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北师大版数学三年级下册优秀平均数教学案例

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楼主
发表于 2012-8-7 08:33:46 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
执教 天津师范大学第二附属小学 戴艳霞
指导 天津市河西区教研室 朱育红 王长义 孙枚
案例背景分析
一、教学内容
本节课的教学内容是北师大版数学教材三年级下册,第六单元统计与可能性的第一课时,内容是认识平均数的意义和求平均数。本节课属于“统计与概率”的范畴。
二、学情分析
在学习本课内容之前,学生经历过简单数据的统计过程,已经具有初步的收集、整理、分析数据的能力,会制作简单的统计图,能看懂简单的统计图表,并能根据统计图表解决一些简单的问题。这是学生第一次接触平均数,所以本单元解决平均数的问题主要是一些简单的统计问题,学好本节课的内容,会为学生今后继续学习较复杂的平均数问题打好基础。
三、教材分析
为了让学生认识平均数的特征,教材没有直接呈现概念引出平均数,而是在学生的认知冲突中引出平均数的概念,其目的是让学生体会到学习平均数的必要性。将平均数的认识与问题解决结合起来,突出了平均数产生的意义与价值,将对平均数的理解与统计结合起来,充分利用统计图生动、直观的优势,促进学生对平均数意义的理解。
四、教学目标,教学重、难点
1、结合解决问题的过程,了解平均数的意义,体会学习平均数的必要性,掌握求简单平均数的方法。
    2、能根据统计图表解决与平均数有关的实际问题,培养学生的分析能力和应用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的统计意识。
    3、在合作探究与交流中,体验运用所学的平均数知识解决问题的乐趣,培养学习数学的信心。
教学重点:理解平均数的意义,掌握求简单平均数的方法。
教学难点:理解平均数的意义。

教学过程描述
一、    创设情境,激发兴趣
师:前两天,我们班的同学为参加学校的“小小奥运会”体育节活动,进行了一次踢毽比赛,我们一起来看。(录像播放学生比赛的场景,组织学生认真观看。)
师:今天我想请同学们做小裁判,帮助我比一比他们哪队能获胜?大家愿意吗?
生:愿意。(学生大声地喊,观看录像后,学生被比赛的热烈场景所感染,显得有些激动,情绪高涨地回答。)
师:谢谢大家的热情帮助,我们一起来看他们的踢毽情况统计图。(教师分别出示男生队、女生队踢毽儿情况统计图,说明一个点子表示踢了一个。引导学生仔细观察,收集信息。)
生1:男生队五人的成绩分别是:4、7、5、4、5
生2:女生队四人的成绩分别是:7、3、5、9
师:请同学们认真地看一看、想一想他们哪队能获胜?
(片刻地思考之后,许多同学兴奋地举起手,迫不及待地想要说出自己的想法。)
生1:男生队获胜。
生2:女生队获胜。
(显然,学生的意见并不统一,许多孩子不服气地举起手,七嘴八舌地说着,男生队获胜,女生队获胜……为了让学生充分体会学习平均数的必要性,特意制造认知冲突,这样自然诱发学生寻找解决问题方法的愿望,调动起学生学习研究的热情。)
师:看来大家的意见并不统一,你是怎么知道的哪队能获胜?说出理由来。
生1:我认为男生队获胜,4+7+5+4+5=25个,男生队一共踢了25个,7+3+5+9=24个,女生队一共踢了24个,男生队比女生队多,所以男生队获胜。
生2:我不同意你的想法,男生队有5人,女生队有4人,人数不同。
生3:25比24就是多1个。
生4:踢毽的总数是多1个,可是男生还多1个人呢?
(组织学生交流,使学生初步体验到参赛人数不同,比总数是不公平的,诱发学生寻找解决问题方法的愿望。)
师:在人数不相等的情况下,比总数的方法不太公平,现在,我们有没有比较公平的办法呢?
生1:平均。
生2:算算平均每人踢几个?
生3:不对,应该是算一算男生队平均每人踢几个?女生队平均每人踢几个?
师:是啊,在人数不等的情况下,要想公平地比较哪队获胜,我们就比每个队平均每人踢几个,这个方法能比较公平的比较出哪队获胜?有信心自己试一试吗?
