2012年7月23日小学四年级《相遇问题》奥数题暑假天天练数学难题及答案

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【相遇问题】　　1.难度：★★★★
　　一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？


　　2.难度：★★★★★
　　甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？

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　【相遇问题】　　1.难度：★★★★
　　一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？
　　【分析】解：①甲、乙两地之间的距离是：

　　45×（12-6）＋（45＋15）×（12-6-2）

　　＝45×6＋60×4

　　＝510（千米）.

　　②客车行完全程所需的时间是：

　　510÷（45＋15）

　　＝510÷60

　　＝8.5（小时）.

　　③客车到甲地时，货车离乙地的距离：

　　510-45×（8.5＋2）

　　＝510－472.5

　　＝37.5（千米）.

　　答：客车到甲地时，货车离乙地还有37.5千米.


　　2.难度：★★★★★
　　甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？

　　【分析】①AB间的距离是

　　64×3－48

　　＝192－48

　　＝144（千米）.

　　②两次相遇点的距离为

　　144-48－64

　　＝32（千米）.

　　两次相遇点的距离为32千米.