　（1）自由剪、拼，进一步感知。

     ①通过剪一剪、拼一拼的方式想办法把平行四边形转化成我们学过的图形？

     学生自己剪、拼。

三种方法：a、沿着顶点的高进行平移；

               b、任意的高进行平移；

               c、是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形

     ②互相讨论。提问：你发现了什么?

   总结：无论用哪一种方法都是通过剪、拼，把平行四边形转化成了长方形，这种方法就叫做“转化法”，以后我们在学习其他图形的面积计算时，还会用到。

（给学生提供了充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，数学思想和方法，努力使学生的主体性得以体现。）



　　2．归纳总结公式

　　（1）课件出示三种平移过程，比较变化前后的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。

引导学生明确：

      ①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。

　　②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。

　　（2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。

板书：平行四边形的面积＝底×高，也就是说要想求平行四边形的面积必须知道平行四边形的底和高。

      3、强调底和高的关系

     说明底和高必须是对应关系。

     4、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

     板书：S＝a×h，告知S和h的读音。

     说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。



    （四）应用   

     1、出示例１。

     学生自己解答，教师小结。

     2、奥运村有一个平行四边形的停车位车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少？

     3、奥运村的荷花池是一个平行四边形，它的面积如图，求这个荷花池的高是多少？

    4、思考题：你有几种方法求下面图形的面积？
    5、比较几个同底等高的平行四边形的面积

     得出结论：等底等高的平行四边形面积相等。

（通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算掌握水平。）

四、体验

    今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?我们用什么方法推倒的平行四边形面积公式? 想一想今天这节课所学到的方法，今后还可能学习哪个图形的面积时会用到它？

（使学生对本节课所学的知识有一个系统的认识，培养学生整理知识的能力，和质疑问难的能力）

五、板书设计：略