公开教学中的十个怎么办

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   ——教师课堂机智例谈



中国人民大学附属小学钱守旺（小学数学特级教师、从教近20年）


教育机智指的是教师的长时间积淀下来的在不断变化的教育情境中随机应变教学技能。课堂应变能力通常指教师正确处理课堂上随机发生的教学事件的能力。教学机智是整个教学的一个有机部分，机智表现为“润物细无声”，机智表现为对无法预见的情境进行出乎意料的塑造，机智表现为临场的随机应变。
俄国教育家乌申斯基说：“不论教育者是怎样地研究教育理论，如果他没有教育机智，他不可能成为一个优秀的教育实践者……”在教学过程中教学情境瞬息万变，错综复杂，随时有可能发生意想不到的种种偶发事件，它需要教师正确而迅速地做出判断并妥善处理。这就要求教师必须具有教学机智，否则，纵有高超的学识，也难以真正完成教学任务。在教学过程中，教学机智能对意想不到的情境进行崭新的、出乎意料的塑造，将教学中的小事变得有意义。
上课前老师和学生都会紧张怎么办？（课堂教学机智之一）
对于刚开始讲公开课的青年老师来讲，紧张是很正常的。对于讲课老师来说克服紧张的方法很多，比如：自我暗示法、深呼吸法、课前与学生谈话分心法等等。对于学生来讲，克服紧张的方法也很多，最常用的方法就是课前跟学生有一个简短的谈话，谈话内容可以是与本节课教学有关的，也可以是无关的。比如：猜老师的年龄、做相反的游戏、向老师提问题、进行脑筋急转弯的游戏、问学生“你们最喜欢什么样的老师给你们上课？”“你们猜老师最喜欢什么样的学生？”等等。
下面是薛法根老师课前精彩的师生对白，相信读后会对大家有所启发。
师：同学们认识我吗？我姓薛。仔细看看我，有些什么特点？
生：你人长得很高、很瘦。
师：高好啊！站得高，看得远嘛！
生：你的头很小。
师：头小，智慧多。
生：你的牙齿有点凸出来。
生：眼睛小小的。
生：脖子很长。
师：脖子长好啊！天鹅的脖子多长，那是高雅！（众笑）
生：你有点驼背。
师：这是我向骆驼学习的结果。当然，我只能成为单峰骆驼。（众大笑）
生：你的字写得很漂亮。
师：（与学生握手）谢谢你，只有你夸奖我！要不然，我真的会感到很自卑的。
经过这样的简短谈话之后，学生还会紧张吗？
在教学《生活中的负数》一课时，根据这节课的教学内容，我安排了下面的活动：
师：课前我们做一个“相反”的游戏，看谁反应快。知道什么是相反吗？
生：知道！
师：相反就是我说上，你们就说——
生：下。
师：我说向前看，你们就——
生：向后看。
师：好，下面请大家听老师发口令，你们自己做动作。看谁反应快！
接下来，教师依次发出下面的口令：起立、坐下、坐下、起立、向前看、向右看、向后看、向左看、举左手、举右手。
学生们听老师的口令，做相反的动作。
这样的课前游戏，既可以让教师和学生放松心情，很快进入学习状态。还为本节课学生进一步理解正负数的意义打下了基础，可谓一举两得。
老师要讲的，个别学生已经知道了怎么办？（课堂教学机智之二）
从教学角度说，教学不是教师教学生学、教师传授学生接受的过程，而是教与学交往、互动的过程，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，教学是一个发展的、增值的、生成的过程。上公开课，老师们最希望出现的场景就是老师引导学生由不会到会，展现学生的学习过程和数学知识的形成过程，课堂上出现老师课前预设的情况。但由于学生所处的文化环境、家庭背景不同，再加上小学生获取知识的渠道越来越多，家长普遍重视家庭教育，课堂上“老师还没有讲，学生就已经会了”的现象是经常出现的。遇到这种情况，就需要我们重新考虑教学的起点。
