2012年8月14号小学六年级奥数题及答案《智巧趣题》数学难题天天练

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【智巧趣题】　　1．难度：★★★

　　现有段铁链，每段上有个封闭的铁环．现在要打开一些铁环，把这个铁环焊接成一个一环套一环的圆圈．如果每打开一个铁环要分钟，焊接上一个铁环要分钟．那么焊成这个圆圈，至少需要________分钟．

　　2．难度：★★★
　　如图，在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子。一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚。当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？

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【智巧趣题】　　1．难度：★★★

　　现有段铁链，每段上有个封闭的铁环．现在要打开一些铁环，把这个铁环焊接成一个一环套一环的圆圈．如果每打开一个铁环要分钟，焊接上一个铁环要分钟．那么焊成这个圆圈，至少需要________分钟．

　　【解析】把第一段的每个都打开之后用了4*2=8(分钟)，下面用每个铁环把剩下的4段铁链之间的两个相连，只需要4*3=12(分钟)．所以至少需要20分钟．


　　2．难度：★★★
　　如图，在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子。一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚。当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？

　　【解析】将黑子右边的第一个编号1，顺时针排下去，到黑子就是第1991号；每隔1枚，取走1枚，即第一圈取所有偶数编号的，最后一颗取走的为1990号，即黑子左边的一个，到黑子时正好跳过黑子；这样第一圈共取走（1991-1）/2=995个，留下了996个；对剩下的棋子重新按上述方法（即黑子右边为1号）编号，第2圈就变成了全部取走奇数号，因为此时黑子为996号，又正好留下；并且可以知道，只要留下的是偶数枚，黑子总能跳过；992/2=498，第三圈留下498枚；498/2=249，第四圈留下249枚；249为奇数，因此第5圈结束将正好取走黑子，那么，当黑子被取走时，还留下（249-1）/2=124枚。