2011年小学数学优秀论文集

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口算能力的训练不容忽视
山东省淄博市临淄区金茵小学 王文东
新《课程标准》指出：“义务教育阶段应突出体现数学的基础性和发展性。”作为口算能力来说，它是学习数学的基础，而且口算能力的高低，对学生基本的运算能力有着极其重要的影响；口算能力的训练，有助于培养学生敏锐的观察力；有助于培养学生综合的思维能力；有助于培养学生的快速反应能力；有助于学生创新意识的增养。如何进行口算能力训练是值得探讨和研究的重大课题。

一、口算能力是数学基本运算的基础

学生的口算来说，是从10以内数的认识及口算开始的，20以内数的学习和口算能力的培养，是基本运算的关键时期，无论是将来的加、减、乘、除，还是开方、乘方等复杂的计算，离不开20以内数的口算这个基础。

“学习的迁移又叫训练迁移，是指一种学习对另一种学习的影响。”学生的笔算离不开口算做基础，口算能力的高低也影响着学生的计算能力。因此，学生的口算能力，对笔算的计算速度，将起着至关重要的作用。实践证明，四则混合运算出错率的高低，究其原因也主要取决于口算的熟练程度。

二、口算能力的训练，有助于培养学生敏锐的观察力

在学习进位加法和退位减法后，进行100以内两位数的加、减法的口算时，十位上的两个数之和（或差），个位上的两个数的和（或差）的大小关系，也只有通过观察，在大脑中形成思维定势，并迅速做出判断，是进位加（或是退位减），是不进位（或不退位）的加、减，这一过程看似简单，但它是一个极其复杂的、快速的思维过程，口算的训练，是有效地培养学生的观察能力、分析能力、识记能力和再现能力的重要措施。

三、口算能力的训练，有助于培养学生的综合思维能力

“智力是个体先天禀赋和后天环境相互作用的结果。”智力的核心是思维能力，而学生的思维，则是由一般到抽象，又由抽象到一般的复杂过程。先是对具体实物的感知形成数的认识，也就是形成实物的直观表象，然后通过对实物的感知，在头脑中逐步建立起数量关系，即使不出现实物，头脑中也能形成数的表象特征，正是培养学生综合思维的关键。例如，给出两个数的加、减口算题，学生首先进行一番时间极其短暂的逻辑思维，确认“不进位（或不退位）的，还是进位（或退位）的”，事实上，这个看似简单的逻辑思维过程，人与人之间的差异就很大，口算的对与否、快与慢，其关键也正是反映在对两个数的判断速度与准确性上。

四、口算能力的训练，有助于培养学生的快速反应能力

“反应”是指对某一事物，做出准确地判断，进而采取行之有效的应对措施。例如一个小孩，初次拿他的手触摸火焰，由中枢神经迅速地反映到大脑，感觉到疼痛，受神经的支配自动把手缩回来，这是动物的本能反应，如果再次让这个小孩接触火焰时，不等靠近，他就会把手往回缩。实验告诉我们，培养学生的迅速反应能力，只有通过学生亲自去实践、去尝试，逐步形成对数字的快速认识反应。

个体对某事物、某事件做出的反应速度是很重要的。毋庸置疑，在现行的班级授课制中，老师提出的问题谁的反应速度快，谁就回答问题的概率大，对于小学生来说，甚至没等他人说，反映较快的学生早把答案说了，不仅他自己受益最多，而且掩盖了其它人的思维，他人”坐享其成”，是一个不争的事实，当然也是班级授课制的缺陷之一，久日久之，必将导致学生优、差两极分化。

五、口算能力的训练，有助于培养学生的创新意识

创新教育，是一个国家兴旺、发达之所系。培养创新能力，使学生对某种事件有独特的想法与见解，口算训练也是一种很好的锻炼和培养，例如教师所讲的口算方法，并不一定适合于每一个孩子，怎样实现口算的又对又快呢？为了实现这一目标，学生就会自觉地去思考与探究，寻求适合自己的、独特的口算方法，某些速算方法不正是由此而产生的吗？

学生口算训练不容忽视，那么怎样才会有效地提高他们的口算能力呢？多年的教学实践告诉我们：

1．课堂上注重口算训练。教师在授课之前，结合本节内容进行必要的口算训练，是提高学生口算水平的重要手段。

2．学生相互出题，对答式的口算练习方式，不仅能够提高学生的口算水平，而且还有助于融洽学生间的关系。

3．家、校结合的教育才真正是走向了成功教育。家长要想使自己的子女有较快的反应能力，在饭前、饭后闲谈的时间中，抽出几分种的时间，与孩子对答式的口算练习，再配合适当的奖励，将会起到事半功倍的效果。

4．鼓励孩子参加必要的社会实践活动。譬如，让孩子跟父母外出购物时，帮助家长口算用的钱数，也是培养学生口算能力、反应能力的有效途径，并能激发、培养孩子学习数学的兴趣。

