全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比课认识100万教学设计和说课稿

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教学设计  课题：认识100万
重庆市外国语学校　郭　东
一、教学目标：



1.从身边熟悉的事物出发，从不同角度来认识100万，感受大数，培养数感；能对含有较大数字的信息，做出合理的解释和推断。



2.学会用这些数来描述生活中的事物，并进行简单的估计和交流。



3.以已有的经验为基础，学会收集、描述、分析生活中的大数，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。提高应用计算器处理数学问题的能力。



4.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。通过具体的例子体会一些较浅显的哲学思想。



二、教学重点与难点



借助熟悉的事物，从不同角度（长度、面积、体积、重量）对100万进行感受，发展数感。



三、教学理念和教学方式：



教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：在教学预设中，为学生设计富有现实情境与思考空间的问题，增强教学过程的趣味性、实效性，体现数学思维。在教学过程中为培养他们的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台。



采用“问题情景——建立模型——解析、应用与拓展”的模式展开教学。



四、教学和活动过程：



具体教学过程设计如下：



（一）          创设情境，激发求知：



师：同学们，在日常学习和生活中，我们会遇到一些很大的数，你们能举出一些来吗？



生：（几个回答）



师：老师也准备了一些较大的数：



①         中国人口约13亿。



②         重庆机动车保有量从2005年的100万辆增加到今年的超过200万辆，排名全国第五



③         张明购买福利彩票中了500万元奖金



师：看见这些数据，你们有何感想？



生：（齐答）



师：这里，我们看到了100万和超过100万的数，这些数在我们的认识中都是一些大数，那么，今天我们就从我们身边的事例来“认识100万”。（板书课题：认识100万）


（二）          实验活动，感知大数



师：数学源于生活，下面我们一起来欣赏校园的一天。（放拍摄的影片）



(活动一)



师：这是刚才同学们早晨跑步的情景，大家想象一下如果同学们跑100万步，能不能从重庆跑到340千米以外的成都呢？



生：（学生猜想）



师：到底会不会呢？数据胜于雄辩！解决问题的关键是什么？



生：计算出100万步有多长。



师：怎么算？



生：先算出1步的长度，再乘以100万。



师：还有其它的方法吗？（备案：可以多走几步再量长度；还可以走100米，然后数有多少步）



师：非常棒，方法找到了，现在请同学们以小组为单位，团结协作，合理分工，完成实验报告的第一项实验。看哪个小组最先得出正确结论！



生：（小组活动）



方案选择：                              



第1步：测量的长度约为:              米，



第2步：100万步的长度约为                 米.



结论：                                   .



师：请小组代表读一读你们组的实验报告单。



生：抽部分小组回答，对结果进行合理的解释（为什么结果不一样？）。



通过同学们的实验与计算，验证我们的猜想的对与错，同时，我们从跑步的长度上感知到了100万这个大数，并且我们知道估算是有误差的。



在这个活动中人人努力，个个参与，大家都表现得非常不错。



接下来我们从另一个角度再来感受100万。



师：这是同学们在运动场做操。我们不妨假设一个学生的占地面积为1平方米，如果100万个学生按这样的方式站立,需要多少个面积约8000平方米的运动场？



生： 100万人的占地面积约为:1000000平方米.



比较相当于运动场（学校运动场面积约8000平方米）125个.



师：请小组代表发言。



生：回答问题。



我们从面积感受到了100万。



那下面我们再从体积上来感受一下100万！

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(活动二)



师：我们学习生活的教室里有很多书，请同学们利用手边的数学书， 估算我们的教室能装得下100万册数学书吗？



师： 我们要解决这个问题首先要估算教室的长、宽、高。我们可不可以用身边的参照物来估算教室的长，宽，高呢？郭老师经过估算得到：教室的长约9米   宽约7米  高约4米。



下面请同学们以小组为单位，分工合作（一个测长，一个测宽，一个测高，一个记录）测量数学书的长宽高，并填好实验单。



生：（小组活动）做实验报告单（活动三）



第二步: 测量一本书的长约为    米,宽约为    米,高约为       米.



（此处由学生自己动手操作，最后全班统一数据）



第三步: 计算:



教室体积约为                立方米.



一本书的体积约为             立方米.



第四步：结论：我们的教室能装得下100万册数学书吗？            .



