2012年7月9日小学生六年级数学奥林匹克暑假练习题及答案行程专题

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【行程专题】　　1．难度：★★★
　　甲、乙两车分别从A，B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶。已知甲车的速度是 15千米／时，乙车的速度是25千米／时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米。求A，B两地的距离。


　　2．难度：★★★
　　A 、B 两地间有条公路，甲从 A地出发，步行到B 地，乙骑摩托车从 B地出发，不停地往返于A 、B 两地之间，他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲，问：当甲到达 B地时，乙追上甲几次？

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【行程专题】　　1．难度：★★★
　　甲、乙两车分别从A，B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶。已知甲车的速度是 15千米／时，乙车的速度是25千米／时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米。求A，B两地的距离。
　　【解析】200千米。第一次相遇时，两车共走1个单程，其中乙车占。第三次相遇时，两车共走5个单程，乙车走了（个）单程；第四次相遇时，两车共走7个单程，乙车走了（个）单程；因为第三次、四次相遇地点相差（个）单程，所以，两地相距（千米）。


　　2．难度：★★★
　　A 、B 两地间有条公路，甲从 A地出发，步行到B 地，乙骑摩托车从 B地出发，不停地往返于A 、B 两地之间，他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲，问：当甲到达 B地时，乙追上甲几次？
    【解析】

　　由上图容易看出：在第一次相遇与第一次追上之间，乙在100-80=20 (分钟)内所走的路程恰等于线段FA的长度再加上线段AE的长度，即等于甲在( 80+100)分钟内所走的路程，因此，乙的速度是甲的9倍(=18020 )，则BF的长为AF的9倍，所以，甲从A到B，共需走80（1+9）=800 (分钟)乙第一次追上甲时，所用的时间为100分钟，且与甲的路程差为一个AB全程．从第一次追上甲时开始，乙每次追上甲的路程差就是两个AB全程，因此，追及时间也变为200分钟(=1002 )，所以，在甲从A到B的800分钟内，乙共有4次追上甲，即在第100分钟，300分钟，500分钟和700分钟．