5．强化性的口算练习，也是提高口算能力的重要方法。间隔一段时间，出示部分口算题，让学生进行口算比赛，也可以让学生进行自我检测，这对提高口算能力有很大的辅助作用，但要注意防止学生产生逆反心理。

教学实践告诫我们，学生的口算能力训练，是非常必要的，应当引起我们足够的重视。

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开放的课堂——孩子的需要
山东省淄博市高青县常家镇台李小学 于志花
新课程下的数学教材图文并茂，生动有趣，适合儿童的年龄和心理特点。教材可谓情境生动有趣，题材丰富多彩，充分体现了学生在学习中的探索、合作活动。然而，教材为我们提供的仅仅是一个素材，如何把这种素材通过课堂教学转化为学生发展的需要呢？

一、创设情境，以“趣”激情。

1. 创设动画、故事情境。

“实验”教材中鲜艳、生动的图画，使学生仿佛进入了童话世界。但一年级学生年龄小，注意力缺乏持久性，如果课堂上一味看静态的画面，很快就会兴趣索然。为克服这一缺点，在教学中，我充分利用多媒体技术，采用动画、故事相结合的方式，创设情境。如在一年级上册第二单元“分类与比较”的教学中，课本上呈现了一幅小明帮妈妈整理衣服的生活场景，如何利用课本资源来创设分类的情境呢？我通过多媒体设计了这样一个动画故事：“一个叫淘气的小朋友从小就喜欢乱扔东西。一天晚上，他被一阵哭声吵醒，原来是他的玩具熊、球、书本正为被淘气乱扔而伤心呢！（多媒体演示各种物品的对话）淘气听到这些物品的对话，非常后悔，决心把他们整理好。可早上起来，他发现房间里太乱了，不只该如何整理房间。（大屏幕显示物品摆放零乱的房间）小朋友们，你愿意帮淘气收拾一下房间吗?学生们的思维顿时活跃起来，发言积极热烈。通过讨论交流不仅能够用不同的标准来分类整理房间，而且潜移默化地体会到分类整理事物的重要性。这种入境、动情的故事情境，令学生学得生动、活泼！

2. 创设生活情境。

实验教材的一个重要特点就是把数学生活化。在教学中，我结合学生的生活创设情境，从而培养他们学习数学的兴趣，指导他们用数学的眼光看世界。如在教学一年级上册第二单元“比较”一课时，课本上呈现的是小明在帮妈妈整理完衣服后，与妈妈放衣服的情境。图中通过妈妈和小明的对话，提出比较衣服厚薄的问题。而生活中比较的事情很多，所以我就根据学生的生活实际，有目的地带他们到学校后面的幼儿园去玩，上了一节活动课，在玩跷跷板的时候，我有意识的让又矮又瘦的李志远同学和又胖又高的王鑫同学一起玩，可李志远怎么也压不过王鑫，孩子们都呵呵大笑起来，我抓住有利时机，问：“你们笑什么？”孩子们争先恐后回答。生1：“李志远太轻了。”生2：“王鑫太重了。”生3：“李志远比王鑫轻，所以李志远压不过王鑫。”生4：“王鑫比李志远重，所以李志远压不过王鑫。”……“你们刚才说的真好，这叫比轻重。王鑫比李志远重；李志远比王鑫轻。他俩还可以比什么？”聪明的刘雯雯同学回答：“还可以比高矮。”“还可以比胖瘦。”李文轩抢着回答。“怎么比呢？”“让他们俩站在一块比一比。”“对，让他们站在一起比一比。”没等他俩站在一起。孩子们就七嘴八舌的说起来：王鑫比李志远高；李志远比王鑫矮。王鑫比李志远胖；李志远比王鑫瘦。……就这样通过一节室外活动课，孩子们不但轻轻松松的学会了比较轻重、比较高矮、比较胖瘦等，而且对数学产生了浓浓的亲切感！学生情趣激昂，活动气氛热烈。

二、鼓励质疑，以“问”引思。

“发明千千万，起点在一问。”实验教材在这方面给学生提供了一个广阔的空间。在教学中，我深入领会教材意图，从不同角度引导学生思考，从而激发他们思维的积极性，使每个同学的思维都活跃起来。

1. 看图质疑。

对于刚上一年级的学生来说，提问题确实有些困难。教学时，我首先教学生如何利用教材插图来提问题。如：教学一年级上册第三单元信息窗一时，我出示课本上的“来到花果山”图，引导学生观察：“图上画的是什么地方？都有什么？你看懂了吗？能提出什么问题？”学生们经过观察、思考，提出了：“一共有多少只猴？”“一共有多少个桃子？”“天上共有多少只鸟？”“天上有多少朵云？”“共有多少个小朋友？”“岩石缝里共有多少朵花？” ……甚至有的学生还提出了：“有多少棵树？”“共有多少块岩石？”虽然学生提的问题有的还很肤浅幼稚，但也不时地闪烁出创新的火花。

