教学过程 | ||||
教学环节 | 教学活动 | 预设学生行为 | 设计意图 | |
一、复习准备： 二、探究新知： 三、尝试练习 四、思维训练： 五、总结： 六、布置作业 | 1、2的倍数有什么特征？5的倍数呢？ 2、既是2又是5的倍数有什么特征？ 3、判断一个数是不是2或5的倍数关键看哪一位？ 1、猜想激趣： 试猜想3的倍数可能会有什么特。 学生猜想后,教师板书课题. 2、探究3的倍数的特征 (1)、自主学习 将学生分为四组,分别用 1、2、3; 4、5、6; 7、8、9; 0、3、6组成不同的三位数,用计算器检查它们是否是3的倍数。 （2）、观察讨论：3 的倍数的特征 ①、观察：这些数的个位都有哪些数？ ②、提问：能不能通过个位来判断一个数是不是3的倍数？为什么？ ③、选择一组数，观察它们有什么联系。（必要时引导学生观察这些数各位上的数字和。） ④、试猜想：什么样的数是3的倍数? a、同桌交流。 b、全班交流。 简介“哥德巴赫猜想”，以学生的名字命名为“×××猜想”：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 ⑤、验证猜想，得出结论： 学生随便说一些数字，先用以上的猜想来判断这些数是不是3的倍数，然后再用计算器来检查上面的判断是否正确。 ３、总结3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 1、判断下面哪些数是3的倍数 54 83 114 262 837 2、任意写出三个3的倍数，同桌互查。 3、指名说出几个3的倍数。 4、判断正误： 个位上是0、3、6、9的数一定有因数3。 1、361是3 的倍数吗？至少减去几就是3 的倍数了？ 至少加上几也就成了3的倍数？ 2、组方框里填上合适的数，使它成为3的倍数 7 4 2 41 3、游戏：全班分为两大组： 第一组用0～9数字卡片组成既是2的倍数，又是3的倍数的数，看看能组成几个。 第二组用0～9数字卡片组成既是2的倍数，又是5的倍数的数，看看能组成几个。 游戏完成之后，引导学生观察同时是2、3的倍数的数和同时是3、5的倍数的数分别有什么特点并予以小结：一个数的个位上是0、2、4、6、8且各位上的数字之和是3的倍数的数既是2 的倍数，又是3的倍数;一个数的个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数的数既是5 的倍数，又是3的倍数。 4、用0、1、2、4、5能组成几个同时是2、3、5的倍数的数试试看。 学生完成后引导观察并小结：个位上是0且各位上的数字和是3的倍数的数同时是2、5、3的倍数。 5、100以内3的倍数之和能被3整除吗？为什么？ 6、319260是3的倍数吗？你有什么方法可以很快地判断出来？ 小结方法：可以去掉3的倍数的数字，把不是3 的倍数的数相加。如去掉3、6、9，只把1、2相加就可以了。 1、把你今天学到的讲给你的同桌听听，然后再说给大家听。 2、教师总结学法：观察——猜想——验证猜想——得出结论。 阅读课本第6页到第7页，看看书上的研究方法和我们今天的研究方法有什么不同，你有什么想法?把它写在你的数学日记里。 | 交流，讨论。 1、猜想。 2、尝试探究，分组观察、讨论、交流。 3、尝试归纳。 讨论，交流，完成习题。 思考、讨论、尝试说说自己的想法。 同桌互相说一说。 独立阅读课本上的相关内容，并完成数学日记。 | 回忆2、5的倍数特征，为突破本课难点作了铺垫。 开始的猜想，大多数学生会根据已学的2、5的倍数特征凭直觉猜想:个位上是3、6、9的数是3的倍数。通过自主学习，打破了学生的思维定势，产生了新的矛盾，激发了学生的求知欲。之后通过学生的观察——讨论——猜想——验证猜想——形成结论这一过程，使学生亲历发知识的形成过程，不仅使学生得到了知识，而且教给了学生学习的方法。以学生的名字来命名使学生获得成功体验，进一步激发了学生学习数学的兴趣。 通过各种 形式题目 的练习，使 本节课的 重点，突破 得到了进 一步的巩 固。 思维训练 这个环节 在巩固了3 的倍数的 特征的基 础上出现 了2、5、3 的倍数特 征的综合 练习，增加 了难度与 趣味性。最 后一小题 目的是教 给学生判 断一个数 是否是3的 倍数的一 个简洁的 方法，既是 方法上的 一个拓展， 也是本节 课的一个 升华。。 让学生自 己总结，体 现了学生 是课堂的 主人，体现 学生学习 的主体性。 教师总结 方法，体现 了“授人以 鱼，不如授 人以渔”的 教学思想。 课外作业是 课堂的延伸， 在课外使学 生对课堂所 学到的知识 得到进一步 的巩固，同时 也让学生体 会研究方法 的多样性。数 学日记有助 于学生将知 识进一步的 内化，促使学 生思考数学， 研究数学，从 而进一步的 爱上数学，使 学生的思维 得到进一步 的发展。 | |
板书设计 | ||||
3的倍数 ×××猜想：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 观察——猜想——验证猜想——得出结论。 | ||||
学生学习活动评价设计 | ||||
对于学生好的做法和发言，教师及时给予激励性语言和表扬；仿照“哥德巴赫猜想”，以学生的名字命名为“×××猜想”，可以充分调动学生的探索欲望，和学习热情，给学生巨大的荣耀感及成功的体验。 | ||||
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