小学数学公开课《化简比》教学案例

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片断一

师：我们班有男生多少人？女生呢？，你能说出我们班男生和女生的人数比吗？

生：男生和女生的人数比是：35：40。

师：你们认为这个比还可以……

生：化简单一点。

师：具体说说你的想法。

生：根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以5，得到7：8。

师：你怎么想到除以5的？

生：因为35和40的最大公约数是5。

师：说得很好！大家同意吗？

生：同意。

师：7：8，最简单了吗？

生1：是，因为7和8已经是互质数了。

生2：互质数就只有公约数1了，因此它是最简单的比了。

师：说得好！这里的7：8，前项和后项是互质数，你能给它取个名称吗？

生1：就叫最简单的比。

生2：我认为应该叫最简单的整数比更好。

师：为什么？

生：因为有时还可能出现小数或分数的比，也是很简单的。

师：你们大家都同意吗？那我们就把这样的比称为最简单的整数比。你能再说一个最简单的整数比吗？

生：2：3、1：2、8：9……

师：对于最简单的整数比，你们都理解了吗？

生：理解了。

师：说说你们的理解？

生1：首先前项和后项必须是互质数。

生2：那前项和后项就必须是整数。

生3：其实，它还是一个比。

师：同学们都说得很好，那12：18是最简单的整数比吗？

生：不是。

师：为什么？你是怎么想的？

生：12和18有公约数6。

师：那也就是说可以把这个比进行化简，把它化成最简单的整数比，对吗？你们想不想试一试。

…反思：以班中男女生人数为新知的切入点，通过师生互动、生生互动，理解最简整数比的含义，同时放手让学生利用新知去尝试解决把一个比化简，体现了在做中学的理念。

片断二

师：你能说说刚才的化简，用了什么知识？

生：根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以一个相同的数，就可以化简了。

师：要是给你一个分数或小数的比，你觉得还能再同时除以一个相同的数吗？

生：不能

师：为什么？

生：我觉得要将一个分数或小数比化简，必须同时乘一个相同的数，只有这样才能转化为整数比。

师：说得真好，还用上了转化。你们想不想试一试把一个分数比或小数比化简？谁来说一个分数比？

生： ：

师：再说一个小数比？

生：1.8：0.09

师：那，咱们先来试一试。

……

反思：对于分数比和小数比的化简，确实有些难度，但由于学生已经初步有了化简比的方法，因此教师可以先让学生去试一试，这样学生的学习就会更主动。

片断三

师：谁先来说说你的想法。

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生：我把这两个比都同时乘的。

师：说清楚一点，一个一个说。到黑板上来一边说一边写好吗？

生：5/6 ：3/4 ，我把这个比的前项和后项同时乘24，这样就转化成了整数比，是20：18，再化成10：9。

师：说得好吗？还有问题吗？

生：我觉得同时乘12更方便。

师：说说你的想法。

生：我想要把这个比化成最简单的整数比，先要转化为整数比，只要乘分母6和4的最小公倍数就可以转化为整数比了。

师：你也上来写一写，看看谁的想法更合理。

生1：我觉得同时乘12合理，因为这样数显得小一点，乘得时候也方便一点。

生2：我同意，其实只要乘最小公倍数就可以转化成整数比了。

师：真得吗？再试着化简一个，看看哪种更方便，谁说一个分数比？

生： ：

……

师：现在你认为分数的比要怎样化简，能说说你的想法吗？

生：运用比的基本性质，先把前项和后项同时乘分母的最小公倍数，就会得出一个新的整数比，再把这个比化成最简单的整数比就行了。

师：大家明白他的意思吗？

生：明白了。

师：那小数比又会怎样呢？

生：我知道，也要先乘。

师：能听懂他的意思吗？那就先试试看把1.8：0.09化简吧。

……

片断四

师：谁象刚才几位同学上来边写边介绍一下你的方法？

生：我是先利用比的基本性质，前项和后项同时乘100，这样就转化为180：9，再把前项和后项同时除以9，就得到20：1。

师：你们觉得他的方法合理吗？

生：合理。

师：你们都这样做了吗？

生：是。

师 你们个个都是探究专家，老师没有教就学会了，相信只要善于探索，你们一定会更聪明！

反思：新课程指出：学生是学习的主体。理想的课堂更应突现学生的主体地位。本课教学中通过层层引导，帮助学生自主探究、自主构建化简比的内涵与方法。本课中，我十分注重把学生当作学习的主人，让学生在尝试探究、互动交流中体会化简比的方法。本节课学生学习的主动性得到了充分的激发，学生在愉悦的课堂氛围中学会了新知。