苏教版五年级数学上册《初步认识负数》优秀教学案例

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  一、教材分析

    苏教版《初步认识负数》是在已经认识了自然数、分数和小数的基础上，要求学生初步认识负数。教材结合学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生在具体直观的情境中认识负数。例1以温度计显示3个城市某一天的最低气温引入负数，一方面是因为学生对气温、温度计并不陌生；另一方面是因为借助温度计上的数据可以直观地显示，零上4℃比0℃高，零下4℃比0℃低。例2呈现了珠穆朗玛峰和新疆吐鲁番盆地的海拔高度。虽然对“海拔”比较陌生，但借助直观的示意图，学生能认识到海拔高度是以海平面为基准的，海拔8844.43米和海拔-155米分别在海平面以上和以下。这些为学生初步了解正数和负数是具有相反意义的量，提供了直观形象的模型。

    本课的教学目标：在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法；知道0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0；初步学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量，进一步加深对负数的认识；经历创造符号表示相反意义的量的过程，经历数学化的过程，享受创造性学习的乐趣，相机发展符号感。教学重点与难点：理解负数的意义，进一步发展数感。

    二、教学片段

    (一)自主创造，引出新数

教师借助课件出示水果市场进货、出货的场景和进货、出货的记录单，引导学生思考怎样记录货物的进出情况更方便快捷。学生有用文字记录的，有用箭头表示的，有用“+”、“—”表示的，教师分别给予点评和引导。

师：你们还能举出一些像运进2吨、运出2吨这样意义相反的生活事例吗?(学生交流。)

师：我们把它们叫做相反意义的量。怎样表示相反意义的量呢?(课件展示历史上数学家们对这个问题的探索和研究，引导学生重点关注“+2”、“-2”的表示方法。)

    [波利亚指出：“要让孩子们重蹈人类思想发展中的那些关键步子……而且仅仅是关键步子。”货物进出仓库是生活中非常普通的情境，教师以此作为切入点，让学生从记录单的表达方式中体会生活中存在着相反意义的量，进而探索能清晰地表示出相反意义的量的表达方法。这一情境赋予了数学学习以生活情趣，拉近了数学知识与学生之间的距离。当学生用各种不同的表达方法表示出“运进”和“运出”后，教师适时引入数学史料，使学生既获得方法的领悟又受到思想的启迪、精神的熏陶。从文字到符号，学习的抽象程度在递升，建构的思维含量在增加，给予学生的影响是多元而立体的。]

    (二)初识负数，学会读写

    师：刚才同学们的表现真不错，不但自己创造了方法，还能对各种方法进行比较。现在我们统一用这种表示方法(指“+2”、“-2')，把刚才举出的一些相反意义的量表示出来。(学生练习。)

    师：现在黑板上写的这些还是不是数呢?如果是，它们是什么数?你们想知道吗?(课件介绍与正数、负数、正号、负号等有关的历史知识，并引入课题“初步认识负数”。)

    师：同桌交流一下，从刚才的介绍中，你获得了哪些知识?

    [学习是认知的过程，也是一种社会化的行为。这一环节的教学，教师通过多媒体课件的演示和学生之间的交流，轻松地完成了教学任务。]

    (三)沟通联系，丰富认识

    1．温度与负数。

师：(课件出示温度计。)看这个温度计，1大格表示多少摄氏度?1小格呢?0刻度上面和下面的两个刻度10表示的温度一样吗?(学生回答。)   

师：零上温度和零下温度正好——意义相反。

师：这样一组意义相反的量可以分别用什么数来表示?(正数和负数。)

    [学生在科学课上已经认识了温度计，能读出气温。教师充分把握学生已有的经验。用“0刻度上面和下面的两个刻度10表示的气温一样吗”、“这样一组意义相反的量可以分别用什么数来表示”这样的问题在学生思维质变处架起桥梁，重墨渲染，帮助学生实  现自我完善、自我提升。]

师：今年冬天老师打算去3个城市旅游，所以特地了解了这些城市去年冬季某一天的最低气温，一起来看。(教师依次出示杭州、南京、洛阳某一天的最低气温，要求学生用正数和负数的形式记录下来。)

师：你们都记对了吗?(学生交流。)这两个温度计上的水银柱都指着刻度4，为什么一个是+4℃，另一个却是-4℃呢?(学生讨论。)

    [在学生顺利地掌握了用正数和负数分别表示杭州：南京、洛阳的气温后，教师的追问有效地促进了学生的自我提升。]

    2．海拔高度与负数。

师：(课件介绍海平面、海拔高度。)我国的新疆吐鲁番盆地是地球上海拔最低的盆地。它大约比海平面低155米，你知道它的海拔高度大约是多少米吗?