2. 倾听质疑。

培养学生专心倾听他人发言的习惯，是培养学生质疑的一个重要内容。教学中，我鼓励学生听取别人意见的同时，敢于提出不同的见解。在课堂上，常常会发生一些激烈的质疑，甚至争论。如在教学完10以内数的加法后的一节练习课上，学生讲完故事，让另一名学生评价讲得怎样？由于学生的认真倾听，真是评价的有条有理。接着学生通过讨论列出算式，并说出为什么这样列式？

生1：左边树上有4只小鸟，右边树上有2只小鸟，合起来是6只小鸟。列式是4+2=6（只）。
生2：左边树上有5个苹果，右边树上有2个苹果，合起来是7个苹果。列式是5+2=7（个）。
……

3. 困惑质疑。

有些问题，是学生明明知道却故意提出来的，这只是一种浅层的质疑，心存困惑能勇敢提出来的问题，才是真正的质疑，它往往极具典型性和针对性，会引发学生的深层思考。因此在教学中，我鼓励学生勇于提出令自己感到困惑的问题，请大家一起思考，帮助解决。如：在学完上册第六单元图形与位置后，一个学生问：“我不明白为什么我转到这边和转到那边，左右会不一样呢？怎么左右变来变去的呀？”这个问题提出后，我没有给他答案，全体学生都沉浸在思考之中。不一会，刘锦鹏同学跑到讲台上边表演边讲解。那个质疑的学生看过之后才恍然大悟地说：“澳！我明白了，原来是这么回事。”此时每个学生的脸上，都绽开了灿烂的笑容。

三、自主探究，以“放”促活。

学生是课堂活动的主体，是学习的主人。把课堂变成学生自主探究的舞台，这不仅仅是一种理念，更应当是我们追求的目标和努力的方向。在使用实验教材的过程中，我大胆尝试，放手让学生调查，放手让学生操作，组织学生合作学习，让学生在自主探究中经历相关的活动，从而使学生活起来，课堂动起来。

1. 放手调查，拓宽视野。

“调查”是一种联系生活实际的重要方法。在教学中，我注意让学生在课前或课后调查数学问题，以丰富教材资源，令课堂向课外延伸。如在学习一年级上册第八单元“统计”时，我根据课本信息窗内容在小组内统计换牙的情境。课前，我布置学生们调查每个同学的换牙情况，让他们记录下来，上课的时候以小组为单位根据课前的调查情况交流后填写统计表和做统计图。这样通过学生亲自调查，去经历知识的形成过程，孩子们才感到统计真实有趣。

2. 放手操作，加深体验。

“听了你就忘了，看了你就记住了，做了你就理解了。”这句话说明了动手操作的重要性。在教学中，我创设条件，让学生动起来，激励他们在手指尖上创新。如学习一年级下册第七单元厘米、米的认识时，让他们亲自动手量一量自己的学习用具有多长（铅笔、小刀、橡皮、课本等）？课桌、凳各有多长？黑板、教室各有多长？……通过动手操作体会到了厘米、米的实际长度，从而真正认识了厘米、米。再如教学上册第四单元认识物体时，我让学生从家里带来了自己的玩具以及其他喜欢的物品，让他们尽情地摸一摸，玩一玩。在有了丰富的体验后，给玩具和物品分类起名。然后，通过“口袋摸物”的游戏，进一步建立表象。最后，让学生发挥想象，搭拼出自己喜欢的东西。在放手让学生自主操作的过程中，他们在玩中学、做中学，思维创造性得到极大的锻炼。

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实施新课标探索小学数学课堂评价
重庆市九龙坡区中小学教研室　邓永富
长期以来数学被定义为严密性、抽象性和逻辑性学科，课堂教学评价强调“精讲多练”产生了重结论轻过程、重讲解轻学习、重课内轻课外、重“学会”轻“会学”的现象，严重束缚了学生学习主动性的发挥，影响了学生个性的发展和创造意识的培养。

新课程标准指出：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。巴班斯基在怎样评价教育过程最优化的效果时指出：“学生的行为，他们的学习态度、个性中的优良品质数量和参与学习活动中所表现的教养水平等可使我们对教育效果做出结论。教师的创造性劳动就能获得最准确的评价。”根据这一理念，课堂教学评价应从对教师的评价转变为对学生的评价。

