新人教版二年级数学下册《万以内数的认识》教材分析与重难点突

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新课标二年级数学备课培训  《万以内数的认识》教材分析（第1课时）
安徽省黄山区甘棠中心学校　吕彩虹（初稿）
安徽省黄山区甘棠小学　俞国辉（修改）
安徽省黄山市教科院　高娟娟（统稿）
　　对于整数的认识，整个小学分4个阶段编排。第一阶段：一年级上学期，学习20以内各数的认识；第二阶段：一年级下学期，学习100以内各数的认识；第三阶段：本学期，认识万以内的数；第四阶段：四年级上学期，亿以上大数的认识。在这四个阶段中，万以内数的认识是整数认识的主要内容。因为这一阶段的认数，包含了整数认识的所有要素，如：数的表示、满十进一的进位制、数位、各个数位上数字所表示的值等，学生也将认识从“一”到“万”的计数单位，包含了一个完整的数级。它不仅是认识更大的自然数和大数计算的基础，而且在日常生活中有着广泛的应用，也是培养学生数感的非常重要的素材。

　　主题图呈现了体育馆中的座位图，并通过小精灵的问题让学生猜猜有多少个座位，由此可以达到以下四个目的：

1．使学生认识到生活中还有比100大的数，激发学生认识万以内数的兴趣，为引出认识万以内的数作准备；

2．使学生在现实的具体情境中初步感知10000有多少，培养学生的数感；

3．了解在生活中常常需要估数，培养估计意识；

4．体会到生活中经常用数来表达和交流，感受到数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

　　例1是在学生掌握了计数单位“一”“十”“百”及其关系的基础上编排的，重在进一步认识计数单位“百”，认识新的计数单位“千”，体会相邻的两个计数单位间的十进关系。数（shù）来源于数（shǔ）。因此，学生认数离不开数数的过程。教材在编排上，特别注意让学生经历数数的过程。1000以内数的认识让学生操作数小立方体的活动，经过将一个个的小立方体结构化，借助计数单位 “一”“十”“百”数数，既认识新的计数单位“千”，又体会十进制。

　　“做一做”在学生已有数数经验的基础上，让学生分别一个一个地数（前两题)、一十一十地数数，用以突破学生数数时的难点。同时，也可以深化学生对计数单位的认识，再次感受十进关系。

　　本课时的教学重点是认识计数单位“千”；难点是学会1000以内一个一个地数、一十一十地数、一百一百地数，突破遇到拐弯时下一个数是多少，理解十进制，培养数感。

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《万以内数的认识》重难点突破（第1课时）
安徽省黄山区甘棠中心学校　吕彩虹（初稿）
安徽省黄山区甘棠小学　俞国辉（修改）
安徽省黄山市教科院　高娟娟（统稿）
　　1．认识计数单位“千”，直观认识计数单位之间的关系

　　突破建议：

　　（1）回忆前面学习的旧知：一个一个地数，10个一是十；一十一十地数，10个十是一百。利用已有知识经验体会计数单位之间的关系。

　　（2）课件出示大量的结构化的小正方体，提出：如果再一个一个地数或者一十一十地数，还合适吗？从而引出可以一百一百地数，得出：10个一百是一千。建立“千”的直观模型。

　　（3）利用计数器一百一百地数出一千。使学生从直观到半直观半抽象，使学生更好地理解数的意义，理解十进位制。

　　2．学会1000以内一个一个地数、一十一十地数、一百一百地数，突破遇到拐弯时下一个数是多少，理解十进制，培养数感

　　突破建议：

　　（1）复习100以内的数数，利用计数器重点复习几十九后面的一个数是多少，并说一说理由。

　　（2）从100开始，借助计数器，一个一个地数，提醒同学应该在哪个数位上拨珠，一边拨，一边数。重点理解109、119、129……后面的一个数是多少。找到个位是9的数接下去数的规律。任意说个位为9的三位数，让学生接下去数。

　　（3）说说199后面的一个数是几，你是怎么想的。然后说出299、399、499……后面的一个数，找到个位十位都是9的数接下去数的规律。

　　（4）出示整百整十数，让学生十个十个地数；出示整百数，让学生一百一百地数。让学生充分经历数数的过程，变换数数的形式，突破教学难点。

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《万以内数的认识》教材分析（第2课时）
安徽省黄山区甘棠中心学校　吕彩虹（初稿）
安徽省黄山区甘棠小学　俞国辉（修改）
安徽省黄山市教科院　高娟娟（统稿）
　　例2是在数数的基础上，教学1000以内数的组成，进而教学读数和写数。此外，还特别突出数感的培养。具体来说，本例题的编排分为4个层次：