学生齐声回答:“有”。
(经历了一番讨论交流,学生信心大增,都想自己试一试。本环节的设计,通过男生队、女生队参赛人数不同,在比较哪队获胜时,引发出矛盾,让学生在认知冲突中,在解决哪队获胜的实际问题的需求中,体会学习平均数的必要性,产生学习平均数的迫切需求。)
二、    探究交流,解决问题
1、独立尝试
师:把你的想法记录在练习纸第一个问题的地方。
学生独立思考,完成的同学把自己的想法和周围的同学进行交流。
(本环节的设计,我希望通过教师的充分放手,突出学生自主探究的学习活动,学生能利用自身丰富的“平均分”的体验,发现可以通过“移多补少”操作求出平均数和先求和再求平均数的方法。)
2、交流汇报
    生1:丁丁踢了7个,他最多,拿出2个给小华和阳阳,这样他们每人就平均了,平均每人踢5个。再看女生队,也把多的拿出来给少的,移动一下,女生队平均每人踢6个。6个比5个多,女生队获胜。
(利用教师准备的统计图,请生1边说边摆,在生1操作的过程中,组织全班同学认真观察生1的操作过程,帮助同学们理解利用统计图“移多补少”得到平均数的方法。统计图“移多补少”的方法,不仅丰富了学生解决问题的策略,而且还让学生初步了解了平均数的意义,直观理解平均数与一组数据的关系。)
师:在总数不变的情况下,几个不同的数通过移多补少变得同样多,同样多的这个数就是原来这一组数据的平均数。
生2:我能用计算的方法
     男生队:4+7+5+4+5=25个   25÷5=5个
     女生队:7+3+5+9=24个     24÷4=6个
     女生队获胜。
师:谁能解释算式的意思?
生3:男生队把每个人踢的个数加起来,他们一共踢了25个,再用25除以他们的人数,就是平均每人踢的个数。
生4:女生队也是这样算的,把丽丽的、小芳的、元元的、旭旭的加起来,一共踢了24个,再除以她们的人数是4人,就得出了女生队平均每人踢6个。
师:我们先算出每一队踢毽的总个数,然后用总个数除以每一队的总人数,就得出每一队平均每人踢毽的个数。
(在学生讲解算式的意思之后,我参与到同学的讨论中,使学生初步体会到平均数的计算方法。)
师:刚才,我们通过比平均数的办法,比较公平地比出女生队获胜,大家真是公正的小裁判。
(问题得以解决,学生听到老师的表扬,都有些洋洋得意,情绪兴奋。)
3、理解意义
师:我们计算得出女生队的平均数是6个,我想问问大家这个“6”表示什么?
生:是女生队平均每人踢6个。
师:是丽丽踢6个吗?是小芳踢6个,是元元踢6个,是旭旭踢6个?是谁踢6个?
(随着教师一连串的问题,学生不断地摇头,连声说“不是”。)
生1:是平均每人踢的。
生2:是把多的匀给少的。
师:说的太好了,是把多的匀给少的,这样得到女生队平均每人踢6个,这个6表示女生队踢毽的平均水平,是每个人都踢6个吗?
(“不是”,学生异口同声地说。)
师:男生队平均每人踢5个,这个“5”表示什么?
生1:“5”表示男生队平均每人踢的个数。
生2:是把多的匀给少的,得到了平均水平。
师:对于男生队来讲,他们一个人踢的个数可能是多少?
生:可能比5个多,也可能比5个少,还可能正好是5个。
师:这就是我们今天认识的新朋与,它叫——平均数。(教师板书课题:平均数)
(平均数求出来,我继续引导学生进行讨论,教师在此发挥好引导者的作用,启发学生思考,鼓励学生各抒己见,让学生认识到“平均数”不是一个实实在在的数,而是代表一组数的平均值(反映一组数据的总体水平)。)
三、        联系实际,拓展应用
1、出示一组同学的体重情况统计图 (课件出示条形统计图)
(1)估计并计算平均每人的体重是多少千克?
师:这是一组同学的体重情况统计图,请你认真观察,收集信息。
生:丽丽的体重是23千克,兰兰的体重是22千克,丁丁的体重是26千克,强强的体重是29千克。强强是最重的。
师:请你认真观察,估计这4位同学的平均体重大约是多少?
生1:大约是100千克。
生2:大约是50千克。
生3:大约是24千克。
生4:应该是25千克。
师:刚才,有同学估计大约是100千克。
生5:这也太多了。
生1:我知道了,刚才我估计的是总数。
师:还有同学估计大约是50千克。
生6:我认为这个50千克是不可能的,太多了。
生7:这里最重的是强强,他要把他自己多出来的补给比他轻的同学,所以一定比29少,不可能是50。
生8:如果平均体重是50,那50乘4等于200,我估计他们的总数也就100左右,不会是200。
(生2发现自己有错,不好意思地低下头……)
师:(面对生2)你现在有什么收获?你觉得这4位同学的平均体重一定怎么样?(耐心的等待。)
生2:一定比强强的29千克少,也比兰兰的22千克多。
生9:我同意,因为最多的补给少的就会变少,最少的也会变多。
师:(面对生2)谢谢你,因为你的发言,我们才有了这样一个交流的机会,让我们对这个问题的认识更清楚了,我们大家都应该感谢你。
(全班同学不约而同地热烈鼓掌,在这热情的掌声中,生2高兴地抬起头,在他灿烂的笑容中,让我看到一个小男孩的自尊心、自信心。)
师:这一组数据的平均数一定在最大数和最小数之间。这4位同学的平均体重到底是多少呢?