1．学生对数学课的热情程度。

主要反映学生在学习活动中是否处于最佳心理状态。

它表现为：（1）最佳注意状态：注意集中，专心致志，全神贯注，注意稳定。

（2）最佳认知状态：感知清晰、观察敏锐、思维活跃、想象丰富、记忆牢固、大脑处于最佳兴奋状态。

（3）最佳情感状态：态度认真、学习热情、兴趣浓厚、充满活力、生动活泼。

（4）最佳意志状态：动机强烈、求知好问、主动积极、克服困难、能自制、有毅力。

2．学生投入学习的程度。

主要评价教学设计是否符合学生实际水平，留有的思维空间是否能引起学生的认知需要。美国教育心理学家布鲁腊的“掌握学习理论”认为：“只要有合适的学习条件，绝大多数学生在学习能力、学习效率和继续学习的动机等方面将变得十分接近。造成学生个别差异的三个变量是：学生已有经验和能力的程度，学生主动参与的程度，教师的教学适应于学生的程度。”它表现为：任何一个学生在所处的情况下发挥最大的潜力，用自己的方法，得到最少的帮助，达到同等的学习目标。

3．学生创新意识和探索精神展示空间。

主要测评学生在学习活动里自学能力结构和合理迁移创造性思维水平。包括：独立阅读数学教材和用已有知识、方法解决新问题，自我组织学习活动和反馈发散与聚合思维统一体，直觉与分析的有机结合，创造性想象的参与。

4．基础知识和基本技能掌握程度。

主要评价学生掌握“双基”的方式是否科学、合理，形成过程是否高效、省时、独立构建知识体的能力。掌握知识应包括四个方面，是什么、哪里找、怎么学、有什么用。不等同于记住或模仿做题。

5．学生运用数学知识解决身边疑难的能力。

主要评价学生从生活中感知数学，收集整理信息中发现、抽象数学规律，用数学眼光观察、解答生活中实际问题。包括：课前收集生活信息，课内交流、整理和操作分析信息，用所获知识再认识和想象创新实践信息。真正体现出：数学来源于生活，数学服务于生活。

学生对数学课的热情程度关键是教师尊重学生的人格。在课堂上尽可能减少教师的规定行为，只要学生是围绕学习的言行，教师都必须给予鼓励；教师应善于发现学生的学习个性，加以引导和发展，避免学习过程公式化；算理溶入生活情境并儿童化，克服单调枯燥。调查数据表明，小学生从喜欢某位教师到喜欢这位教师所教学科，进而在课堂上表现出最佳心理状态。

“教学的最优化就是教师设计的一切活动都能启发学生的思维，用最少的时间和精力获取最大的收获。”教学设计应从贴近学生的生活实例出发，用自己学生最感兴趣的形式，提供学生参与学习过程的材料，保证学生活动的内容和时间。把学什么？怎么学？还给学生，教师可以提供学习材料而不是讲解，是组织原始信息而不是处理加工；应相信每一个学生都能用不同的速度、自己的方法、学好不同水平的数学。教师应鼓励学生独立思考、互助学习、敢于发表新想法和新做法。真正形成开放性课堂，设计开放性问题，学生才能主动参与，培养探索意识、创新意识、实践能力才有可能。小学数学应视为应用数学而不是理论数学，教学时应把抽象的书本内容形象化，枯燥的练习游戏化；让学生用数学思想方法解决身边疑难问题，感受到学数学是生活的需要。变“要我学数学”为“我要学数学”。

实验表明，改变教学评价对象，能促使教师教育理念的转变，引出了备课、上课的一种新模式。更能体现教师是教学过程的组织者、引导者、合作者。综上所述，实施新课程标准小学数学课堂教学评价量化为：

一、教师活动

1．能把握新旧知识的内在联系，通过创设情景，激发学生求知欲。

2．根据重点、难点、疑点有效组织小组合作学习，设计实质性集体学习内容，用正确的数学术语进行学法指导，并渗透数学思想，培养能力。

3．溶入学习小组，进行个别辅导。

4．紧扣目标设计尝试、实践和创新练习进行思维训练。

5．能采用质疑探究，小组交流，集体评价，作业自改互改，抽检等多种方法获得反馈，并及时给予适当的评价。

二、学生活动

（一）自主性学习状态

1．充分动口、动手、动脑,主动收集、交流、加工和处理学习信息。

2．独立思考，掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自改。

（二）合作性学习状态

1．勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，实行分工合作，各互其责。

2．争论与和谐统一，有效地进行小组内的互帮互学。

（三）创造性学习状态

多向观察，善于质疑，变式思维，举一反三，灵活实践。

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浅谈学生自主学习能力的培养
山东曲阜市实验小学 王生
“自主学习”课堂教学模式，即通过创设真实生动的情境，激发学生自主学习的热情；通过引导学生参与课堂教学活动，进行积极的自主探索；通过有价值的提问，启发学生思考，自主领悟新知；通过指导多种训练，促使学生对自己的学习进行调控，让课堂“活”起来，使学生生动起来。培养学生自主学习能力，是当前我们教师所面临的一个重要课题。本人结合实际教学，谈谈在教学中培养学生自主学习能力的几点做法。