例如，在教学"认识人民币"一课时，当按照课前精心设计的教学环节进行教学时，发现学生已经积累了相当丰富的有关人民币的知识。于是，教师果断地将原先设计的小步子的提问调整为开放性的问题，"关于人民币，你知道些什么？说给大家听听。"学生你一言我一语，相互启发，不仅大致覆盖了教科书中的知识，而且还生成了许多新的课程内容。像有的学生说：5角、1元人民币上画有少数民族人物像；有的说：我知道10元人民币上画的是毛主席；有的说：人民币上还画有桂林上水、三峡风光；有的说：拿一张人民币对着光可以看到里面的图案，那是防伪用的。教学这样一调整，不仅学生的直接经验在教师的引导下得到了系统化，而且还通过课堂这个小舞台，展示了学生们在社会这个大课堂里获得的其他知识。这样的设计就有了较强的针对性。
再比如，教学“圆的周长”一课时，在揭示了圆的周长概念后，我便举起一个用硬纸剪的圆提出问题：“怎样才能知道这个圆的周长？”生1说：“老师，可以先在圆的上面做个记号，在把这个圆在直尺上滚动一周，就可以知道这个圆的周长了。”很显然，这是老师课前已经预料到的答案。生2说：“老师，拿根绳子绕着圆围一圈，量一量这段绳子的长度就可以了。”这个答案也没有超出老师预设的范围。这时生3说：“老师，我可以把圆对折、再对折，用绳子量一量这一小段（边说边操作，指对折后的弧长），再乘上4就行了。”对于学生的这种独特想法老师大加赞赏，同学们也对这位同学投以赞许的目光。这时生4突然在座位上不由自主地喊道：“老师，只要用圆的直径乘圆周率就行了！”他的这句话一出口，下边有三个学生随口附和到：“对，用3.14乘上圆的直径就可以了。” 我没有想到“半路上杀出几个程咬金”，他们几个给了我一个“意外”，一下子打乱了我的教学思路。本来我接下来的教学思路是通过实验让学生探究圆的周长和直径之间的倍数关系。怎么办？我接着这几个学生的发言说道：“刚才这几位同学到底说的对不对呢？我们还是通过实验来验证一下。”这样一来，把发现探究的过程变成了验证猜想的过程，达到了异曲同工的效果。
教材上的内容，全班学生课前已经预习了怎么办？（课堂教学机智之三）
预习是指教师在进行新课前让学生预先阅读教材，了解有关新知识，并独立地进行思考，探索获取新知识的一种学习方式。
从理论上分析，组织学生预习至少有以下三个方面的积极意义：一是预习给学生提供了一个自主探索的空间。从形式上看，预习是学生在没有教师的具体指导下感受、学习新知识的过程，体现了学生学习的独立性。学习时学生按照自己的意愿、兴趣与能力进行活动，有选择地学习课本上的知识。此时学生是作为活动的独立主体，自由地探索新内容，学生能边看书边思考。二是预习给学生提供了一个锻炼自学能力的舞台。从功能上看，预习有助于学生自学能力的培养。小学数学教材编写具有简约性、概括性、逻辑性强的特点。预习使学生搜集已有的知识和经验去理解、分析，这是对学生学习能力的锻炼。对于大多数的学生来说，经常预习会使自学能力明显增强，使学习主动、高效。三是预习是生动活泼的课堂教学的前奏。预习过后的学生，不仅对教学内容有了认识，还会有困惑和收获。课堂上，学生可根据预习提出问题，师生共同探讨。
     预习后的课堂教学设计应该“以学定教”。学生作为学习个体，本身就存在着差异，预习后的课堂面临学习差异可能更大。预习后的课堂教学，首要解决的问题是怎样交流学生的预习成果，反映学生预习后的真实现状，切实把握教学起点。
例如，人教版三年级下册《年、月、日》学生预习后我是这样教学的：
师：在小组内说一说，通过预习你知道了什么？（生交流。）
师：好，现在谁向全班同学汇报一下，通过预习你有哪些收获？
