2012年6月13日小学生六年级下册《选颜色》奥数题难题复习巩固及答案

admin

　1．难度：★★★★★　　在下图的每个区域内涂上A、B、C、D四种颜色之一，使得每个圆里面恰有四种颜色，则一共有__________种不同的染色方法．

　　2．难度：★★★★
　　如图，地图上有A，B，C，D四个国家，现用五种颜色给地图染色，要使相邻国家的颜色不相同，有多少种不同染色方法?

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1．难度：★★★★★　　在下图的每个区域内涂上A、B、C、D四种颜色之一，使得每个圆里面恰有四种颜色，则一共有__________种不同的染色方法．

　　【解析】因为每个圆内4个区域上染的颜色都不相同，所以一个圆内的4个区域一共有种染色方法．如下图所示，当一个圆内的1、2、3、4四个区域的颜色染定后，由于6号区域的颜色不能与2、3、4三个区域的颜色相同，所以只能与1号区域的颜色相同，同理5号区域只能与4号区域的颜色相同，7号区域只能与2号区域的颜色相同，所以当1、2、3、4四个区域的颜色染定后，其他区域的颜色也就相应的只有一种染法，所以一共有24种不同的染法．

　　2．难度：★★★★
　　如图，地图上有A，B，C，D四个国家，现用五种颜色给地图染色，要使相邻国家的颜色不相同，有多少种不同染色方法?

　　【解析】为了按要求给地图上的这四个国家染色，我们可以分四步来完成染色的工作：

　　第一步：给A染色，有5种颜色可选。

　　第二步：给B染色，由于B不能A与同色，所以B有4种颜色可选。

　　第三步：给C染色，由于C不能与A、B同色，所以C有3种颜色可选。

　　第四步：给D染色，由于D不能与B、C同色，但可以与A同色，所以D有3种颜色可选。

　　根据分步计数的乘法原理，用5种颜色给地图染色共有种不同的染色方法。