人教版第十一册《圆的面积》优秀教案与教学反思

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课题
人教版第十一册第四单元第三节第一课时《圆的面积》

作者及工作单位
岚皋县佐龙小学   罗其芳



教材分析

这部分内容是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

学情分析

学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象，勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

教学目标

知识与技能：（1）理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确计算出圆的面积。（2）培养学生动手操作能力和逻辑推理能力。（3）渗透极限思想，进行辨证唯物主义观点的启蒙教育。

过程和方法：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

情感态度与价值观：感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点

重点：圆的面积的计算方法。

     难点：圆面积计算公式的推导



教学过程

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、复习 铺垫 二、探究新 三、应用反馈 四、课堂小结	课件显示： 平行四边形、梯形转化成长方形和平行四边形的过程。今天，我们也要运用转化的思想研究圆的面积。 板书课题：圆的面积（一） （1）理解圆的面积的意义。 课件出示第67页草坪图。认识圆形草坪的面积。出示圆形模型，让学生指一指、摸一摸圆的面积。（2）操作。展示圆的面积演示器，让学生观察，圆分成两个半圆（黄、绿两种颜色），再把两个半圆分别分成八等分，然后将等分的半圆放在演示器右边的长方形框中，正好拼成一个近似的长方形。（3）探究、推导圆的面积公式。①教师：将圆拼成近似长方形后，什么变了，什么没变？②让学生推理归纳。③引导归纳总结： 长方形的面积=长×宽 ↓ 圆的面积=C∕2  ×r S= 思考：求圆的面积必须知道什么条件？④教学68页例1。 独立完成69页“做一做”第1题，完成练习十六第1、2、3题 这节课，你有哪些收获？		学生回忆，繎后交流汇报。 把平行四边形的面积转化成长方形的面积，把梯形转化成平行四边形。 （1）学生看图、体验 。通过指、摸来感受。 归纳：圆所占平面大小叫圆的面积。 （2）学生观察、发现，圆转换化成长方形的过程。 （3）学生小组探究、推导公式。 学生在全班交流。	突出转化思想，激发学生探究热情。   激发学习兴趣，培养学生论证问题的深度和广度。 应用知识解决问题。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
转化：化圆为方 长方形的面积=长×宽           例1：20÷2=10（米） ↓                            3.14 ×10 2             圆的面积=C∕2  ×r               =3.14×100 S= 2πr ∕2  ×r                  =314（平方米）    = πr 2                 答：它的面积是314平方米。
学生学习活动评价设计

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教学反思

圆的面积公式的推导是在学生掌握了平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导后进行探究的。学生已经有了应用转化思想来推导面积公式的经验。所以在教学设计时，特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发进行教学设计，为学生的自主探究创造条件。

一是为学生探究做好铺垫。先让学生回忆以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，并利用多媒体课件直观再现推导过程。学生在回顾就知识的过程中，领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积做好铺垫。

二是引导学生主动探究。学生通过观察老师的直观演示，明白了圆是如何转化成长方形的，通过小组合作探究，弄清了圆和转化后的长方形之间的联系，掌握了圆面积公式的由来，亲身经历了知识的形成过程，体会到了数形结合的内在美，品尝到了成功的喜悦。

本节课不足之处是：教者只从自身利益出发，为便于“教”，为节省教学时间，就充分利用圆面积演示器进行直观教学，而没有充分发挥学生的主体作用，放手让学生通过自己动手操作，历经拼摆的过程，从而更深刻的体会圆面积公式的推导，这是教学中的一大遗憾！