小学数学交流课《长方体和正方体的表面积练习》教学设计及反思（含设计理念）

网站工作室

教学目标：

1.进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点，选择计算方法，解决一些简单实际问题。

2.进一步发展学生的空间观念和空间想象能力。

3.密切数学与生活的联系，提高学生学习数学的学习兴趣。

教学重、难点：能根据所求问题的具体特点，选择计算方法解决一些简单的实际问题。

教学准备：多媒体课件，抽纸，长方体通风管模型。学生自备长方体和正方体的模型。

教学过程：

一、复习长方体和正方体的特征

师：长方体有什么特征？

（长方体有6个面，12条棱，8个顶点。长方体相对的两个面完全相同，相对的棱长度相等。）

正方体呢？

（正方体也有6个面，12条棱，8个顶点。正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。）

师最后根据学生的口答小结。

二、复习长方体和正方体的表面积的计算方法

1.复习长方体每个面的面积的计算方法。

提问：长方体上、下面的面积怎样计算？前、后面的面积怎样计算？左、右面的面积呢？

学生口答，课件及时反馈。

2.复习长方体和正方体表面积、底面积和侧面积的计算方法。

课件依次出示长方体和正方体，逐个提问。课件及时反馈。

3.求长方体和正方体的表面积（只列式不计算）。

第一个是长方体，6个面都是长方形；

第二个是长方体，有2个面是正方形，其余4个面是长方形；

第三个是正方体。

先分析已知条件和所求问题，再说说先求什么，再求什么，怎样列式。

三、复习长方体和正方体表面积的实际应用

1.长方体和正方体表面积的实际应用的基础练习。

  （1）出示一组物体的图片。

师：请同学们想一想可能计算这些物体的什么，实际是求长方体哪几个面的面积？想好以后，与同座位的同学互相说一说。

（2）计算无盖的长方体玻璃鱼缸的玻璃面积。

先审题：要求玻璃面积，实际是求长方体哪几个面的面积？

再口答算式，并计算。

（3）计算火柴盒内盒和外盒的面积。

先独立思考，再集体交流。

根据学生口答板书：

火柴盒内盒面积（5个面的面积）=前、后两个面的面积+左、右两个面的面积+下面一个面的面积=6×1×2+4×1×2+6×4=44（平方分米）

火柴盒外盒面积（4个面的面积）=前、后两个面的面积+左、右两个面的面积=6×1×2+4×1×2=20（平方分米）

（4）选择题

（1）1.一个通风管的横截面是边长0.2米的正方形，长2.5米，如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？（        ）

A、 0.2×2.5×50

B、0.2×0.2×2.5×50

C、 0.2×2.5×4×50

还可以怎样计算？

展示长方体通风管展开成一个长方形的过程，帮助学生思考。

还可以列式为：0.2×4×2.5×50

（2）一个长方体游泳池，长20米，宽10米，深2米。在这个游泳池四壁及底面贴上瓷砖，要贴多少平方米？     （    ）

A、 20×10＋(20×2＋10×2) ×2

B、20×10＋20×2＋10×2

C、(20×10＋20×2＋10×2)×2

（3）一个棱长3分米的正方体，在它的顶点处切下一个棱长1分米的小正方体，表面积和原来相比（     ）。

A、减少了   

B、不变

C、增加了

（4）一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（       ）平方厘米。

A、6     B、48      C、24

（5）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的表面积扩大（        ）倍。

A、3     B、6      C、9

（6）把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少（       ）面的面积。

A、1           B、2          C、3

2.拓展练习。
（1）学校大门前有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.4米，高0.2米。6级台阶一共占地多少平方米？给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米地砖？