　　第一个层次：呈现了问题和点子图，既引出让学生用计数单位数数的过程，又使学生感觉到图中的点子密而多，所以这个数应该比较大。

第二个层次：呈现了学生用计数单位“百”去圈的过程，圈了2个“百”，与剩下的3个“十”和5个“一”合在一起得到点子数──二百三十五。

　　第三个层次：要求学生用齐性的、直观结构化的小棒表示出这个数，清楚地看出数的组成，。

　　第四个层次：对照小棒图，在齐性、结构化的计数器（带数位）上拨珠表示数，再对照计数器上的数位写出和读出数。

　　本例题从问题出发，从直观到抽象，既体现了读、写数的必要性，又理顺了知识间的关系，最后抽象出读、写数的方法。

　　“做一做”安排了两个题目巩固数的组成、写数的知识。完成第2题时应注意突出四百、六百零五和二百九十这3个有零的数的写法，以突破写数难点，为后面总结写数的方法积累经验。

　　例3通过让学生对照数轴数彩点并有所发现，达到如下3个目的：一是使学生经历用“百”数较大的数的过程，加深对计数单位及其之间关系的认识；二是学会用多种方式表示和描述1000，加深学生对1000这个数及“千”这个计数单位的认识，培养学生的数感；三是以彩点图使数轴直观化（数形结合），进一步认识数轴，体会数序，同时提供后面练习的素材。

　　本课时的教学重点是会读、写1000以内的数，并能说出数的组成；难点是培养数感。

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《万以内数的认识》重难点突破（第2课时）
安徽省黄山区甘棠中心学校　吕彩虹（初稿）
安徽省黄山区甘棠小学　俞国辉（修改）
安徽省黄山市教科院　高娟娟（统稿）
　　1．会读、写1000以内的数，并能说出数的组成

　　突破建议：

　　（1）呈现很多排列整齐的点子图。让学生亲历数数的过程，感觉点子密而多，数比较大，一个一个或者一十一十地数不合适，更适合用“百”去数，通过圈一圈，让学生了解这个数是有几个百、几个十和几个一组成的。

　　（2）借助摆半结构化的小棒的操作，让学生体会235的组成。

　　（3）对照小棒在带数位的计数器（直观的数位表）上拨算珠，与操作小棒相对比，体会一个算珠放在不同的位置上，可以实现以一当十、以一当百的飞跃，从而使数位的知识更直观化。

　　（4）学生对照带数位的计数器写数和读数，体会读、写1000以内的数的方法：百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几；读数、写数都是从高位起，哪个数位没有就用“0”占位，中间的0要读，末尾的0不读。

    2．培养数感

　　突破建议：

　　（1）借用彩点图让学生充分数、圈、填，感悟1000有多大。

　　（2）呈现数轴，通过填数深化学生对计数单位“千”与百、十的关系。如：1000里面有10个百，有100个十，900再填100就是1000，在数轴上如何快速地找到560、730等等，培养学生的数感。

　　（3）出示练习十六第4题的蜜蜂图，先估一估，然后找到合适的方法数一数（10只一圈，10个小圈再圈成一个大圈）；第5小题的格子图，给三百六十八个小方格涂上颜色，说说你是怎么想的。

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《万以内数的认识》教材分析（第3课时）
安徽省黄山区甘棠中心学校　吕彩虹（初稿）
安徽省黄山区甘棠小学　俞国辉（修改）
安徽省黄山市教科院　高娟娟（统稿）
　　例4是根据《标准（2011）》的要求新增加的内容，主要是：让学生认识算盘，在了解中国传统文化的同时，体会其直观形象、体现数位特征的特点；会用算盘表示数，深化学生对万以内数的认识。教材分两个层次编排。第一个层次用直观图展示了算盘的结构，给出了算盘各部分的名称，说明一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，让学生体会古人“以一当五”的创举。第二层次是在算盘上表示数，分为两步：第一步是确定个位档及其他数位档的方法，教材呈现了两种方法，第一种是常用的，一般把最右边的一档定为个位，向左数第二档是十位……引导学生建立数位图的表象；第二步是在相应档位上拨珠靠梁表示数，使学生知道1～4各数用下珠表示、5用一颗上珠表示、6～9各数以上珠和下珠共同表示、0用空挡表示，最后实现用算盘表示数与读、写数的转换。

