初中数学优质课一元二次方程教案设计和反思

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课题 人教版第二十二章22.1一元二次方程
作者及工作单位 上林县白圩初中：卢朝伟
教材分析
1．本节在引言中的方程基础上，首先通过两个实际问题，进一步引出一元二次方程的具体例子，然后引导学生观察出它们的共同点，得出一元二次方程的定义。
2．书中的定义是以未知数的个数和次数为标准，用文字的形式给出的。一元二次方程都可以整理为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，即一元二次方程的一般形式。
3、本节始终都有列方程的内容，这样安排一方面是分散列方程这一教学难点，化整为零地培养由实际问题抽象出方程模型的能力；另一方面是为由一些具体的方程归纳出一元二次方程的概念。
学情分析
1、通过课堂练习，大部分学生对概念基本理解，能够找出各项系数，但有少数学困生对于系数符号没有掌握。
2、部分学生由于基础较薄弱，用一元二次方程解决实际问题有一定的难度，解决这问题要以多练为主。
3、学生认知障碍点：一元二次方程与不等式和整式的综合运用能力有待提高。
                    
教学目标
1、从实际问题引出一元二次方程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，培养学生分析问题和解决问题的能力及用数学的意识。
2、使学生正确理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。
3、通过概念教学，培养学生的观察、类比、归纳能力，同时通过变式练习，使学生对概念理解具备完整性和深刻性。
教学重点和难点
1、重点：概念的形成及一般形式。
2、难点：从实际问题引出一元二次方程；正确识别一般形式中的“项”及“系数”。

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教学过程
教学环节		教师活动	预设学生行为	设计意图
（一）创设情境，导入新知 第一环节：提出问题（让学生列举一些一元一次方程，引入课题） （二）动手演练，主动探究 由实际问题引出一元二次方程。 （三）例题讲解：加深对一元二次方程概念的理解。 （四）随堂练习，巩固深化       （五）提高认识 （六）课外作业		1、组织学生分组讨论列出一些一元一次方程。 2、写出几个实际问题的具体例子，引导学生列出具体方程，探讨并发现它们的共同点，给出一元二次方程的定义。 3、老师讲解运算过程，引导、纠正，并要求学生把所列的一元二次方程整理为一般形式，并找出二次项系数、一次项系数及常数项。 4、巡视、引导分组演练。 5、老师提问：本节课我们学了哪些知识？在运用过程中需要注意些什么？你有什么收获？ 6、布置作业。	1、小组讨论、探究、发言 2、大部分学生能参与交流、讨论、归纳，列出方程并发现它们的共同点（未知数的最高次数为2）。 3、学生自主完成。 4、个体练习、勇跃板演。 5、归纳总结 （1）、能准确归纳出一元二次方程的定义； （2）、注意到二次项系数不能为0。 6、课后完成。	1、使学生进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，培养学生分析问题和解决问题的能力及用数学的意识。 2、使学生正确理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式。正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。 3、培养学生的观察、类比、归纳能力。
板书设计
1、一元二次方程：只含有一个未知数，未知数最高次数是二次的整式方程。 2、一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0) ,其中ax2是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项。 3、使一元二次方程左右两边相等的未知数叫做一元二次方程的解，也叫根。
学生学习活动评价设计
通过小测试检查学生认知情况。

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教学反思
1、 通过列方程将实际问题转化为数学问题，体会知识来源于实际又为实际服务，体会数学建立模型的思想方法。
2、  学生在教学过程中的问题有两点：（1）、各项系数的符号问题，有些学生不管什么情况均要正数，他们机械地认为减号就是减号，没有结合有理数减法运算法则考虑问题。对于这种情况我们可以直接把减号看作是负号就行了。（2）、知识综合运用问题。对于刚接触一元二次方程的学生来说是有一定难度的，我们要先把各知识点分解讲解，然后再贯穿起来。
  

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