学生进行计算,订正算式,进一步强化算法。
(学生在解决问题的过程中,可能会出现错误,教师要善待这些错误,因为体验错误对学生来讲同样可贵。走走弯路,也能欣赏路上的风景,对学生而言酸、甜、苦、辣都是收获。)
(2)(课件出示第2个问题) 笑笑班同学的平均体重是33千克,因此淘气得出这样的结论:笑笑的体重一定是33千克。
师:你同意淘气的想法吗?为什么?
生1:淘气想的不对,因为笑笑班的平均体重是33千克,不是每个人都是33千克。
生2:这个33千克是把多的补给少的得到的。
师:笑笑的体重可能是多少?
生3:可能比33千克轻,也可能比33千克重,还可能正好是33千克。
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沙发
 楼主| 发表于 2012-8-7 08:34:14 | 只看该作者
2、四至六年级植树情况统计表:
年级
四年级
五年级
六年级
棵树
25
41
30

每个年级四个班参加
这三个年级平均每班植树多少棵?
(1)(25+41+30)÷3     (2)(25+41+30)÷12
师:请同学收集信息。
生:四年级植树25棵,五年级植树41棵,六年级植树30棵,每个年级四个班参加。
师:如果解决“这三个年级平均每班植树多少棵?”你认为应该选择哪个算式?
(组织学生打手势表示。经过片刻的思考,学生已经胸有成竹,信心十足的用手势表示。这时,学生发现大家的结果并不统一,有些同学开始沉思……课堂上多留一些时空,有助于学生的自我反思。)
师:现在我们的意见不统一,请你说清选择的是哪个算式?为什么?(组织学生交流并说明理由)
生1:我选择第一个算式,先算植树的总棵数,再除以3个年级,就得到平均每班植树多少棵?
生2:我不同意你的想法,问题是平均每班植树多少棵?你选第一个算式,能算出平均每个年级植树的棵数。
生3:我想解释一下第二个算式,把四年级、五年级、六年级的棵树合起来,再用总棵树除以12个班,就得到平均每班植树多少棵?
师:请生1说说现在自己的想法,第一个算式可以解决哪个问题?
生1:第一个算式是用总棵数除以3个年级,就得到平均每个年级植树多少棵?
师引导大家一起总结:如果我们解决“平均每个年级植树多少棵?”就用植树的总棵数除以——年级数;如果我们解决“平均每个班植树多少棵?”就用植树的总棵数除以——班级数。
师:通过解决这个问题,你想提醒大家注意什么?(面对全班同学,请生1回答)
生1:看清题目。
师:谢谢你,把你的收获和我们大家一起分享,我们向他表示感谢。
(掌声再次响起,我想这时同学们感受到的应该是参与学习的快乐,不会因为自己的一时失误而感觉抬不起头,相反,在生1的脸上我看到了不好意思的微笑,我相信简单的“看清题目”会牢牢的记在他的心里,记在每一位同学的心里。抓住教学中的点滴细节,适时引导,会使学生在不断地积累中养成良好的学习习惯。)
3、信息告诉我
    师:老师收集了生活中的一些平均数,这些平均数又能告诉我们什么呢?
(1)    课件出示两个路口平均每小时的车流量信息:
根据统计:   
紫金山路与黑牛城道交口平均每小时要通过1320辆汽车,
友谊路与黑牛城道交口平均每小时要通过780辆汽车。     
师:一会老师回学校,走这两个路口都可以,请你根据信息帮我提个建议,我走哪个路口好?
生1:友谊路与黑牛城道交口,因为这个路口平均每小时通过的车少,不容易堵车。
生2:回学校会比较快。
生3:交通事故也少。
师:谢谢大家给我提的建议,我听同学们的一会儿就走友谊路与黑牛城道相交的路口——一定快吗?(我故做停顿,同学们的反映还真快,七嘴八舌地说:“不一定”。)
生1:不一定快,这是一个平均数。
生2:平均每个小时是780辆,可能这一个小时比780辆多,也可能比780辆少,不能确定。
师:这里的平均数能为我们走哪个路口提供一些参考,它反应的是一般的情况,某些特殊情况就反应不出来了。
(2)    出示水资源信息
师:我们再来看水资源信息。
(课件出示:我国淡水资源总量为28000亿立方米,在全世界一百多个国家中居第6位。)
师:一百多个国家排第六,你有什么感受?
