高中新课标专题四第一讲作业

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高中新课标专题四第一讲作业
   高中新课程增加了矩阵、数学史、算法、开关电路、布尔代数、三等分角、数域扩充，球面几何、数学史、对称与群、统筹法、图论初步、欧拉公式、闭曲面分类、三等分角、数列与差分数论初步以及安全与密码。这些内容的增设其主要目的是培养学生的数学素质。这些内容要求教师要用全新的教学模式来教学，因此，要求教师加强学习提高数学素养，具有创新精神，要能够推崇创新，善于发现问题和提出问题。要善于打破常规，突破传统观念，具有敏锐的洞察力和丰富的想象力。使思维具有超前性和独创性。教师自身应具备宽厚的基础知识和现代信息素质，形成多层次、多元化的知识结构；有开阔的视野，善于分析综合信息，有创新的数学模式，创新的教学方法，灵活的教学内容选择，以创新思维培养为核心的评价标准等。善于创设创新的自由空间，为学生提供更广阔的学习园地，指导学生改进学习方式。比如：信息安全与密码、统筹法与图论初步、风险与决策等等，这些是最应该选的，因为它与生活中的事物接触最多，不仅能够激发起学生学习的兴趣，而且还能够通过学习数学的应用价值。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学史为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴，以使我们明确科学研究的方向以少走弯路或错路，为当今科技发展决策的制定提供依据，也是我们预见科学未来的依据。数学发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致。我们今日中学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学系学习的大部分内容则是17、18世纪的高等数学。这些数学教材业已经过千锤百炼，是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复编写的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的最好途径就是通过数学史的学习。
在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在我们通过生动、丰富的事例，来哦解数学发展的过程中的若干事件、重要人物和重要成果，初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，无疑可以提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解。