人教版三年级数学下册《统计之平均数》听课感想评课记录

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各位老师：下午好！我是通师二附的柳小梅。今天，和大家一起学习了陆娟老师给我们带来的三年级的《统计——平均数》这一课。陆老师这节课，层次清晰，学习素材贴近儿童的生活，很好地体现了教者对新课程下新课堂的追求。课堂中，教者不仅让学生获得了对知识的理解，更有方法的引导，思想的启迪，文化的浸润。

因为时间关系，我想从两方面谈谈自己对这节课的解读——

一、作为统计学意义的平均数教学

平均数是“统计与概率”领域的一个重要的概念，是描述数据集中程度的一个统计量。多年以前，“平均数”的教学思路，是以建立“平均数=总数÷总份数”这样的算法模型为教学主线，作为一种类型的应用题来进行教学，使学生在解题过程中逐渐了解掌握求平均数的基本方法。当下，新教材中却是把平均数作为统计教学的一部分，与中位数，众数，一起都作为分析一组数据的一个统计量。

在今天的课上，我们看到陆娟老师正是以平均数的统计学意义为主线，让学生体会平均数的意义和价值。

记得上海教育学院的曹培英老师曾呼吁：让平均数恢复统计的本来面目。他指出，现在的平均数教学有一个问题：学平均数时没有统计图，读图分析数据时，想不到平均数。如何发展学生的数据分析观念呢？

陆娟老师这一点意识非常强，她在引入平均数时，让学生去读图：从这两张统计图中你知道些什么？学生说到，最多的套几个，最少的套几个，谁和谁一样多，这都是在进行数据的分析，进而提出：“是男生套得准一些还是女生套得准一些？”从统计学的意义来引出平均数。

“是男生套得准一些还是女生套得准一些？”又将一个生活问题转化为根据“平均数”来评判的这样一个数学问题，使学生感受到平均数产生的需要，为下面的探索活动提供了动力，明确了方向。这一问题的抛出既是学生感兴趣的，又在学生中产生了争议，是一种认知冲突情境：人数相等时可以比总数，人数不相等，比总数不公平，这就迫使学生主动寻求新的平衡，激发探究的欲望，促进认知的发展。主动建构的过程中学生们不断在调整认识问题角度，形成思维火花的碰撞以及情感的交流与融合。套圈比赛的情境意在使学生深刻体会到当比总数不公平时需要比平均数，简单的游戏蕴涵深刻的道理，平均数的产生水到渠成。



二、抓住平均数的特征让学生感悟平均数的意义

理解平均数有三个角度：算法理解、概念理解、统计理解。对于统计教学，概念理解和统计理解是非常重要的。这也正是教材调整的意图所在。陆娟老师在今天的课上也非常注重学生对平均数的概念理解。具体体现在：

（1）平均数是借助平均分的意义得到的，平均分既是学生学习的一个基础，同时，又会给学生学习平均数带来负干扰，因为平均数是一个“虚拟”的数，它的概念与过去学过的平均分的意义并不一样。课上，陆老师演示那条代表平均数的红线，追问，是不是每个人都套中7个，正是此意：平均数并不是将所有的数据都变得相等了。“对平均数6，你是怎样理解的？”孩子们在充分感受的基础上，用自己质朴而稚嫩的语言道出了对平均数意义的理解，感悟着平均数是一组数据上下波动的平衡点。

(2)通过算几组数的平均数，比较观察后，体验平均数在最大值和最小值之间。

(3)平均数是描述数据集中程度的一个统计量，但它反映的只是一般情况，并不能反映出某种特殊情况。如，课上身高140厘米以下儿童半价的问题，河水平均水深的问题，在生活问题中让学生体验平均数的价值，也是再次渗透其虚拟性特征。



当然，教学是一门遗憾的艺术。听课过程中，当陆老师出示那几组数求平均数时，我就在想，如果在原来的一组数中，增加一个数，或减少一个数，或改变一个数，让学生再去算平均数，该多好呢。学生在计算后会发现，其中的一个数变了，平均数都会变，这是平均数的另一个重要特征：它的敏感性。到了六年级教学中位数，众数时我们就会知道，正是因为平均数的敏感，易受极端值的影响，所以把中位数、众数作为平均数的补充，都作为刻画一组数据集中情况的统计量。当然，平均数仍然是最重要的统计量。

第二个，在引出平均数之前的游戏操作，其实是求平均数的算法，是不是放在意义之后，更合适呢？

另外，在体验平均数的意义上，我曾经看到一个例子：利用节约用水信息深入理解平均数的意义。首先提出我国为什么要节约用水，引发学生思考，然后出示我国的淡水资源情况，28000亿立方米，很多，居世界第四位。最后出示我国的人均水资源情况。在这个过程中，学生体会到了在水资源这个问题上，光看总量不能说明问题，还要看人均水资源，从而体会了平均数的意义。



以上，只是个人一点不成熟的看法，敬请大家批评指正。

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《统计与平均数》评课
                                                张姝雯
这节课是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。
老师对情境的成功运用。课一开始，她创设了一个生动有趣的套圈的事例，通过教师演示，学生来判断是女生队赢了还是男生队赢了，然后进行全班交流，有的用总数进行比较，还有的用求平均数的方法进行比较。这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。最后让学生用计算的方法求出平均数。
本课的大致知识能力层次如下：认识平均数的意义——求平均数——应用平均数。教学设计从由条形统计图呈现数据，并利用条形图中涂色方块的移动揭示求平均数的方法，为学生理解平均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求平均数的方法是“总数量÷总份数＝平均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，由平面到立体，多纬度构建主体化的平均数概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
数学与生活紧密联系。在教学中，教师还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：第一题是对平均数的理解；第二题是对平均数的应用，第三题是对平均数的深化认识。这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在平均水深110厘米深的河水中，小明下河游泳有没有危险？这个讨论中，让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。