生：通过预习我知道了1949年10月1日是国庆节，北京申奥成功的日子是2001年7月13日，每年的植树节是3月12日，儿童节是6月1日。
生：通过预习我知道了一年有12个月，1、3、5、7、8、10、12月有31天，4、6、9、11月有30天，平年的2月是28天，闰年的2月是29天。
生：老师，我还知道可以用儿歌来帮助记住哪几个月有31天。一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。我还知道这里的“腊”指的是12月。
生：老师，我爸爸说他小时候背的儿歌比书上的还多几句。一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差，四、六、九、冬三十整，平年二月二十八，闰年再把一日加。
师：真好，与爸爸一块预习，还知道了书本上没有的知识。
生：老师书上还介绍了如何用左拳帮助记忆每个月的天数。（说着，自己举着拳头数了起来）
生：通过预习我还知道了判断某一年是平年还是闰年应该看二月份的天数，二月份有28天的那一年就是平年，二月份有29天的那一年就是闰年。
生：老师，课本中的练习题我都会做了。
师：同学们真聪明，这节课老师不用讲，你们就自己学会了，厉害！（个个露出得意、高兴的表情）
师：在预习的时候，你们有看不懂的问题吗？
生：大月和小月是怎么回事？大月小月是谁规定的？
生：老师，课本第49页最下面有三行小字：“公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年，而2000年是闰年。”这段话我看不懂。
生：为什么判断闰年要除以4或400呢？
……
教师根据学生的问题，结合课件演示帮助学生释疑解惑。很显然，课前预习后，学生的主体地位加强了，每个人参与学习的机会增多了，教师的话也随之减少了很多。

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课上要用的知识学生还没有学怎么办？（课堂教学机智之四）
教师要成为学生学习活动的组织者以及课堂信息的重组者，不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各类信息，把有价值的新信息和新问题纳入教学过程，使之成为教学的亮点，成为学生智慧的火种；对价值不大的信息和问题，要及时地排除和处理，使课堂教学回到预设和有效的轨道上来，以保证教学的正确方向。
有一位网友曾经问过我这样一个问题：公开课如何备学生？记得一次听课过程中，一位年轻的老师讲单数和双数，在讲课开始时她才感觉到孩子连100以内的数还没有学完，但是他并没有改变原有的教案，而是采取了带着学生走的课堂教学的方法。课程过半后，在学生的问题中我们发现97这个数，学生还是分不清是单数还是双数，另外，我也站在讲课老师的角度考虑，老师如果当时改变教案的话，对其又是一个挑战，此时的老师应采取什么样的方式来解决这个问题呢？
其实，这个老师出现的问题提前是可以避免的。在讲课前最好先了解一下学生的学习起点。如果有些必须的知识还没有讲，不妨课前补一补。万一出现了上述情况，一种方法就是像上面这位老师这样，在教学过程中拿出一点时间讲一讲必备的知识，以便使教学能够顺利进行。还有一种就是改变自己的教案，把数变小一点，其实，单数、双数的知识利用50以内的数完全可以使学生理解。我有一次在桂林讲课时，就遇到了这类问题。当时讲的是“长方形和正方形的面积计算”，我用的是北师大的教材，可当学生利用公式进行计算时，发现学生还没有学过两位数乘两位数。怎么办？我当时的做法是启发学生：你们能不能利用我们以前学过的知识，把它们变成我们学过的知识呢？结果学生想到了可以把其中的一个两位数变成一个整十数和一个一位数的和。