一、引导学习兴趣，激发自主学习

兴趣是人对客观事物的一种积极认识倾向，是一种复杂的个性品质，它推动人去探求新的知识，发展新的能力。

老师培养学生的学习兴趣，首先要了解学生对哪门功课感兴趣，对哪门功课不感兴趣。平时常常听到一些家长感叹道：“我们的孩子一学数学就头痛……”那么，是什么原因造成的呢？本人根据多年教学实践观察，学生对某一门功课是否感兴趣，在很大程度上取决于学生学习成绩的好坏。比如有的孩子喜欢学习数学，平时都是好不费力地解答数学题，并且成绩比较好，与此相联系的是经常得到教师和父母的夸奖，也相应地巩固了他对这门功课的学习热情。

培养学生的学习兴趣，教师要在课前充分做好准备工作，把每一堂课讲生动，让学生学懂弄通，使其对你所讲授的课程感兴趣。同时还要注意巩固学生的学习兴趣，学生学习有了进步及时给以表扬，不断激励求知欲，从而激励学生自主学习。

例如：在教学“圆的周长”一课时，在测量圆的周长时，学生以前所接触的平面图形都能用直尺准确量出它的周长，而对测量闭合曲线就不能用同样的方法了，教师可以根据学生的兴趣点安排教学活动。先问学生：“在学习正方形、长方形时，可以用直尺直接测量出它们的周长，而圆的周长是一条封闭曲线，怎样测出它的周长呢？同学们可用直尺和布条去测量，具体有几种测法？大家实验一下。”顷刻，课堂是人人参与，你搞那个实验，我搞这个实验，气氛十分活跃，之后，大家纷纷发表自己的实验结果。有的说：“我是用滚动办法测出这几个圆的周长”，有的说：“我认为滚动的方法有它的局限性，假使遇到无法滚动的圆，我想还是用绳测的方法比较好”。教师先肯定他们的思维方法，然后因势利导，提出一个看得见，摸不着的一个实验：用细绳的一端系着纽扣，手拿细绳的另一端，绕动细绳，纽扣在空中划出一个圆。“象这个圆你能用绳测、滚动的办法量出它的周长吗？我们能不能找到一条求圆的周长的普遍规律呢？”接着，电脑演示两个大小不同的圆，在同一圆旋转一周后留下的痕迹。“你们看到的圆的周长的长短与谁有关系？有什么关系？”大家再实验，直至得出：圆的周长是直径的π倍。在整个教学过程中，教师重视激发兴趣，引导学生自主学习，学生很好地掌握了知识，促进了知识的内化。

二、营造探索氛围，激励自主探索

要真正让学生自主地参与探索学习并获得不同的发展，就必须营造一种自由的轻松的开放的探索氛围，促进学生去探究、去发现、去“再创造”。因此，在课堂教学中，教师要尽量做到多让学生去做，例如：新知识让学生主动探索；课本让学生自学；难点和疑点让学生讨论；问题让学生思考；结论让学生概括；规律让学生发现；知识结构让学生构建；在引导学生探索时，教师要注意树立学生的信心，相信所有的学生都能学会数学。要鼓励学生大胆猜测、质疑问难、发表不同的意见；让学生尝试操作，先做先为，自己决定探索方向，要诱导联想，捕捉灵感，在激励学生自主探索的过程中，教师要充分发扬教学民主，始终以学生组织者的身份出现，为学生提供自我探索、自我创造、自我表现和自我实现的空间。

例如：在教学“圆的认识”一课时，教师让学生先找一找身边圆形的物体，然后用圆形物体画一个圆，并剪下来，教师拿着这个圆，提问：“你已经知道了圆的哪些知识？”学生有的说：“我知道生活中哪里有圆，如车轮、碗口、钟表等。”有的说：“圆有大小。”教师进一步引导：“圆中还有哪些知识？你能不能用手上的材料折一折、画一画、量一量、剪一剪，从中你能发现什么？通过学生动手、动脑，学生独立探究，生动地探索新知，这样可以使学生有自由探究知识的时间和空间，从而激励学生自主探索。

三、挖掘认知潜能，推动自主探索

学生的认知结构既包括已掌握的知识，也包括学生在生活中获得的一些经验。在教学中，教师要根据认知内容的需要创设一定的问题情境，充分挖掘学生已有的经验，形成新旧知识的联系，使模糊的认识明朗化，具体的对象概括化，成为学习新知中可利用的认知条件，这不仅利于学生主动投入到对问题的探究之中，同时也使学生的潜能得到发挥。

例如：在教学“能被3整除的数的特征”时，我让学生凭借已有知识报出了一些是3的倍数的数，然后把其中一些多位数的各个数位上的数字交换位置，例如：327→372，732→723，273→237，让学生检验变换后的各数还是不是3的倍数。学生惊奇地发现：“奇怪，怎么和原来的数一样，个个都是3的倍数呢？”“新数和原数间有什么联系？这里面有什么奥秘？”一石激起千层浪，学生的兴奋点转移到教师提供的新知背景中，此时学生强烈的求知欲望，已成为一种求知的“自我需要”，产生了“愤”“悱”的强烈情绪，这样学生们主动深入探究，并从相互联系中概括出“能被3整除数的特征”。学生动脑思考后概括出的知识结构不仅促进了学生认知的深化，而且还从中挖掘了学生认知潜力，促进了学生思维的主动发展，推动学生自主探索。