生1:水资源太多了。
生2:水资源很丰富。
师:请同学们继续看。(课件出示我国人均水资源只有2300立方米,)
帮助学生理解“人均水资源”的意思,并请同学猜测在这一百多个国家中,可能会排第几位。(继续出示信息:在世界上名列第121位,是全球人均水资源最贫乏的国家之一。)
学生听了信息之后表现得很惊讶。
师:为什么大家会很惊讶?这里的平均数又告诉我们什么?
生1:28000亿立方米很多,排第六位,可是人均就少了。
生2:我们的水资源平均之后,每个人很少,大家要节约用水。
生3:本来水资源很多,可是我们的人口太多了,平均就少了。
师:这里的平均数告诉我们我国是世界上12个严重缺水国家之一,现在,你想对大家说些什么?
生1:要节约用水。
生2:保护水资源。
(在教学中引入生活实例,沟通了平均数与生活的联系,学生在分析解决问题的过程中,进一步理解了平均数的意义,体会到平均数的价值和作用。同时,在水资源的信息中,学生感受到节约用水的紧迫性,渗透了爱护水资源的思想教育,实现学科德育。)
四、        回顾反思,总结全课
师:请同学们回忆,今天的学习你有哪些收获?
生1:我认识了平均数。
生2:我知道了怎样算出平均数,可以摆图移多补少,也可以用算式。
生3:平均数告诉我们要节约用水。
生4:生活中有平均数。
师:今天我们认识了平均数,还解决了一些生活中的问题,只要你善于观察,在生活中会找到更多的平均数,思考它能告诉你什么?

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板凳
 楼主| 发表于 2012-8-7 08:35:26 | 只看该作者
课后反思
通过本节课的教学,让我真切体验到数学教学是师生之间、生生之间,交往互动,共同发展的过程。整节课沉浸在轻松愉悦的氛围中,学生一次次的给我惊喜,使我感动。
1、联系生活
现实生活本身犹如一个数学大课堂。本节课的教学结合本校大课间的特色活动,从学生熟悉的“踢毽比赛”引入,通过比较哪队能获胜,使学生体会到数学就在自己身边,可以唤醒学生的生活经验,来寻找解决问题的方法。在练习中,设计了“信息告诉我” ,从而引入生活实例,特别是学生熟悉的“路口问题”,沟通了平均数与生活的联系,使学生确信课堂学到的数学知识能在我们的生活中发挥作用,培养学生用数学的眼光看问题,用数学知识和思维方法进行分析和思考。学生充分利用自己已有的生活经验和数学知识解决问题,发展了学生的数学应用意识。
2、多向交流
合作交流是新课程倡导的学习方式之一,合作交流也是转变学生学习方式的重要策略。因此,在教学中教师要善于提供机会让学生充分表达自己的见解,倾听别人的想法。在本节课的教学中,注重组织学生进行讨论交流,课堂上师生互动、生生互动的交流,能够构建平等自由的对话平台,使学生处于积极、活跃、自由的状态,能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞。教师在此时,引导学生进行有序的交流,教师以一个参与者的身份参加讨论,会把学生推到主动的位置上。
3、积极评价
教师的评价直接影响学生学习的情绪和学习的兴趣,因此,教师应更多地采用激励性的评价,“观察得真仔细!”“你说的太好了!”对于学生的表现,教师多采用这样的评价语,会让学生树立学习数学的信心,产生强烈的继续探究的欲望,成为学生深入学习的动力。对于学生出现错误的地方,教师应多一些理解。“谢谢你,因为你的发言,我们才有了这样一个交流的机会,让我们对这个问题的认识更清楚了,我们大家都应该感谢你。”“你想提醒大家注意什么?谢谢你,把你的收获和我们大家一起分享。”在教师真诚的期待中,学生能产生积极向上的情感体验,树立学好数学的信心,进而走向成功。
我想教师在课上多一些耐心,多一些等待,多为学生留一些思考的时空,多为学生提供交流的机会,学生会给我们更多的惊喜。学生在激烈的思考过程中,在互相的交流启发下,体验了学习研究的全过程。这样的课堂,这样的学习过程,师与生不仅仅找到了解决问题的方法,更寻找到数学学习过程中的幸福与快乐。
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