课堂上教师一不小心出错了怎么办？（课堂教学机智之五）
在公开教学中，教师因准备不足或临场发挥不好，或者老师由于紧张在课堂中讲错或说错的现象有可能出现。一旦出现这种情况，教师一定要冷静对待，注意处理方法。智者千虑，必有一失。即使那些功底深厚、经验丰富的教师，也很难保证在讲课时不出一点差错。关键在于出现失误之后如何处理，能否适时应变，加以补救。一般出现这种情况时，会有几种情况：第一种情况是老师话一说完或者板书刚写完，老师就已经意识到自己说错了或写错了。遇到这种情况老师只需要马上跟一句：“对不起，老师说错了”或“对不起，老师写错了”，然后马上重说一边或者把板书改过来就行了；第二种情况是老师说错了或者板书写错了，自己没有意识到，但学生们发现了。遇到这种情况，教师首先应该表扬学生说：“你们真了不起，老师说错了你们一下子就听出来了！那你们帮老师改一改，我应该怎么说就可以了。”或“你们真了不起，老师写错了你们一下子就看出来了！那你们帮老师改一改，我应该怎么写就可以了。”学生们一听说老师需要自己帮忙，那劲头就来了。这种将错就错的处理方法，巧妙地将失误变成教学机遇。也许此时老师的“装糊涂”会使自己的学生更聪明；第三种情况是老师说错了或者板书写错了，当时虽然没有意识到，但当教学进入到下面某个环节时，老师突然意识到自己讲错了或写错了。遇到这种情况，老师首先不要慌，要找一个适当的机会进行补救，可以跟学生这样说“刚才老师在讲到某个地方时，我是这样说的，现在你们听一听这样说对吗？”或“刚才我们在学习某个知识时，老师是这样写的，现在你们看一看这样写对吗？”；第四种情况是，老师说错了或者板书写错了，老师和学生都没有意识到，但听课的老师们发现了。遇到这种情况往往下面的听课老师会有反应，也许会场会有一阵小的骚动。此时老师要有警觉，想一想：自己是不是哪句话说错了或哪个地方写错了？说不定台下的老师们会暗示你出错的地方。
课堂上学生提出了老师没有想到的问题怎么办？（课堂教学机智之六）
课堂之所以是充满生命活力的，就因为我们面对的是一个个鲜活的富有个性的生命体。课堂教学的价值就在于每一节课都是不可预设、不可复制的生命历程。追求生命的意义应成为数学教学的起点和归宿。作为教师要勇于直面学生的非预设生成，积极地对待，冷静地处理，把学生的这些非预设生成尽可能转化为自己的教学资源。教师的备课不论如何周密，课时计划的编制不论如何详尽，都毕竟是事前的计划。在教学实践中，难免会碰到种种预想不到的情况，需要教师作出临时的修正和调整。
在学习了测量知识以后，一位教师布置学生回家测量自己的腰围。第二天汇报时，有个学生突然发问：“老师，您的腰围是多少？”同学们顿时一阵哄笑，他们笑得那么开心是因为这位老师比较胖。但是这位老师很坦然，虽然不是她事先设想的教学内容，但她还是笑着说：“你们先估计一下！”
这时一个孩子提问了：“老师，你先说你怀孕没有？假如人怀孕的话，腰围就会比平常人多出几十厘米。”
老师笑着摇摇头：“没有。不过说明你平时挺爱观察，喜欢想问题。”
同学们估了一阵子，老师又说：“估得准不准还得动手量一量才知道。但今天只有直尺，没有卷尺，怎么办？”
没有解决不了的问题，孩子们又开动了脑筋。
生1跑上讲台，拿着米尺，小心谨慎地围着这位老师的的腰绕了一圈，一看，83厘米。
生2的办法是：“我想用一根长长的纸条，对着米尺，把刻度画下来，就可以当卷尺用了。”
自己制作一根软尺，想的真绝。
生3：我可以拿一根绳子，围着你的腰绕一圈，再量一量这根绳子就可以了。
这已经是这位老师心目中理想的答案了，正准备结束这个插曲时，这位老师发现一个学生还在一个劲地举手示意，于是老师决定给他一次发言的机会。