四、加强意志能力的培养，指导学生自主探索

教师经常对学生在学习上提出严格的要求，这是学习数学本身的需要，学习数学离不开良好个性品质的参与，要求学生付出艰辛的劳动，对解决问题有顽强的意志力。

现代数学课堂教学是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分自主探索的过程。从而培养学生的创造性思维，使之在掌握数学知识和技能的同时，也参与知识的形成过程，成为真正的学习的主人，使他们真正地自主学习，自主探索。

例如：在讲三角形三边关系时，首先让学生拿出10cm、8cm、7cm长的三根小棒，在桌子上摆出三角形，学生非常轻松自如地摆出了三角形，接着老师又让学生拿出10cm、4cm、5cm长的三根小棒摆三角形，结果学生怎么摆也摆不出来。然后教师提出疑问：“同样都是三条边，为什么后三根小棒摆不出三角形呢？”请同学们讨论。通过讨论，学生自己得出结论：“三角形任何两边之和要大于第三边”，这个知识的掌握，是通过学生动手、动脑自己总结的。

总之，在教学中，让学生自始至终地主动参与教学的全过程，有利于培养学生自主学习的能力，不仅能促进课堂教学的优化，也有利于学生今后的学习和发展。

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浅谈培养学生学习数学的兴趣
河北张家口宣化区跃进街小学 明月春
兴趣是学生在学习中渴求获取知识、探究某种事物或参与某种活动的积极倾向，是学习活动最直接、最活跃的推动力，也是学生获取知识的前提。

我国古代伟大的教育家孔子说过：“知之者不如好知者，好之者不如乐知者。”如果小学生在学习过程中产生了兴趣，那么他就会自觉地、热心地、专心致志地去接受新知识，从而事半功倍地完成学习任务。反之，丧失了这种兴趣，求知味同嚼蜡，是不会出好成绩的。看来，兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现，它能促进学生积极思考，勇于探索。

我在数学教学的实践中，从以下几方面培养学生学习数学的兴趣，并收到了较好成效。

一、通过新颖活泼教学方式，激发学生的学习兴趣

托尔斯泰说过：“成功的教学所依靠的不是强制，而是激发学生的兴趣。”如果教师语言准确、生动、形象、严密，教学方式新颖活泼、灵活多样，也会使学生对所学内容兴趣盎然。例如，在教学小学二年级“平均分”一节中，先讲一个趣味性较强的故事：在唐僧取经的路上，孙悟空摘了6个桃子，唐僧要把桃子分给三个徒弟吃，怎样分合适？（让学生动手分分看）唐僧分的是：孙悟空3个，猪八戒2个，沙僧1个。沙僧对对唐僧分的有意见吗？（有）有什么意见？（分的不公平，有的多，有的少。）怎么分没有意见？请一名学生假扮唐僧重新分，老师指出像这样分的每份同样多，叫“平均分”。这个故事，一下子抓住学生的心，激发了学生的求知欲，再启发学生对教材进行分析、比较、概括而得出结论可引起学生兴趣。

二、用实践操作唤起学生的学习兴趣

在小学数学教学中让学生进行实践是有效提高课堂教学的一种重要手段。教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。如教学了行程问题后，我出示了这样一题：“已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米。现在两车同时从相距200千米的甲、乙两地同时出发，经过2小时两车相距多少千米？”

由于题中未说明行驶方向，所以两车出发2小时，两车相距的路程应是多少并无一个标准，因此，我组织两个学生在教室中按四种情况进行了演示：1．两个学生同时相向而行；2．两个同学同时相背而行；3．两个学生同时向同一方向而行，走得快的同学在前；4．两个学生同时向同一方向而行，走得慢的同学在前。因此我再启发学生，这道题应该如何进行解答。这样，学生很快认识到，这道题应分以下四种情况进行讨论：

（1）两车同时相对而行，相遇后又拉开距离：（60＋50）×2－200＝20（千米）。

（2）两车同时相背而行：（60＋50）×2＋200＝420（千米）。

（3）两车同向而行，客车在前面货车在后面：60×2＋200－50×2＝220（千米）

（4）两车同向而行，货车在前面客车在后面：50×2＋200－60×2＝180（千米）。

三、巧设探索性问题，培养学生的兴趣

现代心理学认为：为教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。在教学实践中，我们如能让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，会真正体会到学习数学的乐趣。因此，在教学实践中，我尽量做到在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。

如在教学了乘、除法应用题后，我出示了这样一题：小红和小明同住在一幢大楼里，小红住五楼，小明住四楼，小红每天回家要走80级台阶，小明回家要走多少级台阶？

这道题显然不同于一般的应用题，因此我启发学生，解这道题时应该充分联系生活实际，不要忽略了一楼没有台阶这一重要条件。学生进行了认真的分析和讨论，最后得出如下的结论：

