小学数学公开课《体积与容积》教学设计与反思

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教材分析

1、内容要求

强调引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。

2、地位和作用

这是空间与图形中的一堂概念课，空间与图形是人们更好的认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。发展学生的空间观念，是《课标》中的一个重要目标，也是空间与图形学习的核心目标之一。

3、现实意义及新旧知识的链接

本单元是在学生直观认识长方体、正方体特点及它们的展开图，理解长方体、正方体表面的含义及计算方法的基础上展开学习的。是发展学生空间观念的重要载体。但是如何帮助学生完善空间观念？如何促使学生从一维到三维的发展?还需进一步去挖掘。本单元教学内容有：体积与容积、体积单位、长方体体积、体积单位的换算、有趣的测量。将为后继学习圆柱、圆锥的知识做好铺垫与孕伏。因此这部分教学将是发展学生空间观念的关键。

学情分析

1、学习需求：

这堂课的需求是学生能够在认识了长方体和正方体的特点以及了解了长方体和正方体的表面积知识的基础上初步感知体积与容积的概念及理解它们的区别。为今后学习体积计算，发展学生空间观念打好基础。

2、认知发展分析

学生希望在轻松愉悦的环境中，通过自主学习，合作交流的方式来探究自己感兴趣的数学问题及解决问题的策略与方法。

3、学习障碍：

本班大部分学生来自农村及城乡结合部，部分学生家长为外来务工人员，家庭教育环境不佳，缺乏学习积极性。本班同学普遍学习基础薄弱，空间观念不强。 在日常教学中缺乏应有的学习方法与解题策略。  

                    

教学目标

1、认知目标：

①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

②能够知道体积和容积之间的联系与区别。

2、技能目标：

①在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。

②培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

2、情感目标：

在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点

重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。

难点：理解体积和容积的联系和区别。

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教学过程
教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、故事导入，激发兴趣：	1、播放录音故事，激发学生兴趣。（课件出示音频：乌鸦喝水） 师：乌鸦是怎么喝到水的？		仔细倾听 认真思考	激发学生兴趣，发挥学生主体能动性。
二、自主实践， 合作探究。	（一）实验操作，认识体积概念。 1、实践操作，验证水面上升的过程。 师：耳听为虚，眼见为实，我们一起来验证。 （学生向盛有浅水的量杯里投放石块，先投小石块，后投大石块） 师：你有什么发现？是水增多了吗？水溢出的多少和什么有关？ 汇报结果：石块挤占水的空间，石块越大，所占空间越大。 2、举例生活中物体占空间的现象。 师：生活中还有那些物体占空间？液体呢？气体呢？ 固体：桌子，饮水机，汽车……。 液体：汽水，啤酒……。 气体：气球，氧气罐……。 吹气球验证气体占空间。 板书：物体占空间 3、体验物体所占空间大小不同，引出体积概念。 课桌占空间小，讲桌占空间大。 小轿车占空间小，大客车占空间大。 学生占空间小，教师占空间大。 师：物体所占空间的大小叫做它的体积。 （补充出示体积概念） （板书：体积） 师：板擦和黑板谁的体积大？（黑板） 总结方法：体积相差悬殊时用看一看的方法。 师：谁的体积大？（课件出示，学生同桌讨论） 总结方法：形状比较规则时用数一数或量一量 的方法。 师：橙子和西红柿谁的体积大？（出示体积相 近的参照物，学生分组讨论并实验） （1）把橙子和西红柿依次放入同样容器，同样高度的水中，比较水面升高的高度。 （学生自命名：升水法） （2）把橙子和西红柿依次放入装满水的容器中，比较溢出水的体积。 （学生自命名：溢水法） 总结方法：体积相差不多时用变一变的方法。 （转化成水的体积进行比较） 师：比较体积时要灵活多变，善于观察。 （3）数学人物介绍:阿基米德与皇冠的故事。 3、研究干扰体积比大小的因素。 （1）认识物体的体积大小与重量无关。 师：体积的大小与重量有关吗？ 生：气球中的气体体积大于苹果的体积，但气 体重量却轻于苹果重量。 总结：物体的体积大小与重量没有绝对关系。 （2）实践操作：捏橡皮泥，认识物体的体积 大小与形状无关。 师：体积的大小与形状有关吗？ 生：同一块橡皮泥可以捏成不同形状。 总结：物体的体积大小与形状没有绝对关系。 （三）联系生活实际，认识容积概念。 1、认识容器 师：今天这么多的物品，我用什么方法把它 们全都带来了？ 生：放在纸箱里。 师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容 器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西 多，哪些容器放的东西少？ 2、感知容积，出示概念。 师：今天这些东西用小一点的纸箱可以装下 吗？为什么？ 生：装不下，因为小纸箱里面装的东西少。 师：用一个特别大的纸箱呢？ 生：里面空空的，有点浪费，可以用来装更大 的物体。 出示概念：我们把容器所能容纳物体的体积叫 做它的容积。 3、理解容积概念。 师：你觉得容积概念中那些字词最关键？怎么 理解？ 生：所能容纳。就是要装满。 师：下面那些容器的含沙量正好是它的容积 （课件出示） 4、研究影响容积大小的因素。 师：喜欢魔术吗？请你见证奇迹的发生。 （小魔术：准备一样的两个纸杯，一个装入填 充物，增大器壁厚度，让学生先远观纸杯外型， 确定无水，然后向无填充物的纸杯中倒满水， 并转倒入有填充物的杯中，直至溢出） 师：你看到了什么？有什么大胆的猜测？ 生1：溢出水的杯子里一定有东西。 生2：两个杯子的器壁厚薄不一样。 师：你觉得容器的容积大小与什么有关？ 生1：与器壁厚薄有关。 生2：与容器外形没有绝对关系。 总结：外形一定时，器壁越厚，容积越小。 （四）比较体积与容积的差别。 （出示:魔方和装满沙子的木盒） 师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？ （交流中使学生明白：只有能够装东西的物 体，才具有容积。） 师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？ 生1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木 盒的容积是它所能容纳物体的体积。 生2：木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体 积。 生3：木盒的体积比它的容积大。 归纳总结： 1、体积从外部测量，容积从内部测量。 2、体积与容积的测量对象不同。 3、容器的容积小于自己的体积。 4、所有物体都有体积，只有容器才有容积。		学生动手实验 汇报试验结果 学生吹气球验证气体占空间。 举证生活实例 充分感受物体所占空间有大小 齐读概念 看一看   同桌讨论汇报结果 数一数小组讨论、实验、汇报结果 测量水面上升前后的高度，比较两次测量结果的高度差。 测量溢出水的体积，比较大小 同桌讨论 捏橡皮泥活动。 学生例举生活中的容器。 划出关键字词 小组讨论 全班交流 独立思考。 小组交流。 全班交流：	对于空间图形知识的学习，其终极目标是培养学生的空间观念，而空间观念是抽象的，因此它必须借助直观手段来实现。实现的途径是让学生通过观察、动手操作、想像、猜测、联系生活来建立表象，最终形成清晰的认识。这样，学生的思维就会积极、活跃，不但经历了概念认识的过程，重要的是掌握了概念认识的方法，形成了一定的思维品质。这样设计才会有深度、有广度，富有数学气息。
三、巩固应用，拓展延伸。	1.试一试。（课件出示p42的插图。） （1）学生看图理解图意。 （2）指名判断并说明理由。 2.搭一搭。（第42页“练一练”的第4题） （1）搭出两个物体，使它们的体积相同。 （2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积 是另一个的2倍。 3、补充练习： （1）汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油 的体积就是油箱的容积。（  ） （2）一块长方体的砖（实心的），它的体积 就是它的容积。（   ） （3）冰箱的容积就是冰箱的体积。（   ） （4）游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池 的容积。（   ） （5）两个体积一样大的盒子,它们的容积一样 大.(    ) 4、知识拓展： 小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明 倒了3杯，而小红倒了2杯。你认为有可能吗？ 为什么？ 5、课外实践： 调查你家的鞋盒、抽屉、微波炉的容积。你是 怎样获得的？		独立思考，集体订正	分层次，多样化的练习可以兼顾不同层次的学生，使之在各自基础上得到有效发展。 通过对实际问题的解决，可以使概念的外延更加广泛，内容更加丰满。
四、梳理回顾，评价体验。	（四）评价体验    今天这节课我们学习了什么内容？你有什么 收获？对体积和容积的知识，你还想知道什 么？		仔细看书 提出质疑	多种形式的评价模式可以有效激发学生学习兴趣，发掘孩子在学习过程中的闪光点。
板书设计
体积与容积                          体积：物体所占空间的大小。      看一看                                                          数一数                                                          变一变                          容积：容器容纳物体体积的大小。

