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发表于 2012-2-15 21:23:31
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【教学内容】
北师大版小学数学五年级下册第46—47页
【教学内容】
掌握长方体的体积公式,是图形测量内容的重要方面。对于长方体的体积公式的探索和应用,不仅有利于学生解决实际问题,并且对于学生认识图形的特征和图形间的关系,发展空间观念有着重要的作用。对于长方体的体积,教材首先从对几个长方体体积的对比中,鼓励学生思考长方体的体积可能与什么有关,激发进一步探索的兴趣;然后用一些棱长都是1厘米的小正方体摆出几个不同的长方体,记录相关数据;通过观察、比较这些数据,发现长方体体积与长、宽、高的联系,从而建立长方体体积计算公式。在这个过程中,学生经历了猜测、观察、操作、归纳、建立数学模型的数学发现的过程。
【教学目标】
1、结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。
3、激发学生学习数学、发现数学的兴趣,学会与人合作。
【教学重、难点】
重点:使学生理解长方体的体积公式的推导过程,掌握长方体体积的计算方法
难点:理解长方体的体积公式的推导过程
【教学过程】
一、沟通新旧、复习铺垫
1、 什么叫体积?什么叫容积?
2、 粉笔盒的体积指什么?药品盒的体积指什么?
3、 常用的体积单位有哪些?
4、 师:谁来说说药品盒和粉笔盒谁的体积大?(学生意见不统一)
5、 师:看来光靠猜测是无法解决问题的,我们还是得寻找一种正确的计算长方体体积的方法。
二、自主探究、合作交流
1、 出示一个1立方厘米的小正方体
师:你们知道这个小正方体的体积是多少吗?
出示一个由60个小正方体拼成的长方体,
问:老师所摆的长方体的长、宽、高各是多少?体积又是多少?你怎么知道长、宽、高是多少的?
2、 师:老师为各小组准备了一个长方体,请各小组注意观察,用你们喜欢的方法,可以用摆一摆、比一比、算一算来探讨一下你们组长方体的体积
3、 交流汇报
师:你们得出长方体的体积了吗?你们是用什么方法算出的?
根据学生的回答,及时进行板书
长/cm 宽/cm 高/cm 体积/cm3
第一组
第二组
第三组
第四组
……
4、 观察表格,引导学生发现:
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×c=abc
5、 比较粉笔盒和药品盒的体积(出示相关数据)
三、进一步探讨长方体体积与长、宽、高的关系
1、出示一组只看到长、宽相等的长方体,让学生猜一猜:谁的体积大?让学生明白长、宽相等的时候,越高,体积越大
2、出示第二组,体会长、高相等的时候,越宽,体积就越大
3、出示第三组,体会宽、高相等的时候,越长,体积就越大
师小结:看来不能只看其中的两个量就判断长方体体积的大小
四、推导正方体的体积计算公式
1、让学生独立思考,推出正方体的体积计算公式
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
2、能不能举个例子来说明
3、用字母表示公式V=a×a×a=a3
说明:a3读作a的立方或a的三次方,表示3个a相乘
五、学以致用、巩固提高 1、判断
(1)53 =5×3 ( )
(2)长方体的体积与它的形状无关,与它的长、宽、高有关。 ( )
(3)长方体的长、宽、高分别是7厘米、4厘米、10厘米,它的体积是280立方分米。 ( )
(4)一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相等。 ( )
2、小小设计师
假设水立方里面需要建一个游泳池,这个游泳池要能蓄水300立方米,你能设计出几种不同的方案?你觉得哪种最合理?
六、全课总结
这节课你有什么收获?想运用本节课解决生活中的什么知识?
板书设计:
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h
= abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
=a3
长、正方体的体积=底面积×高
V=S×h
《长方体的体积》教学反思
本节课的目的是让学生通过实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,图在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展学生的空间观念。因此课一开始,我并没有设置“漂亮”的教学情境,而是在学生数一个由60个小正方体组成的长方体的体积的基础上,提出一个任务:老师为各小组准备了一个长方体,请各小组注意观察,用你们喜欢的方法,可以用摆一摆、比一比、算一算来探讨一下你们组长方体的体积。目的有二:一是抛弃繁琐的动作,直奔中心;二是快速刺激学生的探索欲望。为后面的探索活动提供了足够的情感准备,并赢得了充分的操作探索时间。
本节课最满意的是长方体和正方体体积的探索过程及结果。我为每个小组提供了一个长方体木块,让学生用自己喜欢的方法来探讨长方体的体积,由于有了前面计算60个小正方体组成的长方体的体积的基础上,有的小组提出了用“摆一摆”的方法,沿着长摆几个小正方体,就是一排有几个,沿着宽摆几个,就是有几排,沿着高摆几个,就是有几层,算出有几个小正方体,体积就是多少;也有的小组可以直接用“量一量”的方法,长是几厘米,就是一排有几个,宽是几厘米,就是有几排,高是几厘米,就是有几层。在这个环节的操作探索过程中,学生经历了直观到抽象的过程,发现了长方体体积与长、宽、高之间的关系,并归纳出体积公式,这当中不仅提高了学生的动手操作能力,也发展了学生的分析概括能力。同时在整个的观察、操作、探索的过程中,更进一步地理解与掌握长方体与正方体之间的联系与区别,有助于知识体系的重组与构建,学生的空间观念也得到了进一步的发展,这也是本节课的意图之一。
一、探究性学习向“好心的老师”说不。诲人不倦固然是一名合格教师的必备品德,但是不难遗憾的看到在平时的数学课堂教学中,很多教师过于热心,总是把铺垫弄得很“厚”,学习新知识的一切准备材料恨不得滴水不漏,以便于学生可以毫不费力的获取新知,从某种角度讲教师这一番深情厚意只会引起学生的反感,我们都知识学生在课堂学习中总是渴望自己是知识的发现者,因为他需要以此来获取成功的体验,从而得到老师和同学的赞扬。如果教师样样事情亲历亲为,把原本属于孩子的探索空间都占领的话,学生还能从中得到什么快乐,还会有什么兴趣可言
二、“狠狠心”放手让学生亲历亲为。这一节课如果按照老方法来上,是让学生用小正方体拼长方体,再对拼成的长方体进行观察、分析,从而得出长方体的体积计算方法。这种教学方法,学生虽有“看、摸、数”等一系列的动手操作活动,但都是机械的执行教师的一个个指令,而他们并不清楚为什么要进行这些操作活动。这样的操作活动其实不是真正的探究,思维的含量也极低,充其量是为了得出某个数学结论,因此难以培养学生的实践能力。而我的这种教学方法,问题是开放的,目标是明确的,思维是发散的,操作也变成了学生真正的一种内在需求。
但是在本节课的学生汇报环节当中,学生在汇报时语言表述有些不清楚,且汇报习惯不是很好,这跟学生平时在这个方面得到的训练机会不多有关系,也跟老师当时的心态---稍嫌急躁有着一定的关系。这提醒了我,在以后的教学过程中,要多所改进,不管是教师还是学生。
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