教版小学数学三年级上册《有余数的除法》公开课教学设计和反思

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教材分析
有余数的除法是在学习了表内除法后对除法学习的进一步拖展和延伸，是对除法意义的又一次认知，同时是今后学习一位数除多位数除法的基础。教材在编排上，注重安排观察和操作活动内容，在实际的操作中感受有余数除法的实际含义，余数的产生是实际需要的，他与所分物体的多少和分成几份有重要的关系。
学情分析
1、本班学生活泼好动，善于提问题，有一定的解决问题的能力。
2、这节教材内容是学生已经学习了除法的意义，能整除的除法竖式的基础上进行教学的，他们已具有一定的知识基础，可以利用迁移类推的方法使学生接受新的知识。
3、学生学习的困难在于他们对余数的现实有感性的认识和经验，但对余数产生的意义缺少深刻的数学思考过程。因此，在教学中应着重从现实的情景中，把有余数的这一数学现象剥离出来，结合现实背景来具体思考余数产生的意义以及和除法之间各部分的关系。                 
教学目标
  1、知识与技能：
①认识余数，知道余数的含义。
②.在初步理解有余数除法的基础上，掌握有余数的除法的计算方法。
③掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理。
2、过程与方法：
通过探究过程，使学生体会有余数除法产生的实际背景，明白余数的意义并掌握有余数除法的计算方法。
3、情感态度与价值观：
（1）结合教学，培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
（2）通过训练培养学生的推理能力和思维的敏捷性。     
教学重点和难点
理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法以及余数要比除数小的道理。  

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教学过程
教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、学前复习	1、摆一摆，说一说： 摆8个圆片，平均分4份，每份是几个？ 摆12个小三角形，每3个为一份，能分几份？ 2、列竖式计算 35÷5=   24÷6= 3、括号里最大填几 （）×3＜22    4×（）＜37 （）×2＜11 （）×5＜41		1、学生摆图片，回答问题 2、个别学生板演习题， 其余练习 3、抢答填空	复习前面内容，为学习新知做好铺垫
二、游戏导题	讲清游戏规则		学生按一定规则摆图形，向老师提问，如：我摆的第23个图形是什么？	设疑激趣，为学习新知创设环境
三、探究新知	教学例2 1、出示主题图 2、根据学生活动，相机教学余数的意义 3、指导有余数的竖式写法 4、提出要求，完成课本做一做 教学例3 1、出示例3，指导弄清题意 2、分组，说清要求 3、根据学生汇报板书试题 4、指导观察，认识余数和除数的关系，明确余数为什么小于除数的道理 5、引导小结（余数是不够再分而剩下的数，所以余数必须小于除数） 6、做一做		1、观察主题图用自己的话说说图意。 2、用23个学具代表23盆花，摆一摆，看一看，说一说，每5盆一组，能摆几组？还剩几盆？ 3、认识余数 4、列式计算，尝试列竖式。 5、明确有余数除法的竖式写法和读法。 6、个别学生上黑板完成课本做一做，其余书上填写。 7、明确例3要求 8、根据老师分组，各自完成任务。 9、汇报交流各组完成的任务情况 10、观察板书的试题，交流余数和除数的关系，明确余数小于除数的道理。 11、做个小医生，判断下列习题计算是否正确。	本环节教学，教师根据学生认知的“最近发展区”对新知识的学习进行准确定位，既为学生创设了“跳一跳，摘桃子”的思考平台，又为学生提供自主探究、合作交流的空间，使学生在认知过程中体会到探索的快乐和成功的喜悦。
四、游戏 “猜猜看”	（课件呈现：一组有规律的图形，猜一猜第10个是什么图形、第18个是什么图形，运用课件验证。） .           拓展题：现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗？你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第24个、第30个图形是什么吗？		根据老师提问，回答问题。	回应课前游戏，初步了解有余数除法的应用。
五、课堂小结	1、这节课，你有什么收获？ 2、你的表现如何？		谈自己的感受。	通过自己的认识，谈自己的感受，明确自己的得与失。
六、布置作业	1、比一比，看谁算得快。（列竖式计算） 27÷8=    27    34÷      34÷5=                                   17÷6=        41÷7   11÷7=       11÷7=                                  27÷8= 2、我是小医生，帮下面病患治病。 35÷6=4••••••11 53÷8=7••••••3 43÷7=5••••••8 3、思考题： ①在算式（）÷（）=8······7中除数最小应是几？被除数最小应是几？ ②18÷（）=（）······（）		根据习题要求，完成练习。	通过课外练习巩固所学知识，拓展学生思维。
板书设计
有余数除法的认识和计算例2、共23盆花，每组摆5盆                            例3：能摆几组，还剩几盆？                                 16÷ 5=3······1                                                                  17÷5=3······223÷5=4（组）……3（盆）                           18÷5=3······3                       4······分成的份数                        19÷5=3······4每份    每份的数量 … ……要分物品的总数                         20÷5=4           20                                            21÷5=4······13·····余数 （剩下不够再分的数）         22÷5=4······2·                                                                                                 23÷5=4······3     24÷5=4······4     25÷5=5                                      在有余数的除法中， 余数要比除数小
学生学习活动评价设计
通过学生互评、师生共评以及激励性的语言或自制图表参与评价。 评价的维度：学生在学习过程中掌握知识与与形成能力的程度。              情感与兴趣的趋向。              学习习惯的养成。              学生在小组学习中自主学习、合作交流的能力。