生4：我只要把老师的皮带取下来量一量就知道了，这办法挺简单的。
生5接着说：我一拃有10厘米长，看看你腰围有几拃就可以了。
真是活学活用。
这些都是这位老师没有想到的答案。
就这样，孩子们用他们想出来的各种办法，在这位老师的的腰上折腾了好一阵子，最后得出一个结论：“老师，你该减肥了。”
这堂与原计划完全不同的的课，因为最大限度地满足了学生的需要，学生学得特别主动，智慧也得到了充分的展示。同时，也使老师再一次感受到学生身上不可估量的创造力。
再比如，在教学《万以内退位减法》一课时，在“质疑问难环节”一个学生突然举手问老师：“老师，四位数的减法，可不可以从高位减起？”这可是老师备课时没有想到的问题，同学们也齐刷刷地向这位同学投去了惊异的目光。怎么办？经过短暂的沉默之后，教师改变了自己预设的教学思路，给学生充分的时间，让他们通过举例，发现、体验“从高位减起的可行性和局限性”。首先让大家猜一猜，“从高位减起”是不是可行的，当学生的意见不一产生矛盾时，教师为学生提供三道计算题作为新的探索材料。下面接下来的一个教学片段：
师：谁能说一说，你在从高位减起时遇到了什么麻烦？
生1：从高位减起时，后面遇到需要退位时不好办。
生2：后面的计算向前一位退1以后，前面写的差还得改一下。
师：你是怎样改的？
生2：差比原来少写1。
师：那你们能不能想一个办法，在经过退位以后，使差不作改动呢？
生：老师，可以这样做。在从高位算起时，可以一次同时看两位，如果下一位需要退位，在写差时就先留下一个1。
这位同学边说边以黑板上题目为例进行说明。其他同学点头表示认同这位同学的观点。
师：你真了不起！还别说，这个方法真能行得通。
这时一个同学站起来提问：“老师，既然这种方法可以，那为什么书上说‘从个位减起’呢？”
师：这个问题提得好！你们能谈谈自己的看法吗？
生1：老师，我认为按照书中介绍的计算方法算起来简单。
生2：我也认为从个位减起要比从高位减起简便。
师：就是这个道理。我们在计算的时候要尽可能选择比较简便的方法。不过，今天我们要特别感谢某某同学所提的这个问题，正是由于他的这个问题使我们对多位数的减法有了更进一步的了解。我提议，让我们大家把最热烈的掌声送给他。
（全班同学鼓掌）
教师这样处理，好就好在教师不是把“从高位减起”作为一种知识来教，而是把探究的过程作为一个方法在教。
上公开课时，遇到了思维活跃、特别爱表现的学生怎么办？（课堂教学机智之七）
在问答与讨论的过程中，让尽可能多的学生参与其中是至关重要的。学生的差异是客观存在的。我们在上公开课时，有时会遇到这样的学生，他们的思维活跃，反应机敏，老师的问题刚一提出来，他们就把答案喊出来了，几乎不给别人留下思考的机会。遇到这样的学生老师首先要肯定这位同学优秀的个人素质和思维活跃、发言积极的学习态度。教师也可以在私下里分享他的解题策略，悄悄地地告诉他说，你的解题思路老师非常清楚，然后以商讨的口吻跟他说：“在课堂上面重要时刻老师一定会请你出来发言，至于平常，我希望你们把发表的机会让给其他的小朋友，让全班小朋友都有机会能够发表自己的意见。”同时可以和这位学生协商：“下一个问题老师请你当裁判，你知道答案后不要忙着说出来，要先听一听别的同学是怎样回答的，等最后老师请你对他们的回答进行评判。你看可以吗？”学生一听说要让自己当裁判，它不但自己积极思考，而且还能够认真倾听别人的发言，可谓一举两得。既张扬了学生的个性，又给其他同学营造了良好的思考和回答问题的氛围。

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上公开课时突然脑子里一片空白怎么办？（课堂教学机智之八）
