2012年6月6日小学生六年级下册《应用题》奥数题难题复习巩固及答案

admin

1．难度：★★★★　　用1、2、3、4、5这五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个3的倍数？


　　2．难度：★★
　　用0到9十个数字组成没有重复数字的四位数；若将这些四位数按从小到大的顺序排列，则5687是第几个数？

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　1．难度：★★★★　　用1、2、3、4、5这五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个3的倍数？
　　【解析】按位数来分类考虑：

　　⑴ 一位数只有1个3；

　　⑵ 两位数：由1与2，1与5，2与4，4与5四组数字组成，每一组可以组成(个)不同的两位数，共可组成(个)不同的两位数；

　　⑶ 三位数：由1，2与3；1，3与5；2，3与4；3，4与5四组数字组成，每一组可以组成(个)不同的三位数，共可组成(个)不同的三位数；

　　⑷ 四位数：可由1，2，4，5这四个数字组成，有(个)不同的四位数；

　　⑸ 五位数：可由1，2，3，4，5组成，共有(个)不同的五位数．

　　由加法原理，一共有1+8+24+24+120=177(个)能被3整除的数，即3的倍数．


　　2．难度：★★
　　用0到9十个数字组成没有重复数字的四位数；若将这些四位数按从小到大的顺序排列，则5687是第几个数？
　　【解析】从高位到低位逐层分类：

　　⑴ 千位上排1，2，3或4时，千位有4种选择，而百、十、个位可以从0~9中除千位已确定的数字之外的9个数字中选择，因为数字不重复，也就是从9个元素中取3个的排列问题，所以百、十、个位可有(种)排列方式．由乘法原理，有(个)．

　　⑵ 千位上排5，百位上排0~4时，千位有1种选择，百位有5种选择，十、个位可以从剩下的八个数字中选择．也就是从8个元素中取2个的排列问题，即，由乘法原理，有(个)．

　　⑶ 千位上排5，百位上排6，十位上排0，1，2，3，4，7时，个位也从剩下的七个数字中选择，有(个)．

　　⑷ 千位上排5，百位上排6，十位上排时8，比5687小的数的个位可以选择0，1，2，3，4共5个．

　　综上所述，比5687小的四位数有2016+280+42+5=2343(个)，故比5687小是第2344个四位数。

短暂的美丽

难啊