（2）设计包装纸。

a.把两包抽纸拼在一起有几种拼法？哪种最省包装材料？

b.把四包抽纸拼在一起有几种拼法？哪种最省包装材料？省多少平方厘米？

3.思考题。

下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。（书第18页）

（1）从上面、正面和左侧面看到的分别是什么形状？试着画一画。

(2)这个物体的表面积是多少平方厘米？

(3)在这个物体上添加同样大的正方体，补成一个大正方体。这个大正方体的表面积至少是多少平方厘米？

四、课堂作业

1、小区大门前有8级台阶，每级台阶长5米，宽0.4米，高0.2米。

(1)8级台阶一共占地多少平方米？

(2)给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米地砖？

2、一间教室长8米，宽70分米，高40分米，现在要粉刷顶面和四面墙壁，门窗和黑板面积一共是30平方米。

（1）粉刷的面积是多少平方米？

（2）如果每平方米需工料费1.5元，粉刷工料费共需多少元？

网站工作室

【设计理念】：本课是一节练习课，共分为三个组成部分，第一部分是长方体和正方体特征的复习，为进一步复习长方体和正方体的表面积奠定基础，并提醒学生要时时回顾已学内容；第二部分是长方体和正方体表面积的计算方法的复习，还复习到底面积和侧面积的计算方法，以加强知识间的联系；第三部分是长方体和正方体表面积的实际应用。实际应用又包括基本练习、拓展练习和思考题。主要练习求长方体6个面以外，包括1个面（例如台阶的占地面积）、2个面（例如台阶铺瓷砖）、4个面（例如通风管所用材料的面积）、5个面（例如游泳池的四壁及底面抹水泥，教室的顶部和四壁刷涂料）的情况，旨在通过练习，让学生能够根据具体情况，灵活选择计算方法，解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，体会数学与生活的密切联系，激发学生进一步学习数学的热情和兴趣。

本来，本课还有另外一种设计思路，就是按照要求长方体和正方体几个面的面积来分类练习，但又担心会引起学生的思维定势，反而降低练习的难度和思维含量，所以最后还是选择了这种方案。

网站工作室

课后反思：本课上完以后，综合各位听课教师的评课意见，总结出本课有下列特点：

1.教学层次清晰。不论是复习，还是练习，都由易到难，逐步递进。而练习的设计也是注意坡度，层层深入。

2.个性化解读教材。在复习长方体和正方体的表面积的同时，能提前渗透表面积的变化的相关知识，为后续学习做好孕伏。

3.练习设计特色鲜明。例如，在计算横截面是正方形的长方体通风管的侧面积时，不满足于先计算一个长方形的面积，再计算四个长方形的面积，以求出长方体通风管侧面积的方法，而是继续引导学生把长方体展开成长方形，通过计算长方形的面积，求出通风管的侧面积。加强立体图形与平面图形的联系，进一步发展学生的空间想象能力。

4.注重数学思想和方法的指导。例如，在复习长方体和正方体的表面积的计算方法之后，出示一组图片，引导学生想一想，可能计算这些物体的什么，实际是求长方体哪几个面的面积。先从整体上把握不同长方体所求面的个数不同，计算方法也不同，培养学生具体问题具体分析的思维习惯。再例如，在练习选择题时，不仅仅只停留在选择出正确答案的水平上，还对学生的解题方法做出指导，指出选择题还可以用排除的方法来解答，往往比较简便。

但本课也存在诸多的问题，需要改进，需要完善。

1.练习设计的综合性不够。本节课是长方体和正方体的表面积的练习课，可以综合考虑底面积、侧面积与表面积的联系，设计练习题，融汇旧知与新知，形成知识体系。也需要通过改变题目中长、宽、高的单位名称，以提醒学生认真审题，先统一单位名称，再列式计算。总之，一道题目的设计要同时兼顾多个知识点，使每道题目的效益发挥到最大程度。

2.活动方式的设计不够全面。练习课应确保全员参与，方能兼顾量与效的统一。而环顾全课，全员参与的题目数量明显偏少，因此，使得教学效果的检测成为不可捉摸之物。

3.活动形式较单一。本课练习内容的设置较丰富，形式也较多样，但学生活动的形式较单一。可以通过改变评价方式，改变评价主体，采用小组交流，小组互评的方式及时反馈，发现问题，及时解决，及时指导。这些都是应该在备课时充分预设到，会影响一节课教学效率的环节。

统观这节课，作为一节练习课的研究课，有其实践的价值和引领的作用，更存在诸多尚需进一步在实践中检验的设计和理念。通过这节课的研讨，希望能对我们今后更好的完成练习课的教学有所启发，有所帮助，并为日常练习课的教学提供思考的材料和进一步完善的可能。