课程改革之前，我们评价一堂课好坏的标准基本上是看老师讲得怎么样，老师课堂上教案执行得怎么样。我参加各级评优课的组迹是“校级评优课——县级评优课——市级评优课——省级评优课——国家级评优课”。从这里老师们可以看出我是一个从基层一步步拼杀出来的老师，可谓“久经沙场”。我还清楚地记得，那时各级教研员还有学校领导给我说完课后，总会一脸严肃地叮嘱说：“就照今天说的思路讲，这句话就这样说，这个手势就这样做，自己在课上不许随便发挥。”于是，我便遵照领导的指示，开始一遍一遍地反复记教案。可有时上课时不知什么原因，脑子里瞬间还是一片空白。
现在评价一堂好课的标准发生了变化，主要不是看教师的教，而是看学生的学，主要不是看教师机械执行教案的过程，而主要看教师课堂上动态生成的过程。这就对老师的教学技能提出了更高的要求。我在平常听课时经常看到一些年轻老师面对学生的回答无言以对，一个环节结束了不能很自然地进入下一个环节，总给人一种教学环节不紧凑，衔接不自然的感觉。
现在自己教学经验丰富了，当然也就不会出现上课时突然脑子里一片空白的现象了。对于那些刚刚参加工作的年轻教师来讲，如果万一出现了这种情况该怎么办呢？这里教给你几个化解方法。
1、一定要清楚自己每一步该做什么，怎么做，应该达到什么目的。牢牢记住一些关键的教学过渡语，必要时可以写在教科书的空白处，万一忘记了，拿起教科书看一眼可能就回忆起来了。
2、在制作课件的时候，设一个主页，主页和每一张幻灯片都要做一个超级链接，每个环节后，都能回到主页上，这样通过主页上按钮的提示，自己就知道下一步该干什么了。万一脑子里出现了空白，赶快返回主页，看一下就是了。
3、还有一种解决办法就是，万一脑子了出现了一片空白，先临时给学生提一个与本节课有关的问题，或者给学生布置一个临时性的任务，在学生活动时教师赶快看一下教案就行了。
4、瞬间的空白出现时，你不妨把刚才说过的话再重复一遍，说不定，可能会很快想起下面要说什么了。
课堂上面对学生的错误和启而不发的学困生怎么办？（课堂教学机智之九）
一堂成功的课堂教学应该是精彩的，然而这精彩不光是因为有感情的交流、创造力的迸发、思维的碰撞等，更因为有“错误”才使它更精彩。心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”课堂，是学生可以出错的地方，学生出错的课堂才是真实的课堂。学生的错误，作为珍贵的教学资源，是可遇不可求的，也是稍纵即逝的。因此教师不仅要善待学生的错误，还要敏锐地发现学生错误背后的原因，挖掘学生错题的价值。这样可以使我们更好地了解学生，提高自身的教育教学水平。
在课堂教学中，教师要敏锐地抓住学生出现的宝贵的错误资源加以有效利用，推动教学从“无序“走向”有序“。例如，在教学人教版课标教材四年级下册《植树问题》时，有这样一道题目：第三小组的同学们在附近的动物园里植树。大象馆和猩猩馆相距60米。同学们要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
学生读题后，先独立思考，然后汇报。
生1：60÷3+1＝21（棵）。
生2：60÷3+1＝21（棵），21×2＝42（棵）
生3：60÷3＝20（棵）
生4：60÷3＝20（棵），20×2＝40（棵）
生5：60÷3－1＝19（棵），19×2＝38（棵）
师：这么多种解法，到底谁的是正确的？大家讨论一下。讨论的时候你们一定要把题目认真读一读，想一想，这次植树的情况和刚才还一样吗？“小路两旁”是什么意思？
生：（展开热烈的讨论）
学生讨论后，以小组为单位发表意见。很快明确生1、生2、生3的解法肯定是不正确的。因为大象馆和猩猩馆之间种树时，两端是不能种的。种树的棵数和间隔数之间肯定不是加1的关系。因为是在小路的两旁栽树，求出一边植树的棵数后还要乘上2。