（教师巡视，个别指导，然后分小组总结发言，并注意在发言时对小组中的分工与学习情况加以说明和鼓励）



(一部分小结)



师：通过前面的活动,我们分别从长度、面积、体积多角度感知了100万到底有多大, 那么我们回顾一下刚才我们是如何感受100万步的长度?100万人站在一起的面积？100万本书放到一起的体积呢？



生: 都是通过估算后的数据与身边熟悉的事物相比较来感受的。



师：概括得非常好,我们感受大数的方法也就是通过与身边熟悉的事物比较而感知。



（活动三）



师: 在我们丰富多彩的校园生活中，也有不和谐的一幕：同学们在吃饭的时候常常会剩下一些米饭，造成浪费，据不完全统计,今年重庆市初一、初二学生约100万,大家猜测一下如果每人每天节约一粒米, ,那这些大米可以供一个人吃多少天(一人一天大约吃0.5千克大米)?



师：分步引导学生完成实验报告单（活动四）



生：（小组活动）做实验报告单（活动四）



第一步：怎样才能得到100万粒大米的质量呢？（还记得我们活动一的方法吗？）



选择方法:                                                .



（此处由学生各抒己见，每种方法的可操作性都要加以说明）



现在以组为单位，利用你们手中的工具，用最快的速度估测出100万粒大米的质量? 看哪个小组最先得出正确结论！



第二步：具体操作



（分组小组活动，1人记录，3人使用老师发的天平和大米称米。）



第三步：得出结论:100万粒大米的质量约为              千克.



（此处抽2-3组回答，但是答案无法统一，只要大体一致即可，师板书。）



第四步：计算



假如我市初一、初二年级约有100万学生，如果每人每天节约1粒米，而1个同学每天需要0.5千克,那么节约下来的大米可以满足一位同学多少天的需要? 约40天



老师也利用同学们得到的数据解决了这样一个问题：



假如我们平均每天少浪费1粒大米,则全国约13亿人口一天可以节约26000千克大米;如果一人一天大约吃0.5千克米饭,那么13亿人口一年(365天)节约的大米可以解决18980000人一天的吃饭问题;可以解决52000人一年的吃饭问题．



第五步：结论感悟:                                            .



此处师引导学生回答：我们认识到 100万是一个较大的数，但中国有句古话：“不积跬步，无以致千里；不积细流，无以成江河。”这说明，哪怕是再微小的事物，只要我们积少成多，就能产生巨大的效果，就好像大米，只要我们人人都少浪费一点，我们就能挽救很多人的生命。



不过，我们在认识100万时，也要想到另一个问题，大小是相对的，如积集在一起的100万个细菌我们的肉眼就有可能是看不见的。



练习：阅读教材199页议一议,解决书上的问题



（三）小结



师小结)今天你学到了什么内容呢?



生：畅所欲言



师：1.感受大数.



2.学会了对大数的初步估算.



3.用数学的眼光去对待生活中的某些问题.



师:我们通过了校园的一天的几个片断，从长度，面积，体积，质量等几个不同的角度感受了像100万这样的大数，不过我们在学习过程中遇到了大数书写的麻烦,这将是我们下节课要解决的问题.



（四）作业



阅读教材199页议一议,解决下面问题:



张明购买福利彩票中了500万元奖金,扣除上税的部分,还剩400万元,



他需要准备一个多大的箱子才能把钱装走?

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《认识100万》教学设计说明
重庆市外国语学校　郭　东
一、教材内容及地位：



《认识100万》是北师大版数学七年级上册第六章第一节内容，它是学生进入初中后学习统计知识的开始，是小学相应内容的拓展和延伸。本节内容的学习，有利于发展学生的数感，既提供解决一些日常生活问题的思路，给学生获取知识提供新的途径，也为处理较大、较复杂数据问题提供解决的办法和帮助。



二、教学目标分析：



我所任教的班级是重庆市委属重点中学的七年级的教学班，我班学生好奇心强，对生活中的数学有较强的求知欲，并且接受新事物与新知识的能力较强。对于初一学生来说，缺乏理性的认识和有效的探究办法。不过，通过前面的学习和积累，学生已经能够熟练地使用科学计算器进行有理数的加、减、乘、除运算，并且具备了一定的合作交流意识和动手操作能力。



