安徽中考题数学试题

与你同行

考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．
　　一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

　　每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分．

　　1．计算的结果是（　　）

　　　Ａ．1
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

　　2．近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人．334万人用科学记数法表示为（　　）

　　　Ａ．人
Ｂ．人
Ｃ．人
Ｄ．人

　　3．计算的结果正确的是（　　）

　　　Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

　　4．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到（　　）

　　　　


　　　Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

　　5．如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为（　　）

　　　　　　

　　　Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

　　6．方程的根是（　　）

　　　Ａ．
Ｂ．0
Ｃ．2
Ｄ．3

　　7．如图，中，，将
绕顶点旋转，点落在处，则的长为（　　）

　　　　　

　　　Ａ．
Ｂ．4
Ｃ．
Ｄ．

　　8．如果反比例函数的图象经过点，那么的值是（　　）

　　　Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

　　9．如图，
内接于，，，则的半径为（　　）

　　　　


　　　Ａ．
Ｂ．4
Ｃ．
Ｄ．5

　　10．下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（　　）

　　　Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

　　　　

　　二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

　　11．因式分解：　　　　　　．

　　12．一次函数的图象过点，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式：　　　　　　．

　　13．如图，直线过正方形的顶点，点到直线的距离分别是1和2，则正方形的边长是　　　　　　．

　　　　　

　　14．某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价　　　　　　元．

柑橘质量（千克）	50	200	500
损坏的质量（千克）	5.50	19.42	51.54

与你同行

三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
　　15．计算：．

　　16．解方程组：

　　四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

　　17．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．
　　　　

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18．汪老师要装修自己带阁楼的新居（右图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯时，为避免上楼时墙角碰头，设计墙角到楼梯的竖直距离为1.75m．他量得客厅高，楼梯洞口宽，阁楼阳台宽．请你帮助汪老师解决下列问题：

　　（1）要使墙角到楼梯的竖直距离为1.75m，楼梯底端到墙角的距离是多少米？

　　（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高要小于20cm，每个台阶宽要大于20cm，问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？


　　五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

　　19．田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，蠃得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强

　　（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？

　　（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）

　　20．老师在黑板上写出三个算式：，，，

　　　　王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，，

　　　（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；

　　　（2）用文字写出反映上述算式的规律；

　　　（3）证明这个规律的正确性．

　　六、（本题满分12分）

　　21．抛物线与轴交于点．

　　（1）求出的值并画出这条抛物线；

　　（2）求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标；

　　（3）
取什么值时，抛物线在
轴上方？

　　（4）
取什么值时，的值随
值的增大而减小？

　　　　


　　七、（本题满分12分）

　　22．如图（1）是某公共汽车线路收支差额
（票价总收入减去运营成本）与乘客量
的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会．

　　乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．

　　公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能扭亏．

　　根据这两种意见，可以把图（1）分别改画成图（2）和图（3）．

　　（1）说明图（1）中点和点的实际意义．

　　（2）你认为图（2）和图（3）两个图象中，反映乘客意见的是　　　　　，反映公交公司意见的是　　　　　　．

　　（3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中

　　画出符合这种办法的与的大致函数关系图象．





　　八、（本题满分14分）

　　23．如图（1），凸四边形，如果点满足，且，则称点
为四边形
的一个半等角点．

　　（1）在图（3）正方形
内画一个半等角点
，且满足．

　　（2）在图（4）四边形
中画出一个半等角点
，保留画图痕迹（不需写出画法）．

　　（3）若四边形
有两个半等角点（如图（2）），证明线段上任一点也是它的半等角点．



　　　　　　

漫步云涧

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