　小红住5楼与1楼的间隔为：5－1＝4（层），4层一共有80级台阶，那么每层就有台阶：80÷4＝20（级），小明住4楼，与1楼的间隔是：4－1＝3（层），因此，小明回家要走3个20级台阶，即：20×3＝60（级）

因此，小亮回家要走60级台阶。

综上所述，在小学数学教学中，可采用多种多样的方法激发学生的兴趣，我们就能引导学生自己发现问题，进行创造性学习，培养创新思维，为成为适应二十一世纪科技发展所需要的人才奠定基础。“让学生们把你所教的学科看作是最感兴趣的学科，让尽量多的少年像向往幸福一样幻想着在你所教的这门学科领域有所创造，做到这一点是你应当引以为容的事。”（苏霍姆林斯基语）

作者简介：明月春，1980年2月出生，河北宣化人，大专学历。现在宣化区跃进街小学任教。论文、评优课曾数次在区级获奖。

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巧用态势语言于数学课
北京市海淀区培英小学 魏凤云
课堂语言中不可缺少的还有态势语言。态势语言,是一种非口头语言，是通过人的身体形态、手势动作、眼神表情等来表达的。它是通过人体的眼神、举止、神态等“无声语言”将众多信息输送给对方的一种行为。态势语言包括形象语言、手势语言、情态语言、“界域”语言等。态势语言又叫“人体语言”、“动作语言”、“无声语言”。教师微笑的表情和恰当的手势、眼神、姿态向学生传递信息、表达情感，在教学中能收到激励、强化、交流、暗示等效果，起到此时无声胜有声的作用。

    据有关专家研究，一个信息的传递是由7%的语言（系指单纯的语言）和38%的声音（包括语调节奏和声响强度作用），以及55%的态势语言组成。由此可见，教师巧用态势语言，会在数学课上起到非常好的效果。

一、运用态势语言帮助学生理解数量关系

    低年级由于年龄的特点，直观的易接受。而在理解抽象的数量关系时常常会遇到困难。这时教师可以运用态势语言中的手势语言，即用手、腕、臂的活动来表达信息。在整个体态语言中，手势语言是最基本、最重要的，法国社会学家路先?列维一布留尔指出：“手与脑是这样密切联系的，以致于实际构成脑的一部分。文明的进步是由脑对于手以及反过来对脑的相互影响而引起的。”我们的语言是由大脑支配的，而手势几乎能够表达所有的语言。

    例如：低年级学习求和问题。教师利用态势语言，用夸张的手势动作，两只手分别比划出两部分，再做合起来的动作，即把两只手从两端向上会拢，意为求和，并边比划边说：“把这部分和这一部分合起来，就是它们的总数了。合起来就是加起来，所以求和问题用加法解答。”学生从这个过程中理解了求和用加法的含义。

    再例如求剩余问题，则教师用两只手比划出一个整体。再比划出从整体中去掉一部分，同时说：“求剩下的部分。”并比划出剩下的部分。强调“去掉”是什么意思，学生理解是减去。同时也引导学生跟着教师用手比划出这个过程，帮助学生理解减法的意义。

    教师通过手势动作把抽象的数量关系直观化了，有利于发展学生的思维。

二、运用态势语言可以达到“意会”的目的

    例如：一位教师讲《生活中的负数》一课时，教师问天气预报中有负数吗？学生答后，教师接着问：“零下5度与5度意思一样吗？接着出示一个大号温度计，挂在黑板一边，学生能够指出5度，而指出零下5度却有困难了。这时教师走过去，用手势从零刻度为起点，向下一比划，示意这些都是零下的度数，也就是负数。此时，老师恰当地运用手式帮助学生理解了零上和零下。而教师让学生比较零下5度与零下15度哪一个温度感觉更冷时，教师又一次运用手势，越往下温度越低。帮助学生理解零下15度更冷。因为这个知识只需要学生“意会”就可以了，教师运用手势语言巧妙地帮助了学生理解了这个知识。

三、巧用态势语言可以发挥鼓励的作用

    语言鼓励，常以微笑、注视、点头、肯定的手势等身体语言进行鼓励，给学生更多的表现机会。善于运用鼓励的方法可以创造良好的课堂教学气氛，激发学生的学习积极性，产生良好的教育教学效果。美国心理学家詹姆士曾说：“人最本质的需要是渴望被肯定。”鼓励会满足学生的心理需求，使之产生欣慰、幸福的心理体验，从而增强荣誉感、自信心、上进心，提高活动的自觉性，健康、全面发展。