师：地球表面海拔最高的是珠穆朗玛峰，它比海平面高8844.43米，你知道它的海拔高度是多少米吗?(学生回答。)

师：正数前面的正号可以省略，如海拔+8844.43米也可以记作8844．43米，读作八千八百四十四点四三米。黑板上哪些数前面的符号可以省略?(学生回答，教师擦去相应的正号。)

师：去掉正号，这些数你们熟悉吗?负数前面的负号能省略吗?为什么不行?(学生交流。)

    师：(课件依次出示海平面、灯塔、暗礁。)灯塔在海平面以上50米，暗礁在海平面以下18米，能分别说出它们的海拔高度吗?(学生交流。)

师：海平面以上的高度都是用什么数表示的?(正数。)海平面以下的高度呢?(负数。)那海平面的高度该用哪个数表示呢?(0。)我们再回过头来看一下温度计，零上温度用什么数表示?(正数。)零下温度呢?(负数。)0是正数吗?是负数吗?(学生讨论。)

师：(板书“0既不是正数也不是负数”。)0是正数与负数的分界点。所有的正数和0比，有什么关系?所有的负数和0比呢?(结合学生的回答，教师板书“负数<0<正数”。)

师：现在谁能很快地说出几个负数?质数说得完吗?正数说得完吗?(学生交流，教师相机用集合图表示正数集、负数集。)

    [用正数和负数分别表示灯塔、暗礁的海拔高度，帮助学生将知识进行比较，实现了生活情境数学化。]

    (四)走进生活，深化认识

    师：生活中除了温度、海拔高度外，还有很多地方会用到负数。(课件介绍“‘神舟七号’与负数”、“羽毛球与负数”。)

    师：请根据刚才的介绍，填空：“神舟七号”航天飞船向阳面的温度会高于(  )℃，背阳面的温度会低于(  )℃，太空舱内的温度能始终保持在(  )℃。

    师：(课件出示3只羽毛球，，)这3只羽毛球与标准羽毛球比较后的记录分别为：1号球-0.3克，2号球0克，3号球+0.5克。2号球被记作0克，是说它没有质量吗?(学生讨论。)1号球呢?3号球呢?

    师：(课件出示游泳赛场上打破世界纪录的场景、田径赛场上的风速。)这儿的-4.33秒、+0.6米／秒是什么意思呢?(学生交流。)

    [这里的练习在“课堂数学”与“生活数学”之间架起一座桥梁，不仅促进学生运用、盘活知识，再学习、再探索、再提高，对负数理解得更深刻，而且训练和发展了学生观察、分析、交流、创新等能力。学生在看得见、摸得着、听得见的情境中，感受着负数丰富的现实背景和数学价值。]

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[总评]

《初步认识负数》是一节新课，也是一节老课。说新，因为它是本轮课改中的新内容；说老，因为它是公开课热选的对象。因此，大家在看到课题的瞬间，课的教学流程似乎已经在自己脑海里“定型”，这样的“定型”源于多次公开课留下的影子，更源于课本清晰的流程。但是同样的教学内容、同样的生活素材，因教师智慧地”组装”，产生了极具磁性的引力与活力。

课始，教师巧设情境，由运进2吨苹果、运出2吨香梨引入新课，让学生自由填写物品进出库记录单。在开放的思考中，学生的讨论和教师对数学史上表示相反意义的量的方法的介绍，使学生明确了相反意义的量可以用“+”、“—”来表示，实实在在地经历了一次负数的创生过程。这样的引入有三个特点：其一，素材真实，引入自然。其二，批准了知识的“根基”。其三，尊重学生的原有认知。两个相反意义的量该如何表示?教师并没有直接介入，而是让学生自己去表达。当学生发现自己的“创造”竟然跟历史上数学家的创造如出一辙时，学习数学的自信心得到了提升。

课中，教师没有滔滔不绝地讲负数的来历、读法、写法，而是结合多媒体演示，介绍刘徽给出筹算中表示正负数的两种方法，介绍法国数学家吉拉尔首次用“+”、“—”来表示正、负数，介绍《九章算术》中的”粮食入仓为正，出仓为负”的思想。教师从数学史的视角入手，使课堂多了厚重感，吸引学生认真倾听历史，体悟数学文化的发展，掌握相关的知识。数学文化不再是简单的点缀，不再是肤浅的链接，真正融入负数的产生、负数的表达方式等学习进程之中。在呈现学生自主表示两个相反意义的量的方法后，教师借助多媒体相机介绍了古代数学家刘徽表示负数的方法，显得适时、适度又自然；在比较几种表示方式的优劣后，介绍法国数学家皮拉尔表示负数的方法，显得及时又适当。这里少了教师的讲，多了学生的独立思考和体验。

课尾，教师进一步让学生在应用中体会数学文化给后人带来的光辉思想。

    纵观本节课每一个矢口识呼之欲出，却又需要学生再跳一跳才能触及，使学生产生了一种迫不及待想要去探究的欲望。生活记录——历史演变——发现生活——构建新知——运用新知——深化新知，这一系列环环相扣的设计，使学生好像面对一本十分吸引人的故事书，有一种挖宝的心态，希望通过自己的努力，揭开宝贝神秘的面纱。这节课设计精巧，课件精美，练习精当，引导精妙，细节精心。

    1．课前课件上出示的是“认识新数”，而行至回顾小结时悄悄地变为“认识负数”。一字之差，一字之变，体现了学生的认识由模糊到具体的变化，还体现了由整体向个体的聚焦(新数既包括正数、负数，还包括这一阶段对数的分类的理解；相比较而言，更新的是“负数”这个概念)。

2．对学生读错正负数的宽容，体现了教师平和的教学心态。初始阶段，学生多次将“+5”读成“加五”，而将”-6”读成“减六”，教师不急不躁，依然通过必要的引导帮助学生自省、纠正。在初始阶段，让学生到黑板前指着具体的正负数读，在学生基本掌握了正负数的意义时，教师建议学生“不需要到前面来指了，可以直接读出来告诉大家了”，体现了“由扶到放”的转变。

3.变式应用，对比使用，练习的情趣性和教育性既促进了学生的学习，又实现了教学的有效，甚至高效。