《新课程标准》要求：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。



依据上述学情与课程标准要求，我从课标要求的四个方面并进行综合确定了如教学设计的教学目标。



三、教学问题诊断：



本节课采用启发式教学，通过教师的引导启发和小组活动促使学生自主探索与合作交流，所以在本节课的教学过程中还可能存在以下困难：



1、对于大数的理解，数感的增强，基本上不属于显性知识的范畴，因此对于它的学习不是接受性学习而是感受性学习，如果学生不能融入到小组活动中去，就会无法真正感受到100万这样的大数。



2.本节课的实验活动较多，小组的合作与分工是重要的组成部分。而且由于实验操作中存在一定的误差，因而如何理性与较为准确的进行实验，不但需要学生的主动参与，同时也需要教师的积极引导。



3、对于“认识100万”这种课题，由于学生的知识面较广，所举例子也许会超出教师的设想，因而处理好预设与生成的关系，在本节课中也显得十分重要。



四、教法特点以及预期效果：



本课是在知道100万的基础上加深对100万的认识和理解，理解大数背后蕴含的现实意义是数学隐性知识的体验性学习，具有概括性特征，采用发现式教学法，教师注意引导启发，促使学生自主探索与合作交流。、



本节课开门见山，从学生身边熟悉的事物直接引入大数，这些大数正是本课的知识基础和活动经验基础，在这里集中展示出来，有利于学生直观感受，以为达到本课教学目标的作好铺垫。



以“校园的一天”为主线，通过三个活动分别从长度、面积、体积、质量多个角度引导学生认识100万。



活动一以小组合作学习，结合实验报告单，让学生通过合作交流，充分表达多种“估算”策略和方法，学生的答案不唯一是正常的，教师要让学生阐述自己的理由，只要合理都应给予鼓励，对好的策略给予及时的表扬，并指出产生答案不唯一的原因。给学生足够的时间以进行实验，加上教师的有效指导，效果较好。



活动二的设计中，考虑到学生对测量教室的体积可能比较困难，因而我采用让学生从教室中的可参照物来测量教室的长与宽，并从身高来估算教室的高，因而让学生体会估算中的一个常用方法。解决了这一难题，学生根据测量估算出100万本数学书的体积，进行比较，得出结论。此方式直接，学生易于接受。



活动三是一个结合天秤进行测量的实验活动。由于前面活动的铺垫，学生较容易想到多种方法进行估算。本活动中，学生充分合作，认真实验，积极性空前高涨，因而效果很好。由于学生采用的方法不同，会出现一定的误差，因而，教师引导学生选择合理的方法，减少误差，并给出对本身质量较小的事物进行估值的方法。



从活动三引伸的粮食的计算，是为让学生产生情感上的共鸣和心灵震撼中体会到了节约每一粒粮食的思想，以体现数学的德育教育功能。



同时，我注意提醒了同学们要用辩证的眼光看待问题：大小是相对的，如积集在一起的100万个细菌我们的肉眼就有可能是看不见的，以期初步培养学生的辩证唯物思想。



还设计了一个练习：解决书上“议一议”的问题，目的是既解决了书上的问题，也使得同学们有了一个利用所学知识进行实际应用的机会。



接下来学生回顾、教师总结，目的有三：一是给学生抒发感受的机会；二是让学生总结出自己在“做中学”的收获，理清思路，整理经验，从而形成良好的学习习惯；三是给老师一个反思的机会，通过学生的回答来对本节课的“教”作一个客观和理性的思索，真正体现出“以学论教”的教学理念。



最后提出：“我们在学习过程中遇到了大数书写的麻烦”，这将是我们下一节课研究的内容，在后面的学习中是可以得到解决的，为下一节课的教学做好铺垫，让学生充满期待进入下一课堂。



《新课标》指出：“教师不但要教好教材，更要用教材教”。因此，我从当地学生已有的知识水平和认知规律出发，为了更好地突出重难点，我在认真处理教材的同时，对教材上的有关活动进行了调整和修改，重点突出两个特点：



（1）把更多的时间和空间都还给了学生，让学生在教师的组织和引导下，充分发挥各自的聪明才智，自主探究；



（2）考虑到让学生从不同的角度，用不同的方法去认识100万，因此适当增加了几个可操作性活动。同时在活动中所设计的问题也具有一定的开放性，有效的培养学生解决实际问题的能力，增强他们思维的创造性。