小学数学观摩课《平行四边形的面积》教学设计与反思

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目标：

1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较等实践活动，经历主动探索面积计算公式的过程，培养分析问题、解决问题的能力。

3、渗透转化的数学思想，激发探索的兴趣，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推倒过程，会利用公式正确计算平行四边形的面积。

教学准备：多媒体、平行四边形纸片. 剪刀、三角尺

一、创设情境

同学们，你们喜欢听故事吗？（喜欢）。今天老师说的故事发生在动物村。这是小熊家，它的菜地是这块；这是小兔家，它的菜地是这块。它们觉得这样跑来跑去干活很不方便，于是，小熊就说：“我们俩换块菜地怎么样”？小兔说：“好啊，可我不知道这两块地的面积是否相等？”同学们，你们能帮小兔解决这个问题吗？

师：你们准备怎样解决呢？

生：分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。

师：谁来说怎样计算长方形的面积？

生：长方形的面积等于长乘宽。

师：怎样列式？（10×6＝60平方米）

师：求长方形的面积有公式很方便，那你会算平行四边形的面积吗？

生：-------

师：那么今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积.(板书课题：平行四边形的面积)

二、探究新知

１、学生尝试解决，

师：同学们，仔细观察这块平行四边形的菜地，你能想办法把它的面积算出来吗？老师相信你们一定行。

学生活动，独立尝试解决。

教师巡视，

２、反馈学生尝试计算结果。

师：同学们有结果了吗？

学生汇报结果。

师：求一个图形的面积出现了这么多的结果，可能吗？（不可能）

到底哪个结果正确呢？让我们一起来验证一下。请同学们拿出平行四边形纸，通过剪、拼的方法把这个平行四边形转化成我们已学过的图形。老师有一个小小的提示：应该沿哪里剪才能把它拼成我们已学过的图形。同桌合作。

3、学生汇报验证过程。

师：请你上台把这过程演示一遍。

学生演示。

师：我想问一下，你这一剪是随便剪的吗？

生：不是，是沿高剪的。

师：哦，这位同学是这样剪的。

师：不错，谁还有不同的剪法？

学生汇报。

师：大家听明白了吗？这两个同学都是沿着平行四边形的一条高剪开，将平行四边形转化成一个长方形。看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。

师：现在，我请一位同学用老师的教具把平行四边形转化的过程再演示一遍。谁来上台演示？

师：  大家边看边想：转化后的长方形和原来的平行四边形比，什么变了？什么不变？

生：形状变了，面积没有变。

师：面积没有变，也就是――（转化后长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等。）

师：非常正确！

师：谢谢你开了个好头。接下来，请小组讨论：转化后，长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

师演示教具。

生：转化后的长方形，长与原来的平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

师：说得真好。那现在平行四边形的面积你们会算了吗？

生：平行四边形的面积等于底乘高。

师：不错。如果用S表示平行四边形的面积，用a 表示底，用h表示高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？

学生说完，师完成板书：长方形的面积＝长×宽　　

平行四边形的面积＝底×高

用字母表示：S＝a×h=ah

师：同学们真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲

请同学们打开数学书81页，把平行四边形的面积公式补充完整。这个面积公式适用于所有的平行四边形。

师：刚才这三位同学都表现得很好。接下来，我再请一位同学来说说平行四边形的面积是怎样推导出来的，（出示课件）你会填吗？

4、解决问题

师：通过同学们的努力，我们已经推导出了平行四边形面积的计算公式，我们再来看看原来同学们写的这几个结果哪一个才是正确的？那现在你们能为小熊、小兔俩解决问题了吗？

生：能，小熊和小兔的菜地可以交换，因为这两块地的面积一样大。

师：谢谢你们为小熊和小兔解决了交换菜地的问题。

师：解决了小熊和小兔的问题，接下来老师要同学们算一算我们学校花坛的面积。

出示例１平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少?

学生尝试练习，生上台板演。

师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？

生：底和高。

师：不错，需要知道两个条件，就是底和高。只要知道它的一组底和高就能求面积了。

三、巩固练习

1、计算下列图形的面积。

师：谁来说第1个图形的面积怎么求？第2个图形呢？刚才这两个图形的面积真是太容易算了，我们来一个稍为难点的图形，这个图形有点不一样。同学们有没有信心算出它的面积？（有）请同学们写到课堂作业上。

生上台板演。

师：同学们，算完了吗？我们来看看这位同学做对了没有？

师：今后我们在求平行四边形的面积时，要看清楚它的底和高一定要相对应。不能张冠李戴。

师：同学们，如果我给出底是12厘米相对应的高，你们还能用另外一种方法算出它的面积吗？（能）谁来说？

2、课本82页第2题。

师：接下来，请同学们做课本82页的第2题。你能想办法求出它的面积吗？你打算怎么做？ 女生算第1个图形，男生算第2个图形。我们比一比

学生上台展示。，

3、考考你。

师：比完了，接下来老师又要出题目考你们了。

4、小小设计师。

师：同学们，想不想当设计师。如果让你设计一个黑板报栏目，要求面积是24平方分米，那么底和高各是多少分米？（底和高都是整数）

三、小结

师：今天这节课的知识你们是怎样学会的呢？

师：今天同学们学得很好。好在哪里呢？同学们不是等待，而是动脑筋，想办法。敢于把新问题转化成已有的知识来解决。

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《平行四边形的面积》教学反思

    本节课是在学生对平行四边形有了初步的认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式推导方法的掌握，对学习后面三角形、梯形面积公式具有重要的作用，所以平行四边形面积公式的推导，是本节课的教学重点。

在教学过程中，我主要是让学生通过自主探究得到知识，在探究过程中获得充分发展。主要体现在以下几个方面：

1、给学生创设问题化的生活情境，激发学习热情。

针对学生喜欢听故事的特点，我设计了一个小熊和小兔交换菜地的情景，并提出问题“这样交换公平吗？你们准备怎样解决呢？”通过小故事的导入，同学们的积极性都被调动起来了，课堂气氛活跃，学生都很乐意也很愿意主动去探究。

2、开展交流讨论，教师适时点拨

我针对这节课的难点作了适当的引导、点拨。引导学生自己通过小组合作、探究来理解、总结平行四边形面积计算方法，在推倒平行四边形的面积公式时设计了试一试、剪一剪、拼一拼等学习活动，让学生互相讨论，通过剪一剪，拼一拼等实际操作，用不同方法把平行四边形转化成了长方形，然后逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为长方形的面等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。学生通过小组讨论、交流、动手实验自己推倒出了平行四边形的面积计算公式，同时也解决了小熊和小兔交换菜地的问题。在教学例1时，我完全是放手让学生自己做。整个学习过程，学生学得积极主动，真正体现了以学生为主体。同时学生也体验到了成功的喜悦，感受到了学习数学的乐趣。

3、练习设计有层次性

练习1是一道基础题，通过计算这道题，让学生明白求平行四边形的面积只要知道它的一组底和高就可以计算了。练习2的第3个图形有点深度，主要是让学生知道底和高一定要相对应，才能相乘。练习3第（2）小题，很多学生选择A，周长不变，面积也不变这个答案，我通过演示，使学生认识到把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积变了。