　　教材中没有介绍拨珠的指法，但教师在进行示范时指法应该正确，边拨边说自己用什么手指拨珠的：通常用右手的拇指、食指和中指三个手指协同拨珠，拇指把下珠往上拨；食指把下珠向下拨。中指把上珠向下和向上拨。这些不严格要求学生掌握。

　　课前让学生收集有关算盘的知识，为教学做准备。结合“你知道吗？”让学生了解相关的数学发展史，促进学生的理解。

　　本课时的教学重点是认识算盘，并能用算盘表示数。

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《万以内数的认识》重难点突破（第3课时）
安徽省黄山区甘棠中心学校　吕彩虹（初稿）
安徽省黄山区甘棠小学　俞国辉（修改）
安徽省黄山市教科院　高娟娟（统稿）
　　1．认识算盘

　　突破建议：

　　（1）先让学生自己说说关于算盘你都知道些什么。如：算盘是由框、梁、档和上下珠组成的，一个上珠表示5，一个下珠表示1等等。

　　（2）补充学生介绍得不全面的部分。

　　2．用算盘表示数

　　突破建议：

　　（1）教师拨1～9，注意指法的运用。学生读一读，能一眼看出分别是几。

　　（2）教师说任意一位数，学生拨。

　　（3）在算盘上确定个位，然后找出相应的其他数位，再按要求拨出两位数、三位数。重点强调个位或者十位为0的情况怎么拨。

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《万以内数的认识》教材分析（第4课时）
安徽省黄山区甘棠中心学校　吕彩虹（初稿）
安徽省黄山区甘棠小学　俞国辉（修改）
安徽省黄山市教科院　高娟娟（统稿）
　　主题图呈现了雄伟的南京长江大桥图及相关数据，让学生感受到万以内的数在生活中的应用，产生认识万以内数的需要，体会数学与生活的联系，同时培养爱国主义情感。

　　例5分为两个层次：第一个层次以小方块为素材让学生一千一千地数；第二个层次以计数器为素材一千一千地数。由此进一步体会十进制计数原理，理解10个一千是一万，从而认识计数单位“万”。这里需要强调的是：用小方块和计数器两种素材数数并不是简单的重复，计数器（齐性、逻辑结构化的学具）比小方块（齐性、直观结构化的学具）更抽象些，也更能看出千位、万位上数的意义，从而更有利于学生对数概念的理解。这样安排，体现了知识逐步抽象、概括的过程。

　　整理数位顺序表的活动，进一步明确数位顺序，理解数位的意义与作用，同时激发学生学习的兴趣。

　　“做一做”在学生已有数数经验的基础上，让学生分别一个一个、一十一十、一百一百地数数，用以突破学生数数时的难点。同时深化学生对计数单位的认识，再次感受十进关系。

　　例6的编排思路与例2类似，在数数的过程教学10000以内数的组成，同时注重数感的培养。其编排分为4个层次。其中前两个层次编排在教科书第197页。第一个层次呈现了问题和彩星图，使学生直观地感受到数很大，需要用较大的计数单位“千”来数数，培养数感。第二个层次让学生经历用计数单位千、百、十、一数数的过程，合起来是二千四百五十八颗星星，从而加深学生对计数单位的认识，体会到计数的本质——用计数单位来数并用加法相结合来表达。第198页编排的是后两个层次，第三层次是数直观结构化的小方块，使学生更直观地看到数的组成并表达出来；第四个层次让学生在更为抽象的计数器上表示出数，使学生对照小方块图，直观地看到各数位上数的含义，加深学生对数概念的理解，培养数感，同时为后续教学做准备。

　　“做一做”第1题结合实际生活中直观结构化的素材，让学生用不同计数单位计数，并用加法相结合进行表达，加深学生对计数单位及数的组成的认识。第2题让学生借助计数器表示出数，再说数的组成，相对降低了练习的难度。因为计数器能直观地体现位值思想，表示出数位，为学生后面进行读数、写数积累基本的经验。

　　修订后的教材注重让学生经历数数的过程，在编排上体现了动作感知──表象──概念符号的认知过程，如：以数彩星的活动为起点，让学生充分地点数；在活动中深化学生对计数单位、计数方法的理解；再通过小方块、计数器逐步抽象，让学生直观地感受到数概念的形成过程，逐步培养和发展学生的数感。

　　本课时的教学重点是认识计数单位“万”，掌握数的组成；难点是学会10000以内一个一个地数、一十一十地数、一百一百地数、一千一千地数，突破遇到拐弯时下一个数是多少，理解十进制，培养数感。