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教学反思
学习是学生获得知识的过程，是自我建构的过程。这节课中，我精心设计了多样的习题，探究活动，引导学生根据已有的知识经验进行自主探究，使他们全身心投入到数学活动中，在活动中产生深刻的体验，从而更好地掌握知识。
一、重视激发学生学习兴趣和学生新旧知识的联系
计算本身是枯燥乏味的，机械的训练更使学生厌烦，这是学生对数学失去兴趣的一个重要原因，创设一些具体生动的学习情境，让学生在一种愉悦的氛围中学习，使他们感到学习数学是有趣的，培养学生对数学的兴趣。因此我在引入本小节的教学时，就设计了学生先摆一摆、说一说，然后比一比谁算的快，用不同的方式复习了前面的知识，为学习新知夯实了基础。最后我又用游戏的形式，“考考老师”大大激发了学生探求新知的欲望，把教学引入新的课题。
   “有余数的除法”教学是表内除法知识的延伸和扩展，教学中虽然以表内除法知识作为基础来学，但教材却赋予它新的内涵，学生虽然在生活中“余数”有一些感性的认知和体验，但却缺乏清晰的认识和用数学方式思考的过程。教学中在突出意义的理解，也不能放松指导除法计算的基础知识——试商。因此在复习时我又设计了在括号里最大填几的练习，为学生正确写商做好了铺垫。
二、注重观察、操作活动。
在探究新知的环节中，我注重学生的观察、操作，不仅满足了学生进一步的心里需求，而且更为直观的让学生认识到本节课要学的新知点之一——余数，也就是分不完的数，剩下的数，不够再分的数……结合现实情景，学生直观认识“余数”后，自然引出有余数除法算式的教学。规范的读写是学生今后学习的基础，尝试说一说后，出示“有余数除法竖式”的写法，结合横式和操作活动，在重点“理解除法竖式意义的”基础上，观察并逐步认识有余数除法竖式各部分的含义，这样层层递进，不断强化了学生感观表象，更加深了学生的感性认识，最后在互相交流、比较、分析中思考和归纳，逐步抽象出数学知识，形成正确的认知。
三、重视在比较、观察中发现问题间的本质。
“有余数除法的竖式”对学生而言是全新的知识点，它不可能由学生自行探索、尝试、发现得出。老师直接出示的有余数除法竖式模型，如何内化成学生自己的认知？教学中通过摆学具的过程、观察横式、比较横式、竖式的异同之处，抓住教学重点的同时，顺利击破难点，为学生理解整除的除法竖式意义打下坚实的基础。
四、重视开放性、发展性的练习设计。
在算式（）÷（）=8……7中除数最小应是几？被除数最小应是几？像这道思考题，不仅考察了学生对余数和除数大小关系的掌握情况，还考察了学生对有余数除法各部分的关系的了解。
又如18÷（）=（）……（）这道题就是一道多解的开放试题，其目的就是培养学生探究学习的欲望，培养学生的思维能力。