师：生4和生5的解法究竟谁的有道理呢？同学们自己画画图，看如果在一段直路上植树，如果两端都不种，植树的棵数和间隔数之间有什么关系。
生：（自己画图思考）
很快，学生们便发现：在一段直路上植树，如果两端都不种，植树的棵数比间隔数少1。由此确认生5的方法是正确的。
师：看来，我们在解决植树问题时，一定要具体问题具体分析。
通过对错误解法的辨析，学生对植树问题的“数学模型”才会真正建立起来。
平常到全国各地去上课，因为来去匆忙，很多时候提前见不到学生，一般是一上来为了活跃气氛，拉近师生之间的距离，在课前有个简短的谈话，谈话过后开始上课。由于对学生不了解，教师提出一个问题后，很多学生的回答是不完整的，甚至是错误的。如果这个问题是一个难度较大的问题，而回答问题的恰恰是一个学困生，此时就会出现比较尴尬的局面。
机智的教育应该努力防止使孩子们心灵受到伤害的环境和因素出现。每当遇到这种情况，教师不必紧张，应该意识到这是一种很正常的情况。很多年轻教师总认为一节课越顺越好，最好是能够按照老师课前所预设的那样稳步推进。其实这是一种错误的认识，课堂上学生学习出现了困难，回答问题发生了错误，教师此时的主导作用和教学机智就体现出来了。面对学生的错误，教师应该有一种课程资源意识，应该意识到学生课堂中的错误，出现的问题，都是非常宝贵的可以利用的教学资源。面对启而不发的学困生，教师可以把问题再重复一遍，如果此学生还是不能回答，第二条策略是改变问题的问法或分解一个大问题为两个小问题。如果改变后学生仍不能回答，教师可以找另外的同学帮助他，然后让这名学困生再重复一遍就可以了。总之，不管教师怎样处理，一定要让这名学困生体面地坐下去，一定要保护他脆弱的心灵不受到伤害。能够把学困生教明白的老师才是好老师，能够让学困生对数学课产生浓厚兴趣的老师才是真正功底深厚的老师。

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教师课前预设的问题或结论，学生课上没有出现怎么办？（课堂教学机智之十）
预设表现在课前，指的是教师对课堂教学的规划、设计、假设、安排，从这个角度说，它是备课的重要组成部分，预设可以体现在教案中，也可以不体现在教案中；预设表现在课堂上，指的是师生教学活动按照教师课前的设计和安排展开，课堂教学活动按计划有序地进行；预设表现在结果上，指的是学生获得了预设性的发展，或者说教师完成了预先设计的教学方案。
现在的计算教学和解决问题教学提倡算法多样化和解决问题策略的多样化。例如，在教材中可能编者给我们提供了四种算法，但实际教学时，学生只出现了两种算法，那么另外两种算法怎么办呢？第一种处理方法是如果学生不出现，教师也就不再涉及了；第二种处理方法是，教师作为知识的拓展介绍给学生；第三种处理方法是，教师创设一种以学生为角色的情境，比如老师这样说：“老师在一班上课时，有的同学还出现了这样的计算方法，你们能看懂他的这种计算方法吗？”
总之，教学过程不应该是一个不变的程式，更不应该成为僵死的模式，而应该是一个随机应变的模块，知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三者浑然实现一体的过程，应该是一个充满创造性、神奇而又多变的过程。动态生成的课堂教学的进行，关键需要教师进行合理调控，而这种调控完全依赖于教师对教学的敏感程度和对学生提出的问题的感受能力。追求课堂教学的动态生成，不仅是积极实施以创新教育为核心的素质教育的需要，也是学生内在生命活力成长、发展的需要，还是教师生命活力、自我价值得以表征和实现的需要，更是教育永恒的、真正的价值追求。