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教学反思

认识体积和容积是北师大版五年下学期的内容。主要是通过操作活动引导学生初步认识体积的意义；通过让学生比较两个大小不同的杯子里所装水的体积，形象而直观地揭示容积的意义,知道容积单位和体积单位的联系。一节课的容量相对较少，但是一节课下来，还是觉得时间有点紧张，学生的空间想象里还是没有得到充分的培养和升华。

这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤：(1)引导学生注意观察教师所提供的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨。(2)在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征，舍弃非本质的属性或特征。(3)由这些本质属性或特征，抽象概括成一般的概念。

我在课上，在教授体积和容积的概念时，先让学生跟着我说一些话“老师占据了教室的一部分空间”“粉笔占据了粉笔盒的一部分空间”，先让他们初步感受一下，然后让学生模仿老师自己说一说类似的话，然后引出体积直接说出体积的概念。在教授容积的概念时，我也是先拿出两个透明的量杯，通过装水，比一比那个容器容纳的体积多，之后引出容积概念。当时我是针对本班学生的特点，想让他们能够更加形象化的了解，其时体积的概念也好，容积的概念也罢，不但应联系生活实际，使这些抽象的东西形象化，同时还要能够利用学生的已有经验，加以升华抽象出本质的概念，由此让每一个学生得到发展。

儿童的认知规律，一般来说是由直接感知到概念的形成。而直观演示就是学生直接感知的过程，这一过程是学生概念理解的重要环节。我在帮助学生认识体积概念时，手做了一个实验，就是把西红柿和橙子放入两个水面高度相同的杯中，通过观察水面升高来理解西红柿占有空间，通过两杯水，水面高度上升的不同来理解西红柿和橙子占有的空间有大有小，这样的过程，学生就非常容易的理解了体积的概念。

根据以上的思考，我觉得如果再上这节课，或是类似的要求学生理解抽象概念的课的时候，我不仅仅要让他们能够体会出概念，形象地感知，在此基础上，还应该能够引导学生归纳出概念的本质特征，并且让知识能够运用到实际的生活中。