    鼓励就是让每一个学生体验成功。在数学课上巧用鼓励，使学生以极大的热情投入到教学活动中去，大大增强了教学效果。

    例如：在课堂上，当学生有精彩发言时，教师翘起大拇指，并不断的点头称赞。对学生来说是一个极大的鼓舞。当发现学生在小组讨论中，有的孩子一直缄默不言时，教师走过去，用手摸摸他的头，拍拍他的肩，用期待的眼神看着他，鼓励这样的学生说。因为教师给学生积极期望，学生和教师相处的心理气氛就会比较融洽，学生的心理就会健康地发展，产生良好的教育教学效果。

四、运用态势语言增强训练的趣味性

例如：学了10以内数的分解组成。教师运用态势语言设计“用手指凑十”的游戏。游戏是这样进行的：教师伸出一个手指头，学生伸出九个手指头，凑成十。以此类推。可以是教师对学生的。也可以是学生对学生的。用这个充满趣味性的训练形式，激发了学生的学习兴趣。因为兴趣是最好的老师。学生有了兴趣才会主动学习。而人的思维活动也正是在情感的积极状态下，才能得以活跃，创造性的思维才得以产生。

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算法多样化也要讲“理”
陕西延安宝塔区一中附小　陈建梅
笔者前些天有幸外出听了几节公开课，感觉在新课程标准指导下，教师教学方法灵活多样，学生解决问题算法多样。但是部分教师在教学中对新课程理念的认识还存在一定的偏差，现就算法多样化谈谈自己的观点。

教者所教的内容是四年级下册乘法结合律，课前准备了一道解决问题的题目作为铺垫：学校三年级4个小组同学去植树，每组有25人，平均每人植树12棵，三年级同学共植树多少棵？出示准备题后让学生独立完成，然后由学生汇报计算结果如下：

方法一：12×25×4         方法二：  12×4×25   

=300×4                      =48×25

       =1200（棵）                  =1200（棵）

方法三：12×（25×4）

       =12×100

       =1200（棵）

当学生汇报完后，教师没有给出评价，接着让学生找出三个算式的相同点和不同点，学生按照教师的预设回答出了教师想要的结果，但是由于教材只给出方法一和方法二的算式，可现在学生列出三个算式，教师为了课堂的顺利进行，只是匆匆说了一句：“方法一和方法二一样，现在可以看出12×25×4=12×（25×4）”，然后教师引导学生进一步分析归纳，举例验证，总结出了乘法的结合律，最后进行了由浅入深的巩固练习……

看似一节很平稳的、没有任何波折的课，教师由复习旧知、铺垫引入——>探究发现、总结规律——>应用规律、解决问题——>拓展提升、总结全课。教学环节齐全，教学过程中教师边引导边点拨，学生积极思考、大胆发言，顺利完成了教学任务。教师却没有发现方法二的计算虽然计算结果和其他两种方法的计算结果一样，可是没有算理，也就是说这样计算没有实际的意义。课堂中，教师只简单的一句“两种方法一样”匆匆了之。课后我与授课教师交流方法二的解题思路，教者却说：“我坚持的一种教学态度是‘对于学生的回答一概不给于否定’，为了不打击学生的学习积极性”。不否定学生的回答即为肯定，也就是认为学生三种解题方法均正确了，可是解决问题的算理又该如何去解释呢？

虽然教师的教学过程遵循了新课程标准的几条理念：1、注重算法多样化，鼓励学生用自己喜欢的方法解决问题。2、注重新的评价方式，学生的个性不能扼杀，应该保护学生的自尊心不被伤害，少批评、多鼓励和表扬。但是新课程标准所倡导的教学理念固然要在教学中体现和应用，指导我们的教学活动更加有效。学生幼小的心灵也需要我们做教师的给予关爱和呵护，但教师不能只顾一味的呵护，而不指出学生的错误，这样的教学方式完全扭曲了新的教学理念。

新课程倡导“算法多样化”。“算法多样化”是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的有效途径，也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径。小学数学算法多样化，改变了以往教师直接把计算方法展示给学生的教学方法，吸引了不同层次的学生参和到教学过程中来。在教学中，教师已经能够鼓励学生积极探索运算方法，关注学生的个性差异，鼓励他们探索不同计算方法。提倡算法多样化不仅有利于培养学生的独立思考能力和数学交流能力，而且有利于因材施教，发掘每个学生的潜能，真正体现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学理念。但在教学中教师不能片面追求算法多样化，而摒弃算理。算理是计算的依据，是算法的基础，算法则是算理的具体体现，在小学计算教学中要多引导学生思索“为什么这样算”，要让学生理解自己算法的算理。在算法多样化过程中，需要对一些计算方法在算理上进行必要的分析，以便从整体上对学生产生积极影响。

总之，算法多样化本身并非目的，它不过是反映了探索算法的客观的过程；算法多样化可以丰富和发展学生的各种思维表象，能有效地提高学生的思维能力，教师应该根据学生的实际情况因材施教，在教学中不但要尊重学生的个性，允许算法多样化，更要引导学生理解算理。