小学生应用题解答错误分析

与你同行

江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪

小学生在解答数学题的过程中，常常有这样或那样的错误，因此，教师在教学过程中，应把学生练习中的错误当作一面镜子，认真帮助学生分析错误产生的原因，从中看出学生掌握知识的缺陷，看出自己教学上的问题，找出教学上的改进措施，从而有效地培养和提高学生的解题能力。

例1、某村今年共收粮食24万吨,比去年增产20%，今年比去年增产几万吨粮食？

错解：24×20% = 4.8（万吨）

分析：例1要求的是今年比去年增产几万吨，去年总产量是单位“1”的量，单位“1”的量是未知的，不能直接用乘法进行求解。

因此我们可出示这样一道对比题让学生进行辨析：“某村去年共收粮食24万吨，今年比去年增产20%，今年比去年增产几万吨粮食？”

学生通过分析，很快能看出对比题单位“1”的量是已知的，可很快列式：24×20% = 4.8（万吨）。而例1应该先求出去年的总产量，再求出今年比去年增产的粮食总产量。这题的正确解法应该是：

设设去年共收粮食x吨，则得：

x×（1 + 20%） = 24

解得：x = 20

今年比去年增产粮食：24－20 = 4（万吨）

或者：24－24÷（1 +20%）= 4（万吨）

例2、修一条公路，甲队单独修要12天完成，乙队的工作效率是甲队的一半，两队合修要几天才能完成？

错解：1÷（ 1/12 +1/12 ×1/2 ）=  4（天）

分析：由题知，甲队单独修要12天完成，甲队的工作效率是1/12，  乙队的工作效率是甲队工作效率的一半，即乙队的工作效率只有1/12        的1/2，而学生对工作效率和工作时间这两者的概念不清，误把工作效率的一半作为工作时间的一半来进行计算，因此形成错解。

因此，我们教师可出示这样一道对比题：“修一条公路，甲队单独修要12天完成，而乙队所用的时间是甲队的1/2，两队合修要几天才能完成？”

学生通过观察，很快能求出这道比较题的答案：1÷ [1÷12+1÷（12×50%）]= 4（天）。

在此基础上，教师再引导学生进行比较，从而很快能正确地求出例4的答案：1÷（ 1÷12 + 1÷12 ×1/2 ）= 8（天）

例3、某人看一本书，第一天看了全书的20%，第二天比第一天多看了30页，如果再看4页，正好还剩下全书的一半没有看，间这本书共几页？

错解：（36 + 4）÷（1－20%）×2 = 100（页）

分析：由题知，看了二天，还余下全书的一半没有看，即第一和第二两天再加上4页也正好是全书的一半，第一天看了全书的20%，第二天比第一天多看36页，应为第二天看了全书的20%还多36页，而这两天看的页数再加上4页，才是全书的一半。

因此，我们教师可用图示法帮助学生进行分析，从而引导学生正确列式求解：（36+ 4）÷（1－1/2－ 20%×2）= 400（页）。或者：（36 + 4）÷（ 1/2 － 20%）= 400（页）。

也可引导学生用份数进行求解：设全书为10份，第一天看了2份，第二天看了2份多36页，如果再多看4页，则还剩下5份，每份的页数则为：36 + 4 = 40（页）。因此可知全书的页数为：40×10 = 400（页）。