2012年5月28号小学生六年级下册数学《应用题》奥数题天天训练及和答案

admin

　1．难度：★★★　　尤拉想出一个数，将它乘以13，删去乘积的末位数，将所得的数再乘以7，再删去乘积的末位数，最终得到的数为21．问：尤拉最初所想的是哪一个数？


　　2．难度：★★★★
　　一个数列有如下规则：当数n是奇数时，下一个数是n+1；当数n是偶数时，下一个数是．如果这列数的第一个数是奇数，第四个数是11，则这列数的第一个数是       ．

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　1．难度：★★★　　尤拉想出一个数，将它乘以13，删去乘积的末位数，将所得的数再乘以7，再删去乘积的末位数，最终得到的数为21．问：尤拉最初所想的是哪一个数？
　　【解析】解法一：(从分析结果入手)在第二次删去末位数之前，尤拉面临的是一个三位数，其值在210至219之间．在这些数中，只有两个数是7的倍数：和．这就意味着在乘以7之前，尤拉的数是30或31．因而在第一次删去末位数之前，尤拉所面临的数为300到319之间的一个三位数．在这些数中只有一个数是13的倍数：，所以尤拉最初所想出的数是24．

　　解法二：(利用单调性)容易看出，如果增大一开始的数，发现最终所得的数不会减小，这是因为无论是乘法运算，还是删去末位数的操作，都具有“非降性”．如果开始所想的数是25，那么运算过程如下：25→325→32→224→22.综合上述两方面，即知尤拉最初所想的数是24．


　　2．难度：★★★★
　　一个数列有如下规则：当数n是奇数时，下一个数是n+1；当数n是偶数时，下一个数是．如果这列数的第一个数是奇数，第四个数是11，则这列数的第一个数是       ．
　　【解析】本题可以进行倒推．的前一个数只能是偶数，的前一个数可以是偶数或奇数，的前一个是可以是偶数或奇数，而的前一个只能是偶数．

　　由于这列数的第一个是奇数，所以只有43满足．故这列数的第一个数是43．

　　也可以顺着进行分析．假设第一个数是，由于是奇数，所以第二个数是，是个偶数，那么第三个数是，第四个数是11，11只能由偶数22得来，所以，得到，即这列数的第一个数是43．